La luna perforada

La pregunta de Epim¨¦nides a Buda, la paradoja del mentiroso, la paradoja de Yablo y algunas otras cuestiones directa o indirectamente planteadas la semana pasada son, m¨¢s que acertijos a resolver, inquietantes temas de reflexi¨®n, por lo que remito a mis queridas lectoras y lectores a la correspondiente secci¨®n de comentarios.

En cuanto a la conocida paradoja del barbero, se trata, sencillamente, de una afirmaci¨®n contradictoria. Si alguien dijera, por ejemplo: ¡°Conozco a un enano de un metro ochenta de estatura¡± o ¡°Soy vegetariano y solo como carne tres veces a la semana¡±, pensar¨ªamos que lo que dice no tiene sentido, pues, por definici¨®n, no hay enanos altos ni vegetarianos carn¨ªvoros; y aunque es un poco menos evidente, tampoco puede haber un barbero que afeite a todos los que no se afeitan a s¨ª mismos.

Curiosamente, en el momento de escribir estas l¨ªneas nadie ha resuelto el ¨²nico acertijo de la semana pasada que admite una soluci¨®n concreta. Record¨¦moslo: ¡°Escribo en un papel una afirmaci¨®n que solo puede ser verdadera o falsa, sin ambig¨¹edades, y le digo a alguien que, aunque aparentemente tenga un 50% de probabilidades, no puede adivinar si la afirmaci¨®n es cierta o no. ?Qu¨¦ he escrito en el papel?¡±.

Lo que he escrito es: ¡°Vas a decir que mi afirmaci¨®n es falsa¡±. Si dice que mi afirmaci¨®n es cierta, se equivoca, puesto que mi afirmaci¨®n es falsa; si dice que mi afirmaci¨®n es falsa, tambi¨¦n se equivoca, puesto que ahora mi afirmaci¨®n es cierta.

Faltan datos

Entre los acertijos que no tienen o parecen no tener soluci¨®n, son especialmente irritantes aquellos en que faltan -o parecen faltar- datos relevantes. Para empezar, uno facilito:

Tres amigos, en una feria, deciden visitar la caseta de un adivino, cuya entrada cuesta dos euros. Uno de ellos le da diez euros al taquillero, que es el propio adivino, y este, sin mediar palabra, le da tres entradas y la vuelta. ?C¨®mo sabe el adivino que los tres van juntos y que el que le ha dado los diez euros piensa pagar por todos?

Y otro no tan f¨¢cil:

El orificio cil¨ªndrico de una cuenta esf¨¦rica de oro (que la atraviesa de parte a parte y pasando por el centro, como es habitual) mide 6 mil¨ªmetros de longitud. ?Cu¨¢nto pesa la cuenta, sabiendo que la densidad del oro es 19,3?

Por cierto, si en lugar de una cuenta fuera la Luna la que estuviera atravesada de parte a parte por un enorme orificio y dej¨¢ramos caer una piedra en ese pozo sin fondo, ?qu¨¦ pasar¨ªa?

Carlo Frabetti

Escritor y matem¨¢tico, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York, ha publicado m¨¢s de 50 obras de divulgaci¨®n cient¨ªfica para adultos, ni?os y j¨®venes, entre ellos ¡®Maldita f¨ªsica¡¯, ¡®Malditas matem¨¢ticas¡¯ o ¡®El gran juego¡¯. Fue guionista de ¡®La bola de cristal¡¯