?Qu¨¦ hay en la caja china?

Llamemos A, B, C y D a los cuatro individuos de dudosa naturaleza que conociste la semana pasada en tu visita a una estaci¨®n espacial. Puesto que los dos primeros (A y B) afirman el uno del otro que son humanos, o son ambos humanos y dicen la verdad, o son ambos androides y mienten; pero en el segundo caso C no podr¨ªa decir que es como ellos, pues de ser humano mentir¨ªa y de ser androide dir¨ªa la verdad; por lo tanto, A y B son humanos. Puesto que t¨² tambi¨¦n eres un ser humano (lo eres, ?verdad?), la afirmaci¨®n de que en la sala hay tres o cuatro humanos es cierta tanto si D es humano como si no, por lo que D ha de ser humano, ya que dice la verdad. Pero entonces, ?por qu¨¦ no dice simple y llanamente que hay cuatro humanos? Pues porque a sus compa?eros de la base espacial los conoce, pero no est¨¢ seguro de que t¨², sagaz lector(a), seas un ser humano.

?Lo estar¨ªa si antes de acceder a la estaci¨®n espacial hubieras superado el test de Turing? No, si estuviera de acuerdo con el fil¨®sofo John Searle, que como r¨¦plica al test de Turing propuso el experimento mental de la caja china (tambi¨¦n conocida como ¡°habitaci¨®n china¡± o ¡°sala china¡±), popularizado por Roger Penrose en su libro La nueva mente del emperador.

Seg¨²n Searle, el mero hecho de que una m¨¢quina supere el test de Turing (es decir, que conteste a las preguntas de un interrogador humano como lo har¨ªa una persona) no significa que piense, y para demostrarlo plante¨® la siguiente situaci¨®n hipot¨¦tica: supongamos que el propio Searle se encierra en un cub¨ªculo aislado del exterior en el que, por una ranura, un interrogador que no sabe lo que hay dentro introduce preguntas en chino. Searle no sabe una palabra de ese idioma; pero, provisto de una serie de fichas con s¨ªmbolos chinos y observando un determinado conjunto de reglas, podr¨ªa escribir en un papel respuestas coherentes, en caracteres chinos, y hacerle creer al interrogador que el cub¨ªculo sabe chino, o que dentro hay alguien que conoce ese idioma. An¨¢logamente, argumenta Searle, una m¨¢quina puede dar respuestas coherentes a las preguntas de un interrogador humano sin tener la menor conciencia de lo que est¨¢ haciendo: basta con que posea el equivalente de un sistema de fichas lo suficientemente complejo y unas reglas combinatorias adecuadas.

Pero el argumento de Searle tiene un punto d¨¦bil, am¨¦n de conducir a una inquietante paradoja. ?Cu¨¢l es el punto d¨¦bil y en qu¨¦ consiste la paradoja?

M¨¢s cajas misteriosas

Ante ti hay tres cajas de caramelos con las etiquetas ¡°Naranja¡±, ¡°Lim¨®n¡± y ¡°Mixtos¡±. En una de las cajas hay caramelos de naranja, en otra hay caramelos de lim¨®n y en la tercera hay caramelos de ambas clases; pero las etiquetas est¨¢n cambiadas y ninguna corresponde al contenido real de su caja. ?Cu¨¢ntos caramelos tienes que sacar, como m¨ªnimo, para averiguar qu¨¦ hay en cada caja?

Y, de propina, un acertijo del maestro Raymond Smullyan inspirado en El mercader de Venecia de Shakespeare: Porcia tiene tres cajas, una de oro, una de plata y una de plomo, y pide a su pretendiente que deduzca en cu¨¢l de ellas guarda su retrato. En la caja de oro pone: ¡°El retrato est¨¢ aqu¨ª¡±, en la de plata pone: ¡°El retrato no est¨¢ aqu¨ª¡±, y en la de plomo pone: ¡°El retrato no est¨¢ en la caja de oro¡±. Sabiendo que a lo sumo una de estas tres afirmaciones es cierta, ?d¨®nde est¨¢ el retrato de Porcia?

Carlo Frabetti es escritor y matem¨¢tico, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado m¨¢s de 50 obras de divulgaci¨®n cient¨ªfica para adultos, ni?os y j¨®venes, entre ellos ¡®Maldita f¨ªsica¡¯, ¡®Malditas matem¨¢ticas¡¯ o ¡®El gran juego¡¯. Fue guionista de ¡®La bola de cristal¡¯