El genio matem¨¢tico que buscaba la verdad

Los matem¨¢ticos hemos sido afortunados: de igual manera que lo fueron los f¨ªsicos de principios del siglo XVIII o del XX, coet¨¢neos de Newton y Einstein; pudimos compartir ¨¦poca con uno de los padres de revoluciones de nuestra disciplina: Alexander Grothendieck (1928, Alemania). Fue as¨ª hasta ayer, cuando falleci¨® con 86 a?os, en el hospital de Saint-Girons, un peque?o pueblo de poco m¨¢s de 6.000 habitantes.

Grothendieck es, para muchos, el matem¨¢tico m¨¢s grande del siglo XX; su trabajo en Geometr¨ªa Algebraica abri¨® vastos horizontes por explorar en los a?os venideros. ¡°Las ideas de Alexander Grothendieck, por as¨ª decirlo, han penetrado el inconsciente de los matem¨¢ticos¡±, lleg¨® a afirmar su alumno m¨¢s brillante, Pierre Deligne. Su vida, al igual que sucede con su obra matem¨¢tica, no deja indiferente a nadie: hijo de activistas anarquistas, tras pasar por campos de concentraci¨®n y partiendo de la pobreza, se convirti¨® en el matem¨¢tico m¨¢s renombrado de su tiempo (fue medallista Fields en 1966). Su pacifismo y su profunda espiritualidad ¨C reflejados en sus abundantes escritos no matem¨¢ticos- le llevaron a abandonar primero la comunidad matem¨¢tica tradicional, y despu¨¦s la vida p¨²blica al completo.

Naci¨® en 1928 en Berl¨ªn, fruto de la relaci¨®n de Alexander ¡°Sascha¡± Shapiro, un jud¨ªo anarquista ruso, y Hanka Grothendieck, una joven alemana que hab¨ªa abandonado su familia burguesa para unirse a una compa?¨ªa de teatro ambulante. Su padre, que con 14 a?os se uni¨® a la revoluci¨®n y con 17 fue condenado a cadena perpetua por el r¨¦gimen zarista, se ganaba la vida como fot¨®grafo callejero en la ciudad, a donde hab¨ªa conseguido huir clandestinamente de la condena a muerte impuesta por el reci¨¦n instaurado r¨¦gimen comunista en Rusia.

De 1934 a 1939 Grothendieck vivi¨® en Hamburgo con una familia adoptiva, mientras sus padres participaban en la Guerra Civil espa?ola junto a los anarquistas. Al comenzar la Segunda Guerra Mundial, poco despu¨¦s de reunirse con su madre, ambos fueron internados en el campo de concentraci¨®n de Rieucros. Mientras, su padre fue retenido en el campo de La Vernet y posteriormente deportado en 1942 a Auchswitz, donde, con el nombre de Alexander Tanaroff, figura en la lista de v¨ªctimas del Holocausto. Ese mismo a?o Grothendieck fue acogido en el hogar infantil La Guespy, donde curs¨® estudios de Bachillerato. Al terminar la guerra, se mud¨® con su madre a un peque?o pueblo a las afueras de Montpellier. En aquella ¨¦poca lograban subsistir gracias a una peque?a beca del Ministerio Franc¨¦s y a los trabajos eventuales que Grothendieck consegu¨ªa en la vendimia.

Su pacifismo y su profunda espiritualidad le llevaron a abandonar primero la comunidad matem¨¢tica tradicional, y despu¨¦s la vida p¨²blica al completo

Sus estudios en matem¨¢ticas comienzan, sin pena ni gloria, en la Universidad de Montpellier (entre 1945 y 1948). Tras un corto periodo en Par¨ªs, en 1950 fue a la ciudad de Nancy para hacer el doctorado con L. Schwarz en ?n¨¢lisis Funcional. En este momento comienza a despuntar. Le propusieron 14 posibles cuestiones entre las que trabajar. Las resolvi¨® todas. El problema que escogi¨® para la defensa de la tesis en 1953, lo abord¨® con una aproximaci¨®n novedosa, tremendamente fruct¨ªfera en amplios campos de las matem¨¢ticas.

Al terminar su tesis cambi¨® de dominio a la Geometr¨ªa, y en 1956, a su regreso a Par¨ªs, propuso una aproximaci¨®n totalmente renovadora de la rama algebraica. Su creaci¨®n de la noci¨®n de esquema, de la teor¨ªa K, y su prueba del teorema Riemann-Roch general supusieron un enfoque revolucionario.

