El n¨²mero pi no es 3,14

El 20 de noviembre de 2005, mientras una patera con 10 personas a bordo desaparec¨ªa frente a las costas de C¨¢diz, mientras una tormenta tropical dejaba 11 muertos en Honduras, mientras el tenista suizo Roger Federer perd¨ªa su primer partido tras ganar 24 finales consecutivas, el chino Chao Lu recitaba n¨²meros sin parar. Durante 24 horas y cuatro minutos, grabado por 26 c¨¢maras y con decenas de testigos de la Universidad de Agricultura y Ciencias Forestales del Noroeste, en la provincia china de Shaanxi, Chao Lu cant¨® de memoria 67.890 decimales del n¨²mero pi. Su haza?a fue certificada por el Libro Guinness de los records. No fall¨® ni uno.

¡°Cuando alguien escribe que pi es igual a 3,14 me lloran los ojos¡±, confiesa el matem¨¢tico Javier Cilleruelo, asombrado por los enigmas milenarios que oculta el n¨²mero. Pi no es 3,14, como aprendimos en el colegio. Ni siquiera es 3,141592653, la cifra que hace que el a?o pasado se celebrara el D¨ªa de Pi por representar, seg¨²n la notaci¨®n anglosajona, del mes 3, el d¨ªa 14, del a?o 15, a las 9 horas, 26 minutos y 53 segundos. Y pi tampoco es el largu¨ªsimo n¨²mero que memoriz¨® Chau Lao. ¡°Pi es la raz¨®n entre el per¨ªmetro de una circunferencia y su di¨¢metro¡±, zanja Cilleruelo, miembro del Instituto de Ciencias Matem¨¢ticas (ICMAT), en Madrid. Pi, por lo tanto, es eterno.

En internet, es sencillo encontrar a chavales con los ojos vendados recitando de memoria los 1.000 primeros decimales del n¨²mero pi. No llegan al prodigio de Chau Lo, pero tienen m¨¦rito. ¡°Pi es un n¨²mero irracional. No sigue ning¨²n patr¨®n y tiene un n¨²mero infinito de cifras¡±, explica Cilleruelo. Esto significa que el n¨²mero de tel¨¦fono m¨®vil o el DNI de cualquier persona que est¨¦ leyendo esto probablemente aparecer¨¢n entre los primeros millones de decimales de pi, como se puede comprobar en varias p¨¢ginas web. El tel¨¦fono m¨®vil que public¨® Wikileaks del expresidente del Gobierno Jos¨¦ Luis Rodr¨ªguez Zapatero, por ejemplo, aparece a partir del decimal n¨²mero 85.711.627.

El chino Chao Lu cant¨® de memoria 67.890 decimales de pi en 2005

En el colegio, los alumnos calculan cu¨¢nto tiene que medir una valla para rodear un jard¨ªn circular. Lo logran gracias a la famosa f¨®rmula 2¡¤¦Ð¡¤r, en la que la r es el radio, la distancia desde la valla al centro del jard¨ªn. Bastan 39 cifras decimales para calcular la longitud de una circunferencia capaz de abarcar todo el universo conocido, con un error m¨¢s peque?o que el radio de un ¨¢tomo de hidr¨®geno. Sin embargo, los cient¨ªficos no se han conformado con averiguar 39 decimales de pi.

En 2011, los ingenieros Alexander Yee, estadounidense, y Shigeru Kondo, japon¨¦s, calcularon los 10 primeros billones de decimales de pi. Su ordenador tard¨® casi un a?o en completar las operaciones y a punto estuvieron de fracasar, cuando el 11 de marzo de aquel a?o un terremoto y un tsunami golpearon la costa este de Jap¨®n, matando a unas 18.000 personas. La red el¨¦ctrica de medio pa¨ªs qued¨® destrozada, pero el PC que conquistaba un nuevo mundo matem¨¢tico estaba conectado a otra red.

¡°Los que intentan averiguar m¨¢s decimales no son friquis ex¨®ticos. Para llegar a billones de d¨ªgitos tienes que utilizar algoritmos ingeniosos, desarrollar nuevas matem¨¢ticas que permitir¨¢n resolver otros problemas¡±, se?ala Cilleruelo. Pi es una prueba de fuego en el mundo de la computaci¨®n.

