El espa?ol autodidacta que calcula los infinitos decimales del n¨²mero pi

Un d¨ªa de 1913, el matem¨¢tico brit¨¢nico Godfrey Harold Hardy recibi¨® una carta procedente de India en su despacho de la Universidad de Cambridge. Estaba firmada por un desconocido chaval indio de 23 a?os, Srinivasa Ramanujan, contable en una oficina de la ciudad de Madr¨¢s. ¡°No he recibido educaci¨®n universitaria, pero he realizado los estudios escolares ordinarios. Despu¨¦s de dejar el colegio, he empleado mi tiempo libre en las matem¨¢ticas¡±, narraba el joven Ramanujan, de familia paup¨¦rrima.

Hardy abri¨® los ojos como platos. El chico adjuntaba folios manuscritos repletos de f¨®rmulas que parec¨ªan el delirio de un loco. Algunas de ellas, complej¨ªsimas, serv¨ªan para calcular a gran velocidad los infinitos decimales del n¨²mero pi, 3,141592653... El prestigioso matem¨¢tico de Cambridge no hab¨ªa visto nada igual en su vida. ¡°Ten¨ªan que ser ciertas, porque si no lo fueran nadie habr¨ªa tenido la imaginaci¨®n para inventarlas¡±, escribi¨® Hardy. Y lo eran. Ramanujan, solo con su cabeza, l¨¢piz y papel, hab¨ªa pasado a la historia de las matem¨¢ticas. Gracias a los cimientos te¨®ricos que coloc¨® hace un siglo, potentes ordenadores han calculado los 10 primeros billones de decimales del n¨²mero pi. Llegar m¨¢s lejos es una prueba de fuego en el mundo de la computaci¨®n.

Otro d¨ªa de 2002 se repiti¨® la historia. Jes¨²s Guillera (Zaragoza, 1955), un antiguo profesor de instituto en pueblos de Arag¨®n, hab¨ªa dejado las clases tras la muerte de su padre y el brote en su madre de la enfermedad de alzh¨¦imer. ¡°Fue terrible. Me dieron la baja por estr¨¦s y estaba un poco deprimido. Me refugi¨¦ en la investigaci¨®n. No sal¨ªa casi por ah¨ª, lo ¨²nico que me distra¨ªa era investigar y empec¨¦ a navegar por internet. Conoc¨ª las f¨®rmulas de Ramanujan¡±, recuerda.

Guillera, autodidacta en este campo y alejado de los c¨ªrculos acad¨¦micos, empez¨® a buscar por su cuenta en su casa de Zaragoza los infinitos decimales del n¨²mero pi. Algunas noches, en pleno ¨¦xtasis creativo, se acostaba a las cinco de la ma?ana. Y de su cerebro comenz¨® a salir una familia in¨¦dita de 11 f¨®rmulas para calcular el n¨²mero pi, un n¨²mero irracional que no sigue ning¨²n patr¨®n a lo largo de sus infinitas cifras. ¡°Guillera es nuestro Ramanujan espa?ol¡±, sentencia Javier Cilleruelo, miembro del Instituto de Ciencias Matem¨¢ticas (ICMAT), en Madrid.

Aquel d¨ªa de 2002, Guillera se arm¨® de valor para enviar por correo electr¨®nico sus primeras f¨®rmulas al matem¨¢tico estadounidense Doron Zeilberger, referencia internacional en este campo. A la media hora, el investigador contest¨® con entusiastas felicitaciones desde su despacho de la Universidad de Rutgers.

¡°Aunque algunos matem¨¢ticos me han comparado con Ramanujan, hay una diferencia muy importante: Ramanujan fue un genio y yo no lo soy¡±, sostiene Guillera con modestia. Las endiabladas f¨®rmulas del joven indio para el n¨²mero pi pueden explicarse a partir de integrales el¨ªpticas, las operaciones necesarias para calcular el per¨ªmetro de una elipse. Sin embargo, la familia de f¨®rmulas que Guillera ha desarrollado desde 2002 no parecen tener nada que ver. Los algoritmos funcionan, pero no se sabe por qu¨¦.

