El diablo de la botella

Parece ser que la paradoja del ahorcamiento inesperado, propuesta la semana pasada, empez¨® a circular oralmente en los a?os cuarenta del siglo XX, y se hizo famosa cuando, en 1951, el destacado fil¨®sofo y matem¨¢tico Michael Scriven le dedic¨® un art¨ªculo en Mind, la prestigiosa revista brit¨¢nica de filosof¨ªa. ¡°Ha salido a la luz una nueva y poderosa paradoja¡±, empieza diciendo el art¨ªculo, y con raz¨®n, pues de la potencia de la paradoja dan fe los numerosos art¨ªculos y debates que suscit¨® en su d¨ªa, y cuyos ecos a¨²n no se han extinguido del todo.

?Puede o no puede ser ahorcado el reo? El razonamiento de su abogado parece correcto; pero si, pongamos por caso, el mi¨¦rcoles por la ma?ana llega el verdugo y le dice que va a ser ahorcado, la noticia pillar¨¢ al reo por sorpresa, con lo que se cumplir¨¢n los requisitos de la sentencia¡­ ?O no? Como dijo Scriven en su art¨ªculo de 1951, es este regustillo a l¨®gica refutada por la realidad lo que hace que la paradoja resulte atractiva. En su libro El ahorcamiento inesperado y otros entretenimientos matem¨¢ticos (Alianza Editorial, 1991), Martin Gardner dedica todo un cap¨ªtulo a esta pol¨¦mica paradoja y otras similares, y a ¨¦l remito a quienes deseen profundizar en el tema.

Un cuento doblemente inquietante

El marinero Keawe, nativo de Haw¨¢i, se embarca en un buque que va a San Francisco, donde se queda prendado de una maravillosa casa cuyo anciano due?o parece muy triste y solo. Keawe se asombra de que el propietario de aquella preciosa casa sea tan infeliz, pero pronto descubre el porqu¨¦: tras invitarlo a visitar su mansi¨®n, el anciano le muestra una botella en cuyo interior hay un diablillo diminuto. Este demonio puede conceder cualquier deseo, excepto alargar la vida; pero si el due?o de la botella muere sin antes haberla vendido ir¨¢ al infierno. Adem¨¢s, hay que vender la botella a un precio inferior al que se pag¨® al comprarla, y hay que cobrar en met¨¢lico e informar cumplidamente al comprador de las condiciones del contrato diab¨®lico¡­

No revelar¨¦ el desarrollo de El diablo de la botella, y menos a¨²n su desenlace, para no privar a quienes todav¨ªa no lo hayan le¨ªdo del placer de descubrir paso a paso su inquietante trama. Pero basta el breve resumen anterior (aunque es preferible leer el cuento entero, f¨¢cil de encontrar en la red) para ver que el argumento encierra una curiosa paradoja, similar a alguna de las que ya hemos visto en esta secci¨®n. ?Cu¨¢l es?