Cualquier n¨²mero de tel¨¦fono m¨®vil o DNI aparece probablemente entre los primeros millones de decimales de pi

El nacimiento de pi se pierde en la noche de los tiempos. En el Antiguo Testamento (III Reyes, 7:23), aparece una aproximaci¨®n de 3: ¡°Hizo asimismo un mar de fundici¨®n [una concha grande para meter agua], de diez codos de un lado al otro, perfectamente redondo, [...] y lo ce?¨ªa alrededor un cord¨®n de treinta codos¡±. Y el matem¨¢tico griego Arqu¨ªmedes, c¨¦lebre por haber supuestamente corrido desnudo por la calle gritando ¡°?Eureka!¡± tras resolver un problema, calcul¨® el valor de pi como 3,14 hace unos 2.265 a?os. Desde entonces, el n¨²mero no ha dejado de fascinar a los matem¨¢ticos. Y todav¨ªa genera problemas sin resolver.

¡°Si coges todos los n¨²meros del list¨ªn telef¨®nico de tu ciudad y los pones en fila, ese n¨²mero largu¨ªsimo deber¨ªa aparecer infinitas veces en el n¨²mero pi, pero no sabemos si es cierto. Es muy dif¨ªcil demostrarlo. Y el que lo demuestre se llevar¨¢ una medalla Fields [el Nobel de las matem¨¢ticas]¡±, apunta Cilleruelo.

Ante pi, bautizado con la letra griega ¦Ð en el siglo XVII, los matem¨¢ticos se sienten como los europeos en Finisterre antes del descubrimiento de Am¨¦rica. M¨¢s all¨¢ de los 10 billones de d¨ªgitos no se sabe lo que hay. "En el primer mill¨®n de d¨ªgitos de pi, el n¨²mero 5 aparece 100.359 veces. El n¨²mero 6 aparece 99.598 veces. Pero no sabemos si el n¨²mero 5 aparece infinitas veces en pi¡±, recalca el investigador del ICMAT. El 5 podr¨ªa desaparecer en alg¨²n punto de la infinita ristra de d¨ªgitos de pi. O no.

¡°La magia de pi es que aparece en situaciones alucinantes, en los lugares m¨¢s insospechados que te puedas imaginar¡±, sostiene Ra¨²l Ib¨¢?ez, director del portal de divulgaci¨®n cient¨ªfica DivulgaMAT, de la Real Sociedad Matem¨¢tica Espa?ola. Ib¨¢?ez recuerda el problema de la aguja de Buffon, propuesto en 1777 por el cient¨ªfico franc¨¦s Georges-Louis Leclerc, conde de Buffon.

El n¨²mero pi se puede utilizar para calcular la longitud de un r¨ªo

El enunciado es sencillo. Si dibujas en el suelo l¨ªneas paralelas y coges agujas de la misma longitud que la distancia entre las rectas, la probabilidad de que lances una aguja y caiga en una de las rayas es 2 partido por pi. No hay c¨ªrculos en esta historia, pero ah¨ª est¨¢ pi.

¡°La f¨®rmula que calcula la probabilidad de que un grupo de personas siga con vida al cabo de un determinado n¨²mero de d¨ªas tambi¨¦n implica al n¨²mero pi¡±, a?ade Ib¨¢?ez con voz todav¨ªa sorprendida por las matem¨¢ticas de las empresas de seguros que aparecen en el libro Un presupuesto de paradojas, publicado en 1915 por el matem¨¢tico brit¨¢nico Augustus De Morgan.

Ib¨¢?ez tambi¨¦n recuerda otro ejemplo que deja los ojos como platos. Lo descubri¨® Hans-Henrik St?lum, ge¨®logo de la Universidad de Cambridge (Reino Unido), en 1996. El investigador calcul¨® la relaci¨®n entre el doble de la longitud total de un r¨ªo y la distancia en l¨ªnea recta entre su nacimiento y su desembocadura. Y la relaci¨®n era de aproximadamente 3,14.

¡°Los matem¨¢ticos nos dedicamos a jugar con cosas como pi. Y, a veces, la tecnolog¨ªa avanza gracias a estos juegos¡±, afirma Ib¨¢?ez con una sonrisa.