Defensa de la estad¨ªstica

Las personas no estamos hechas para pensar probabilidades. Imaginad que os prometo que vuestro equipo favorito ganar¨¢ cada partido con un 66% de probabilidad y luego pierde uno de cada tres. Muchos os sentir¨¦is estafados¡­ aunque est¨¦ pasando lo prometido. La estad¨ªstica es contraintuitiva. Ese fue el hallazgo de Daniel Kahneman y Amos Tversky, dos psic¨®logos israel¨ªes que en los sesenta revolucionaron nuestras ideas sobre c¨®mo funciona la mente. Su colaboraci¨®n, que acab¨® mereciendo un Nobel en 2002, empez¨® con una pregunta: ?somos los humanos estad¨ªsticos por intuici¨®n? Descubrieron que no.

Ni siquiera los expertos en estad¨ªstica desarrollan esa intuici¨®n. Kahneman y Tversky, cuya historia narra Michael Lewis en el libro Deshaciendo errores (Debate), de pr¨®xima publicaci¨®n en Espa?a, demostraron que los especialistas tambi¨¦n cometen errores al decidir apresuradamente. Les planteaban ejercicios como ¨¦ste: ¡°Un pueblo tiene dos hospitales. En el grande nacen 45 beb¨¦s al d¨ªa y en el peque?o 15. En general, el 50% de nacimientos son ni?as, pero los porcentajes var¨ªan cada d¨ªa. ?Qu¨¦ hospital registrar¨¢ m¨¢s d¨ªas en los que el 60% de los beb¨¦s son ni?as? ?En el grande, en el peque?o, o en los dos ser¨¢ m¨¢s o menos igual?¡±.

La mayor¨ªa de las personas, expertas o no, respondemos que igual. La respuesta correcta es el hospital peque?o. Sus 15 nacimientos diarios son una muestra m¨¢s peque?a y se desviar¨¢ de la media con m¨¢s frecuencia. Es lo mismo que pasa con una moneda: es m¨¢s f¨¢cil sacar un 100% de caras si se tira 3 veces que si se tira 30.

A este error de la intuici¨®n se lo conoce como la ¡°ley de los n¨²meros peque?os¡±. Explica que las personas saquemos conclusiones con datos insuficientes, como cuando viajas tres d¨ªas a B¨¦lgica y al volver sentencias sobre su gastronom¨ªa o el car¨¢cter de sus habitantes. Acusas a millones de antip¨¢ticos porque te atendieron dos camareros de mal humor. Kahneman y Tversky encontraron decenas de fallos parecidos en nuestra intuici¨®n. Las personas no somos robots racionales, sino que usamos atajos cognitivos al pensar sobre probabilidades y hacer predicciones. En general esos atajos son bastante ¨²tiles, ¡°pero a veces llevan a errores sist¨¦micos y severos¡±, concluyeron.

Lo que m¨¢s les sorprendi¨® fue la discrepancia entre intuici¨®n y conocimiento. A las personas se nos puede ense?ar estad¨ªstica, pero eso no mejora nuestra intuici¨®n. Con ella se imponen esos atajos cognitivos que son ancestrales y biol¨®gicos: ¡°Una persona es un instrumento determinista lanzado a un universo probabil¨ªstico¡±, escribi¨® Tversky.

Las probabilidades miden la ignorancia. Si digo que ma?ana llover¨¢ con una probabilidad del 80%, estoy diciendo que lo har¨¢ probablemente¡­ Es a la vez un pron¨®stico y una advertencia: ¡°Una de cada cinco veces que estuve as¨ª de seguro, al final no llovi¨®¡±. De esta forma, las estad¨ªsticas ponen bajo el paraguas de la ciencia fen¨®menos impredecibles. No usamos probabilidad para calcular las trayectorias de los sat¨¦lites, porque la mec¨¢nica anticipa esos movimientos. Pero no hay nada tan preciso para predecir tormentas o estimar los efectos del tabaco. Ah¨ª usamos estad¨ªstica, como con montones de cosas: desde pandemia hasta refiner¨ªas, elecciones, econom¨ªa, educaci¨®n, fichajes de deportistas o mutaciones.

Algunos cr¨ªticos se quejan porque los modelos estad¨ªsticos no son totalmente precisos: ¡°?Fallan!¡±, dicen. Se olvidan de que todas las predicciones tienen que caer del lado improbable alguna vez (si tu equipo de verdad tiene un 66% de opciones de ganar, debe perder uno de cada tres partidos).

Entonces surge otra cr¨ªtica: si uno no puede hacer predicciones seguras, es mejor que se calle. Pero es absurdo. Recomendarte una canci¨®n con un 70% de posibilidades de que te guste es ¨²til. Lo mismo que saber qu¨¦ libros o qu¨¦ parejas es m¨¢s probable que te hagan feliz. Es valioso saber que el riesgo de tsunami es del 1%, como lo era saber que el de la victoria de Trump era del 30%. El mundo est¨¢ llen¨¢ndose de datos, y es probable que en el futuro se ense?e m¨¢s y mejor estad¨ªstica. Pero mientras tanto el reto est¨¢ en comunicarla.

En noviembre, The New York Times tuvo que explicar a sus lectores que Trump iba a ser presidente aunque su modelo estad¨ªstico dec¨ªa que Hillary Clinton era favorita: ¡°Fallamos al explicar que un 85% de probabilidad no es un 100%¡±. No son los primeros. En 1854, el capit¨¢n Robert FitzRoy fue designado jefe de la oficina meteorol¨®gica de Reino Unido. FitzRoy ide¨® un sistema de predicci¨®n de tormentas: cuando detectaba riesgo, mandaba dejar los barcos en puerto. Se dice que la mitad de sus alarmas anticipaban tormentas y FitzRoy debi¨® de salvar muchas vidas. Pero los pescadores odiaban quedarse en tierra en d¨ªas soleados y el m¨¦todo acab¨® por abandonarse. ¡°Falla la mitad de las veces¡±, pensaron.