La ley de la selva sigue siempre las mismas reglas matem¨¢ticas

Las matem¨¢ticas son una abstracci¨®n humana, pero gobiernan la vida salvaje del planeta. Ya sea en la sabana o en las profundidades del mar, los ecosistemas muestran siempre los mismos patrones matem¨¢ticos que relacionan la biomasa de depredadores con el de presas. Un monumental estudio con miles de especies demuestra c¨®mo el aumento de comida disponible (presas) no lleva aparejado un aumento igual del n¨²mero de depredadores. Y el patr¨®n se reproduce casi de manera universal.

En la Tierra hay una gran variedad de ecosistemas marinos, terrestres, lacustres, de monta?a, selv¨¢ticos o des¨¦rticos. Unos est¨¢n integrados por unas pocas especies, como en las cumbres alpinas o las fumarolas de las simas atl¨¢nticas. Otros son exuberantes, como la Amazonia brasile?a o la reserva del Ngorongoro, en Tanzania. A pesar de tanta diversidad, todos pueden representarse en forma de pir¨¢mide, con una base, generalmente biomasa vegetal, y sucesivas capas que se alimentan de la precedente, como los herb¨ªvoros de aquella base y los grandes depredadores felinos de estos ¨²ltimos.

La l¨®gica y buena parte de las investigaciones en ecolog¨ªa dicen que a m¨¢s biomasa en la base, m¨¢s cantidad de energ¨ªa en forma de comida para los de arriba: si hay m¨¢s pasto en la sabana, habr¨¢ m¨¢s gacelas y ?us, y si hay m¨¢s gacelas y ?us, habr¨¢ m¨¢s leones. Es decir, el tama?o de la pir¨¢mide puede aumentar, pero no cambia su forma. Sin embargo, no es as¨ª. La relaci¨®n no es lineal, sigue en realidad una ley de potencia que es sublineal: a m¨¢s gacelas y ?us, habr¨¢ 0,74 (o 3/4) m¨¢s de leones. Y se ha comprobado en todos los ecosistemas donde ambos conviven. Desde el secarral del desierto del Kalahari hasta el rico cr¨¢ter del Ngorongoro, pasando por el delta del Okavango o la reserva Kruger, siempre se repite esa ley de potencia.

"Una ley de potencia es una funci¨®n matem¨¢tica simple", dice el investigador de la Universidad McGill (Canad¨¢) y principal autor del estudio,?Ian Hatton. En ecolog¨ªa, se asum¨ªa que el exponente de esa ley de potencia era 1, lo que significa que cuando se dobla las presas [en n¨²mero o densidad], tambi¨¦n se dobla el de los depredadores. "Sin embargo, hemos comprobado un exponente cercano a los 3/4, lo que es menos que 1", a?ade el cient¨ªfico canadiense. Esto supone que si aumentan las gacelas, tambi¨¦n lo har¨¢n los leones pero no en la misma proporci¨®n.

La mayor disponibilidad de ?us y gacelas no aumenta por igual el n¨²mero de leones

Lo que han descubierto Hatton y sus colegas es que esta ratio no es solo cosa de los leones. En el caso de las hienas y sus presas es de 0,74. En el de los tigres del sudeste asi¨¢tico, tambi¨¦n del 0,74. De los lobos de norteamericana, del 0,72... y as¨ª hasta una treintena de grandes depredadores y los centenares de especies de las que se alimentan. Tal y como muestran en un art¨ªculo publicado en Science, all¨ª donde aumenta la biomasa de presas, la ratio depredador-presas disminuye.

El fen¨®meno, adem¨¢s, no es exclusivo de los grandes depredadores. Los investigadores repasaron m¨¢s de 1.000 estudios sobre poblaciones ecol¨®gicas, densidad de especies, n¨²mero de ejemplares, relaciones entre depredadores y presas... En total obtuvieron datos de 2.260 ecosistemas y unas 1.500 ¨¢reas geogr¨¢ficas. Hay estudios sobre grandes mam¨ªferos, invertebrados, zooplancton que depreda el fitoplancton, invertebrados y plantas... En la pr¨¢ctica totalidad, a excepci¨®n de algunas comunidades de peces y protistas, la relaci¨®n entre depredadores y presas siempre sigue esa ley de potencia elevado a 3/4.

"Estamos impresionados. Se trata de un patr¨®n asombroso", dice en una nota el investigador de la Universidad de Guelph, Kevin McCanny, coautor del art¨ªculo. Sea el ecosistema que sea el observado, la cantidad relativa de biomasa de presas y depredadores puede ser predicha "por una simple funci¨®n matem¨¢tica", comenta.

