Galileo contra David el Gnomo

LOS QUE fuimos a EGB tenemos una serie de tics culturales inconfundibles. Por ejemplo, para nosotros un trol no es alguien que se dedica a montar bulla en redes sociales, sino el malo de la serie David el Gnomo. De hecho, todos los lectores de mi generaci¨®n ahora mismo estar¨¢n tarareando mentalmente aquello de ¡°soy un gnomo y aqu¨ª en el bosque soy feliz¡­¡±. David el Gnomo fue aquella serie en la que el matrimonio formado por David y Lisa, con las voces de Jos¨¦ Mar¨ªa Cordero y Matilde Conesa, y Te¨®filo Mart¨ªnez haciendo de narrador, trataban de transmitirnos valores sociales y ambientales utilizando la vida de estos seres fant¨¢sticos como excusa. Los que tengan m¨¢s memoria recordar¨¢n que la canci¨®n inclu¨ªa la famosa frase de ¡°soy siete veces m¨¢s fuerte que t¨², muy veloz y siempre estoy de buen humor¡±. Y aqu¨ª viene el problema.

Quiz¨¢ los valores sociales de la serie eran correctos, pero alg¨²n aspecto cient¨ªfico, como esta afirmaci¨®n sobre la fuerza de David, es cuestionable. Los guiones de la serie est¨¢n basados en los libros Los gnomos y La llamada de los gnomos, de Wil Huygen con ilustraciones de Rien Poortvliet, ambos holandeses. En ellos se puede leer que los gnomos miden 15 cent¨ªmetros de altura y pesan entre 250 y 300 gramos. Por lo tanto, si un gnomo levanta un objeto de un kilo es cuatro veces su peso corporal, y la equivalencia ser¨ªa que una persona de 70 kilos deber¨ªa poder levantar 280 kilos de peso. Visto as¨ª, un gnomo es muy fuerte¡­ o no.

Quiz¨¢ los valores sociales de 'David el Gnomo' eran correctos, pero alg¨²n aspecto cient¨ªfico es cuestionable.

Aqu¨ª es cuando Galileo Galilei se carga el encanto de la serie. En 1638 el genial f¨ªsico de Pisa public¨® el libro Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno ¨¤ due nuove scienze, en el cual enuncia la ley cuadr¨¢tico-c¨²bica. Esta ley describe c¨®mo va cambiando la relaci¨®n entre el volumen y el ¨¢rea de un cuerpo a medida que aumenta o encoge. Entenderlo es bastante intuitivo. Imaginemos un dado de parch¨ªs de un cent¨ªmetro de lado. La superficie de cada cara ser¨¢ de 1 cm2 y el volumen de 1 cm3. Ahora pensemos que el dado tiene dos cent¨ªmetros de lado. ?El dado ser¨ªa el doble de grande? Depende. La altura y la anchura de cada cara ser¨ªa el doble, pero la superficie de cada una de ellas ser¨ªa de 2¡Á2, es decir cuatro veces m¨¢s; y el volumen se obtendr¨ªa multiplicando 2¡Á2¡Á2, o sea 8 cm3, o lo que es lo mismo, ocho veces m¨¢s. Si aumentamos la altura al doble, necesitamos siete dados adicionales para mantener la proporci¨®n en las tres dimensiones.

Esto quiere decir que la altura, la superficie y el volumen no crecen proporcionalmente a medida que hacemos m¨¢s grande o m¨¢s peque?o un cuerpo manteniendo su forma. Doblar la altura implica que la superficie aumenta al cuadrado y el volumen al cubo. Y esto es algo con lo que los ingenieros y arquitectos se enfrentan a diario a la hora de transformar sus proyectos en realidad. Volviendo a David el Gnomo, pensar que como solo mide 15 cent¨ªmetros es muy fuerte por ser capaz de levantar pesos muy superiores a su peso corporal es hacer trampa. Si David el Gnomo midiera 1,50 (10 veces m¨¢s), su peso no ser¨ªa de 25 kilos (10 veces m¨¢s), sino que lo normal para su altura ser¨ªa alrededor de 60 kilos. El crecimiento de las diferentes magnitudes sigue diferentes proporciones. Si pesa 300 gramos, levantar cuatro o cinco veces su propio peso significa un aumento muy peque?o, pero si pesa 70 kilos, una diferencia del doble o el triple de su peso corporal es considerable.

Por tanto, lo m¨¢s l¨®gico es que la fuerza de David fuera similar a la de alguien de su estatura y peso. Y con la contribuci¨®n de Galileo se puede llegar a demostrar que ni la barba ni el rid¨ªculo gorro eran capaces de otorgar ning¨²n superpoder a los gnomos.

Comparaciones enga?osas

Las comparaciones pueden llevar a enga?o. Muchas veces hemos o¨ªdo que las pulgas pueden saltar 200 veces la longitud de su cuerpo o las hormigas levantar 100 veces su peso corporal. Esto equivaldr¨ªa a que una persona de 1,50 de estatura y 70 kilos de peso diera saltos de 300 metros o levantara siete toneladas. El truco es que se trata de escalas muy peque?as. Si la pulga o la hormiga fueran grandes como humanos, ser¨ªan incapaces de tales proezas, e incluso morir¨ªan aplastadas por su propio peso, puesto que sus patas y exoesqueleto no soportar¨ªan una estructura de 70 kilos de peso.