Elemental, querido Wason

La semana pasada nos ocupamos de la paradoja de Hempel, cuyo aspecto m¨¢s parad¨®jico, como han se?alado algunos lectores, es que al comprobar que las cosas no negras son no cuervos podemos reforzar una afirmaci¨®n y, a la vez, su contraria. Mi mesa de trabajo es marr¨®n -y por tanto no negra- y no es un cuervo, lo que refuerza la afirmaci¨®n ¡°Todos los cuervos son negros¡±. Pero mi mesa tambi¨¦n es no blanca, por lo que tambi¨¦n refuerza la afirmaci¨®n ¡°Todos los cuervos son blancos¡± (obs¨¦rvese la semejanza con la paradoja de Newcomb -que vimos hace tres semanas- si la interpretamos, jocosamente, como un test mediante el cual un taimado diosecillo quiere distinguir a los creyentes de los esc¨¦pticos, pues en ese caso tanto los unos como los otros resultan reafirmados en sus convicciones al realizar la prueba).

La paradoja del cuervo se inscribe en un amplio debate sobre la validez y los l¨ªmites del m¨¦todo inductivo, en el que, adem¨¢s del propio Hempel, han participado en las ¨²ltimas d¨¦cadas fil¨®sofos como Willard Quine, l¨®gicos como Nelson Gooman y epistem¨®logos como Karl Popper. No es, por tanto, un acertijo a resolver, sino algo sobre lo que reflexionar, y espero que las referencias aportadas ayuden a quienes lo deseen a profundizar en esta fascinante cuesti¨®n.

La tarea de selecci¨®n de Wason

Tanto la paradoja del cuervo como el ¡°divino¡± m¨¦todo de Holmes, del que nos ocupamos hace un par de semanas, se relacionan de alguna manera con la prueba conocida como ¡°tarea de selecci¨®n de Wason¡±. A mediados de los a?os sesenta del siglo pasado, el psic¨®logo Peter Wason plante¨® un acertijo l¨®gico que ha dado mucho que hablar a pesar de su sencillez (o precisamente por ella) y que se puede resumir as¨ª:

Sobre una mesa hay cuatro cartas. Cada una tiene un n¨²mero en el anverso y un color en el reverso. Las caras visibles de las cartas muestran un 3, un 8, un dorso rojo y un dorso marr¨®n. ?A cu¨¢ntas y cu¨¢les cartas hay que dar la vuelta, como m¨ªnimo, para comprobar que siempre que una carta lleva un n¨²mero par en el anverso, el reverso es de un color primario? Y lo que es m¨¢s importante, ?qu¨¦ nos puede revelar este acertijo sobre nuestra forma de razonar?

Carlo Frabetti

Escritor y matem¨¢tico, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York, ha publicado m¨¢s de 50 obras de divulgaci¨®n cient¨ªfica para adultos, ni?os y j¨®venes, entre ellos ¡®Maldita f¨ªsica¡¯, ¡®Malditas matem¨¢ticas¡¯ o ¡®El gran juego¡¯. Fue guionista de ¡®La bola de cristal¡¯