Pero aqu¨ª no acaba la relaci¨®n de la naturaleza con las matem¨¢ticas. En la base de toda pir¨¢mide est¨¢n los productores primarios de energ¨ªa, generalmente las plantas, algas marinas o invertebrados. Pues bien, los bosques de hoja caduca, los pastizales, los ecosistemas de con¨ªferas, las praderas marinas y las algas muestran un proceso de escalado similar, con ratios de producci¨®n per c¨¢pita en relaci¨®n con la biomasa total entre el 0,74 y el 0,81. De nuevo, el intrigante exponente de los 3/4. Eso implica que, en ausencia de depredadores, las poblaciones de presas aumentan si hay m¨¢s producci¨®n primaria, pero con una tendencia a la baja.

Casi todos los ecosistemas estudiados (2.260) muestran la misma ley de potencia

Para los investigadores no est¨¢ del todo claro a qu¨¦ se debe esta ley casi universal de potencia pero deber ser clave para la estabilidad de los ecosistemas. Entre los elementos que entrar¨ªan en una futura teor¨ªa que explique el reinado de las matem¨¢ticas en la vida salvaje, ellos mencionan los l¨ªmites que impone el metabolismo de cada especie, la ralentizaci¨®n de la reproducci¨®n y cr¨ªa entre las presas ante una menor presi¨®n de los depredadores, la competencia por los recursos o las interacciones entre distintas especies de presas.

"Da la impresi¨®n de que las especies se reproducen a ratios menores cuando abundan. Cuantos m¨¢s animales y plantas hay, menos cr¨ªas tienen. Para que el balance del ecosistema se mantenga, los depredadores est¨¢n limitados por la cantidad de cr¨ªas disponibles", razona Hatton. Pero esto no explica el patr¨®n en todos los sistemas. "Aunque podemos sugerir otras razones para explicar este patr¨®n que vemos entre los grandes mam¨ªferos, bosques o el plancton, no sabemos porqu¨¦ los diferentes ecosistemas siguen el mismo patr¨®n", a?ade.

Relaci¨®n entre el metabolismo y tama?o

Una posible explicaci¨®n, casi metaf¨ªsica, relaciona este patr¨®n observado en los grandes ecosistemas como el comprobado a nivel individual. La misma ley de potencia con exponente a 3/4 que rige lo global, tambi¨¦n gobierna la fisiolog¨ªa de los organismos. En estos, la ratio de reproducci¨®n, crecimiento y metabolismo cambia en funci¨®n de la masa corporal y se conoce desde los a?os 30 del siglo pasado como la Ley de Kleiber, en honor al qu¨ªmico que la postul¨®. "Es lo que algunos llaman la curva de rat¨®n a elefante, porque, todas las especies, incluidos los humanos, siguen esta ley de potencia cercana a 3/4", comenta Hatton. Aunque un elefante sea, por ejemplo, 1.000 veces m¨¢s grande que un rat¨®n, no necesita comer 1.000 veces m¨¢s. De hecho, cuanto mayor es el animal, consume proporcionalmente menos que un animal peque?o. Y esa ratio entre metabolismo y tama?o tiende, de nuevo a 3/4 o la 0,75 potencia.

Estamos impresionados. Se trata de un patr¨®n asombroso"

"Estos resultados son sorprendentes porque indican que la cantidad de depredadores aprovechables, como las especies de pesca comercial que se alimentan de otras presa marinas, apenas aumenta aunque lo hagan en gran medida las presas", comenta el profesor de la Universidad del Sur de Alabama, el espa?ol Just Cebri¨¢n. Este bi¨®logo marino, que no ha participado en el estudio aunque lo ha revisado, considera que los ecosistemas m¨¢s productivos son ineficientes cuando se trata de transferir la energ¨ªa a lo largo de la cadena alimenticia. "El trabajo de Hatton y sus colegas generaliza este hecho a todos los ecosistemas de la Tierra".

Para Cebri¨¢n, Hatton ha culminado de forma elegante una d¨¦cada de investigaciones por parte de muchos ec¨®logos con una f¨®rmula muy sencilla y pr¨¢cticamente universal por la que la producci¨®n de comida por parte de las presas aumenta la cantidad de depredadores elevado a 0,75. "Estos resultados sugieren lecciones importantes para la gesti¨®n y protecci¨®n de ecosistemas en peligro, tal como las sabanas del Serengeti o las junglas de Indonesia: a medida que aumentamos la presa, la cantidad de depredadores aumentar¨¢ solo ligeramente", sostiene el bi¨®logo espa?ol.