Su primer posici¨®n permanente fue en el IHES, un instituto privado de investigaci¨®n fundado en 1958 en Par¨ªs con vocaci¨®n de ser el epicentro del terremoto matem¨¢tico que estaba comenzando. All¨ª inici¨®, con ayuda de lo mejor de la comunidad internacional, los Seminarios de Geometr¨ªa Algebraica, del que se publicaron siete vol¨²menes; y la redacci¨®n de sus Elementos de Geometr¨ªa Algebraica, del que public¨® cuatro de los 12 libros proyectados. Estos escritos suponen una revoluci¨®n de la Geometr¨ªa, no s¨®lo por la demostraci¨®n de teoremas hasta entonces fuera del alcance, si no por su profundizaci¨®n en conceptos b¨¢sicos, como ¡°punto¡± y ¡°espacio¡±.

Propuso una aproximaci¨®n totalmente renovadora de la rama algebraica, y profundiz¨® en conceptos b¨¢sicos, como 'punto' y 'espacio'

Tambi¨¦n trabaj¨® en las conjeturas de Weil, que logr¨® finalmente probar su estudiante Pierre Deligne (tambi¨¦n ganador de la medalla Fields en 1978 y del premio Abel en 2013); y desentra?¨®, aunque no lleg¨® a publicar, la llamada Teor¨ªa de Motivos, sobre la que enuncia sus conjeturas est¨¢ndar, que a¨²n hoy permanecen sin demostrar. Fruto de estos trabajos le concedieron la medalla Fields en el Congreso Internacional de Matem¨¢ticos de Mosc¨² de 1966. No fue a recogerla, en protesta por las pol¨ªticas de represi¨®n de la Uni¨®n Sovi¨¦tica.

Estas mismas convicciones pacifistas le hicieron abandonar el IHES en 1970, tras descubrir que se financiaba con fondos del Ministerio de Defensa. En esos momentos, ante el ¡°estancamiento espiritual¡± que le supuso su absorbente dedicaci¨®n a las matem¨¢ticas, rechaz¨® tambi¨¦n todas las actividades matem¨¢ticas tradicionales. Junto con otros colegas, fund¨® el movimiento pacifista y ecologista Vivre et Survivre y se retir¨® a un peque?o poblado a las afueras de Montpellier.

En ese primer periodo de retiro mantuvo cierta conexi¨®n con el mundo acad¨¦mico, dictando cursos en el prestigioso College de France, aunque trataban m¨¢s de ecolog¨ªa y paz que de matem¨¢ticas. En 1972 adquiri¨® la nacionalidad francesa (hasta entonces era ap¨¢trida), para acceder a una plaza de profesor en la Universidad de Montpellier. Desde ese momento hasta su jubilaci¨®n en 1988, trabaj¨® en tal universidad, continuando sus investigaciones matem¨¢ticas fuera de los est¨¢ndares oficiales: sin publicar y con escasos contactos con otros colegas.

Siguiendo la senda de Descartes, Pascal o Leibniz, ha contribuido a introducir a las matem¨¢ticas como parte de una empresa m¨¢s ambiciosa: la aventura espiritual del ser humano

En esta ¨¦poca escribi¨® tambi¨¦n miles de p¨¢ginas con meditaciones no-matem¨¢ticas, que distribu¨ªa entre sus allegados y colegas m¨¢s cercanos. Destacan R¨¦coltes et Semailles, donde repasa su trayectoria vital en el mundo matem¨¢tico, y?La Clef des Songes, donde explica su descubrimiento de Dios. Grothendieck, siguiendo la senda de Descartes, Pascal o Leibniz ha contribuido a introducir a las Matem¨¢ticas como parte de una empresa m¨¢s ambiciosa: la aventura espiritual del ser humano.

En 1988 recibi¨®, junto con Pierre Deligne, el premio Crafoord de la Real Academia Sueca de las Ciencias. El reconocimiento va acompa?ado de una cuantiosa suma de dinero, que rechaz¨® ya que "dado el declive en la ¨¦tica cient¨ªfica, participar en el juego de los premios significa aprobar un esp¨ªritu en la comunidad cient¨ªfica que me parece insano" y porque "mi pensi¨®n es m¨¢s que suficiente para mis necesidades materiales y las de los que de mi dependen".

En 1990, buscando un mayor retiro de la vida p¨²blica, volvi¨® a mudarse, esta vez a una peque?a aldea en un parque natural cerca de los Pirineos franceses. Su paradero, por expreso deseo suyo, permaneci¨® desconocido para la comunidad matem¨¢tica y el p¨²blico general. Alli continu¨® sin publicar nada y prosigui¨® su vida en el pueblo de una manera cercana a sus convecinos. En la ¨²ltima d¨¦cada decidi¨® dar un paso m¨¢s y restringi¨® todo contacto con el exterior, viviendo sus ¨²ltimos a?os una vida pr¨¢cticamente erem¨ªtica, ajena al impacto que, a d¨ªa de hoy, siguen teniendo sus ideas.

Alberto Navarro Garmendia es investigador predoctoral en el Instituto de Ciencias Matem¨¢ticas y Jos¨¦ Navarro Garmendia es profesor en la Universidad de Extremadura.