El lenguaje de la naturaleza

El lenguaje de las matem¨¢ticas es un tema que permite enfoques muy distintos, uno de esos asuntos a los que se ha puesto de moda llamar poli¨¦dricos. Podemos invocar, por ejemplo, la conocida, y a veces tan repetida, frase de Galileo, seg¨²n la cual ¡°el gran libro de la naturaleza puede ser le¨ªdo s¨®lo por aquellos que conocen el idioma en el que est¨¢ escrito. Que son las matem¨¢ticas¡±. Pero tambi¨¦n podr¨ªamos analizar su influencia en el habla cotidiana. En castellano tenemos expresiones tales como: salirse por la tangente; llevar vidas paralelas; tener intereses ortogonales; pasar de la alegr¨ªa a la tristeza sin soluci¨®n de continuidad; incurrir en c¨ªrculo vicioso; formar tri¨¢ngulos amorosos; desempe?ar cargos hom¨®logos; sostener que algo est¨¢ tan claro como que dos y dos son cuatro; o ese ¡°multipl¨ªcate por cero¡± que pusieron de moda los dibujos animados de televisi¨®n.

Las etimolog¨ªas de algunos t¨¦rminos matem¨¢ticos son tambi¨¦n, a menudo, muy interesantes: ?lgebra, del t¨¦rmino ¨¢rabe Al-jabr, que significa restauraci¨®n y que encontramos en la obra de Al Juarizmi, de donde deriva Algoritmo; azar, del ¨¢rabe Zahar, que significa flor y tambi¨¦n dado; capic¨²a, del catal¨¢n cap i c¨²a, cabeza y cola; logaritmo, del griego logos, y de arithmos, que significa n¨²mero; mantingala, del franc¨¦s martigale, cincha del caballo; seno, del s¨¢nscrito Jya-ardha, que los indios simplificaron como Jya o Jiva, pero que escribieron en la forma jb. Posteriormente se le dio la interpretaci¨®n de Jaib, que significa seno, ubre, y que fue traducida al lat¨ªn por sinus.

El arte y las matem¨¢ticas

Otra faceta es la relaci¨®n existente entre los lenguajes art¨ªstico y matem¨¢tico. En pintura tenemos el descubrimiento de la perspectiva en el Renacimiento junto a la geometr¨ªa proyectiva, con t¨¦rminos como punto de vista, puntos de fuga o l¨ªnea del infinito. Luego est¨¢ el cubismo, que divide el cuadro en cartas locales, para despu¨¦s reordenarlas, pegando unas con otras, como hacen los sistemas de coordenadas de una variedad geom¨¦trica. Tambi¨¦n el puntillismo, o divisionismo, y sus conexiones con la teor¨ªa de conjuntos de puntos: abierto, cerrado, punto frontera, punto de acumulaci¨®n. Los cuadros de Mondrian, que representan recubrimientos por rect¨¢ngulos de lados paralelos a los ejes coordenados y que semejan versiones pl¨¢sticas del m¨¦todo de Calder¨®n-Zygmund para estimar las integrales singulares. Los sorprendentes mosaicos de Escher en el disco de Poincar¨¦. Las esculturas de Alfaro, cuyas formas son superficies desarrollables, o los dise?os arquitect¨®nicos que hacen uso de la divina proporci¨®n. Hay quien califica la Teor¨ªa de N¨²meros de mozartiana, mientras que a ciertas exposiciones de F¨ªsica Matem¨¢tica les encuentran reminiscencias de una sinfon¨ªa rom¨¢ntica. Los t¨¦rminos armon¨ªa, arm¨®nico, per¨ªodo, frecuencia o intensidad, tienen sentido tanto en la m¨²sica como en las matem¨¢ticas.

Los t¨¦rminos armon¨ªa, arm¨®nico, per¨ªodo, frecuencia o intensidad, tienen sentido tanto en la m¨²sica como en las matem¨¢ticas

La lengua y las matem¨¢ticas son los pilares de la Ilustraci¨®n, y desempe?an un papel decisivo en la educaci¨®n de los ciudadanos. Suele decirse que la cortes¨ªa de los matem¨¢ticos reside en la claridad y la precisi¨®n. Comparado con los modos de expresi¨®n de otras materias, m¨¢s barrocos y enmara?ados, el lenguaje de las matem¨¢ticas resulta sobrio y, desde luego, preciso. No obstante, puede llegar a convertirse en una barrera dif¨ªcil de franquear para la generalidad de las personas, que carecen de la destreza adecuada para el manejo de los modos de razonamiento y de los conceptos matem¨¢ticos. Por esta raz¨®n es tan dif¨ªcil la divulgaci¨®n de la investigaci¨®n matem¨¢tica, que resulta invisible, a pesar de que sus resultados son necesarios, tanto para la tecnolog¨ªa, cuanto para el desarrollo de muchas de nuestras actividades cotidianas. Los ciudadanos, y los medios de comunicaci¨®n, no suelen ser muy conscientes de la utilidad de las matem¨¢ticas. Por el contrario, muchas personas, incluso algunos periodistas, suelen preguntarnos con un cierto retint¨ªn: ?Y para qu¨¦ sirven? Una de las respuestas m¨¢s originales que conozco la dio el gran Andrew Wiles a un periodista de Barcelona. Contest¨® a la gallega, con otra pregunta: ?y para qu¨¦ sirve el castellano?

Antonio C¨®rdoba es director del ICMAT y Catedr¨¢tico de An¨¢lisis de la UAM