Alan N. Stroh, el matem¨¢tico desconocido que modulaba los s¨®lidos

La Teor¨ªa de la Elasticidad estudia la deformaci¨®n que se produce en un s¨®lido al ser sometido a distintas acciones (fuerzas, cambio de temperatura, un campo el¨¦ctrico, etc). Es un an¨¢lisis imprescindible para dise?ar cualquier elemento estructural que est¨¢ expuesto a condiciones de carga y medio ambientales durante su vida ¨²til, desde las vigas de un edificio a los nanocables que permiten interpretar el mundo microsc¨®pico. Para relacionar las caracter¨ªsticas del material y su comportamiento con las acciones a las que est¨¢ sometido es necesaria una matem¨¢tica rigurosa y compleja. Alrededor del a?o 1820, grandes matem¨¢ticos como Augustin-Louis Cauchy y Claude-Louis Navier, entre otros, dieron forma a dicha teor¨ªa. Propusieron analizar la deformaci¨®n de los s¨®lidos mediante un sistema de ecuaciones diferenciales de segundo orden, que expresa los desplazamientos internos del material en funci¨®n de las acciones aplicadas en el tiempo.

M¨¢s informaci¨®n

?D¨®nde est¨¢n las mujeres matem¨¢ticas?

Zoel Garc¨ªa de Galdeano, matem¨¢tico europeo y de provincias

Durante 140 a?os todos los estudios se apoyaron en dicho marco te¨®rico, hasta que Alan Stroh, un matem¨¢tico casi desconocido, abri¨® una nueva etapa de investigaciones en este campo. Public¨® dos art¨ªculos (en 1958 y 1962) en los que reemplaz¨® dicho sistema por uno de ecuaciones diferenciales de primer orden. Este sistema, al igual que el anterior, solo se puede resolver de forma exacta en casos muy limitados, pero permite extraer informaci¨®n de manera m¨¢s sencilla. En la actualidad, su formulaci¨®n se usa en campos como la sismolog¨ªa, la ac¨²stica, la geof¨ªsica, la biomec¨¢nica y la industria de las telecomunicaciones; desde el an¨¢lisis no destructivo del da?o en estructuras inteligentes mediante la propagaci¨®n de ondas hasta el estudio de distorsiones e interferencias durante el uso de tel¨¦fonos m¨®viles, pasando por el modelado de sistemas micro y nano-magnetoelectromec¨¢nicos. Y las aplicaciones siguen creciendo.

Pocos datos biogr¨¢ficos se conocen de este cient¨ªfico; ni siquiera aparece en Wikipedia. Naci¨® en Queenstown, Sud¨¢frica, un d¨ªa como hoy, 4 de abril, de 1926, donde complet¨® una licenciatura de matem¨¢tica aplicada. En el a?o 1950 se traslad¨® al Departamento de F¨ªsica de Bristol, Reino Unido, para estudiar el comportamiento mec¨¢nico de ciertos s¨®lidos deformables. All¨ª pudo formarse junto a grandes cient¨ªficos (incluso premios Nobel en f¨ªsica y otras disciplinas), muchos de los cuales hab¨ªan huido de los nazis en Europa en los a?os treinta y hab¨ªan sido acogidos por la universidad. En 1953 finaliz¨® su doctorado y trabaj¨® en Cambridge hasta 1955, a?o en que se incorpor¨® a Sheffield.

Stroh se form¨® en un ambiente acad¨¦mico que es hoy reconocido como la gran escuela brit¨¢nica de la matem¨¢tica aplicada de mediados del siglo XX, centrada, entre otros aspectos, en el estudio de la elasticidad, la plasticidad y la teor¨ªa de defectos

Stroh se form¨® en un ambiente acad¨¦mico que es hoy reconocido como la gran escuela brit¨¢nica de la matem¨¢tica aplicada de mediados del siglo XX, centrada, entre otros aspectos, en el estudio de la elasticidad, la plasticidad y la teor¨ªa de defectos. La colaboraci¨®n entre investigadores dedicados al estudio de la materia y matem¨¢ticos dedicados a la mec¨¢nica dio paso al desarrollo de la mec¨¢nica de materiales. En el centro de estos avances estaban los nazis y la tragedia de la Segunda Guerra Mundial, que generaron la di¨¢spora de cient¨ªficos. Adem¨¢s, en el Reino Unido se produjeron iniciativas gubernamentales, tanto durante la guerra como despu¨¦s de ella, que potenciaron estudios centrados en el comportamiento de la materia. Durante esos a?os, Stroh se dedic¨® al estudio de la estabilidad estructural de s¨®lidos analizando la formaci¨®n y propagaci¨®n de grietas y sus defectos.

En 1958 se traslad¨® al Departamento de Ingenier¨ªa Mec¨¢nica del MIT, EE UU, donde public¨® su gran aportaci¨®n a la ciencia, el formalismo de Stroh. Analiz¨® materiales anis¨®tropos, es decir, que presentan distintas caracter¨ªsticas mec¨¢nicas (distinta rigidez) seg¨²n la direcci¨®n en la que son observadas. Para describir la deformaci¨®n utiliz¨® variables geom¨¦tricas (desplazamientos) y f¨ªsicas (tensi¨®n o fuerza actuando sobre la superficie del s¨®lido), conceptos relativamente simples, frente a los propios de la maquinaria matem¨¢tica de la elasticidad. Su formulaci¨®n result¨® ser muy vers¨¢til, ya que le ofrece al investigador v¨ªas alternativas de resoluci¨®n del problema. Sin embargo, Stroh no lleg¨® a ver el impacto de su trabajo. Falleci¨® el mismo a?o que termina de publicar sus resultados, con tan solo 36 a?os, en un accidente de tr¨¢fico mientras se mudaba a su nuevo trabajo en Seattle. El tiempo ha hecho el resto: su nombre y su legado cient¨ªfico han quedado ya para para la eternidad. Hoy cumplir¨ªa 91 a?os.

Jos¨¦ Merodio es Profesor del Departamento de Mec¨¢nica de los Medios Continuos y Teor¨ªa de Estructuras de la ETSI Caminos, Canales y Puertos de la Universidad Polit¨¦cnica de Madrid.

Caf¨¦ y Teoremas es una secci¨®n dedicada a las matem¨¢ticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matem¨¢ticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los ¨²ltimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matem¨¢ticas y otras expresiones sociales y culturales, y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar caf¨¦ en teoremas. El nombre evoca la definici¨®n del matem¨¢tico h¨²ngaro Alfred R¨¦nyi: ¡°Un matem¨¢tico es una m¨¢quina que transforma caf¨¦ en teoremas¡±.