¡°A m¨ª mis f¨®rmulas me parecen muy bonitas, pero la belleza matem¨¢tica la apreciamos los matem¨¢ticos. Hay que ver m¨¢s all¨¢ de lo que ves, apreciar lo que se sugiere¡±, opina Guillera. Sus algoritmos funcionan, dice, como ¡°recetas de cocina¡± en las que se a?aden diferentes n¨²meros, en series infinitas, y van brotando m¨¢s y m¨¢s decimales de pi. Esta constante conocida desde hace milenios se define como la divisi¨®n entre el per¨ªmetro de una circunferencia y su di¨¢metro. ¡°Pero en mis f¨®rmulas no hay ni c¨ªrculos, ni elipses. Te preguntas: ?por qu¨¦ aparece el n¨²mero pi?¡±, reflexiona Guillera todav¨ªa con sorpresa.

¡°Es una familia de f¨®rmulas de otro mundo, sin relaci¨®n con integrales el¨ªpticas. La pregunta es de qu¨¦ mundo son. Y algunos matem¨¢ticos creen que son del mundo de Calabi-Yau, un mundo posiblemente relacionado con las supercuerdas¡±, relata el autodidacta espa?ol en referencia a la teor¨ªa que sostiene que todo lo que existe surge de las vibraciones de diminutos filamentos subat¨®micos en un universo de m¨¢s de cuatro dimensiones.

Hasta su ¡°baja por incapacidad¡±, Guillera, licenciado en F¨ªsica, hab¨ªa sido profesor de Matem¨¢ticas en institutos de Monz¨®n, La Almunia de Do?a Godina, Valdepe?as, Calatayud y Zaragoza. ¡°Yo soy muy despistado. Pon¨ªa un examen y mis alumnos se copiaban¡±, recuerda entre risas. Su satisfacci¨®n en las aulas empez¨® a esfumarse cuando la Ley Org¨¢nica General del Sistema Educativo (LOGSE) generaliz¨® la educaci¨®n obligatoria hasta los 16 a?os. ¡°Pas¨¦ de ense?ar derivadas e integrales a muchas horas sumando fracciones¡±, rememora. Muchos de sus alumnos llegaban sin formaci¨®n b¨¢sica. Un d¨ªa le pregunt¨® a uno de ellos, de 13 a?os, cu¨¢nto era 7 por 4. No lo sab¨ªa.

Si a los 15 a?os a un alumno no le gustan las matem¨¢ticas, a lo mejor hay que darle otra cosa, intentar sacar su potencial"

¡°Si a los 15 a?os a un alumno no le gustan las matem¨¢ticas, a lo mejor hay que darle otra cosa, intentar sacar su potencial. No hace falta que todo el mundo sepa matem¨¢ticas. Hace falta saber muy poquito para defenderte en la vida¡±, opina Guillera. ¡°Si yo hubiera tenido una asignatura de Dibujo desde los cinco a?os, todos los d¨ªas, hasta los 18 a?os, y obligado a sacar buenas notas, ahora odiar¨ªa a C¨¦zanne y a Renoir. No s¨¦ c¨®mo tendr¨ªa que ser el sistema educativo, pero as¨ª, no¡±.

Por suerte, su insatisfacci¨®n con la ense?anza no le hizo odiar las matem¨¢ticas. Desde sus primeras f¨®rmulas en 2002, las investigaciones que Guillera lleva a cabo en su casa de Zaragoza se han publicado en revistas cient¨ªficas internacionales como Proceedings, de la Sociedad Matem¨¢tica de EE UU, o Advances in Applied Mathematics. Se ha doctorado en Matem¨¢ticas con premio extraordinario en la Universidad de Zaragoza. Ha dado charlas en universidades de toda Espa?a y en el extranjero, la ¨²ltima hace unos meses en la Universidad de Rutgers. Y matem¨¢ticos de todo el mundo intentan averiguar la explicaci¨®n de sus f¨®rmulas. ¡°Ahora me pregunto: ?por qu¨¦ no me he dedicado a investigar antes?¡±, medita.

¡°Que la gente no piense que estoy chalado. No solo estudio e investigo¡±, subraya Guillera, amante del cine (la ¨²ltima pel¨ªcula con la que ha disfrutado es Ex Machina, sobre inteligencia artificial), el teatro (La cena de los idiotas) y la m¨²sica (el d¨²o Amaral de Zaragoza). ¡°Eso s¨ª, el f¨²tbol no me gusta nada¡±.