_
_
_
_

El joven de 28 a?os que revolucionó los ‘rayos de luz’

El físico y matemático irlandés W.R. Hamilton se consolidó con menos de 30 a?os como el renovador de la teoría de la luz establecida hasta el siglo XIX

W. R. Hamilton, físico y matemático irlandés.
W. R. Hamilton, físico y matemático irlandés.Wikimedia Commons

Ayer, 23 de abril, se cumplió el 190 aniversario de la teoría de los sistemas de rayos, uno de los grandes tratados de la óptica propuesto por Sir W.R. Hamilton, físico y matemático irlandés, que con solo 28 a?os se consolidó como el renovador de la teoría de la luz establecida hasta el siglo XIX. Desde una temprana edad, Hamilton había demostrado una gran destreza para las matemáticas: dominaba el cálculo integral y la astronomía, podía predecir eclipses y había leído a Newton y a Lagrange. Aun así, Hamilton tuvo que relegar las ciencias a un segundo plano, porque para acceder a la universidad, al Trinity College en Dublín, tuvo que dedicarse el estudio de Humanidades. Antes de su ingreso en la universidad en 1823 comunicó a su primo Arthur, por carta, el preludio de sus grandes logros. Allí decía: “En óptica, he hecho un descubrimiento muy curioso, al menos así me lo parece...”

Más información
El dodecaedro maldito
La impredecibilidad humana ayuda a ‘tumbar’ una teoría de Einstein

Entre estas ideas que esbozaba a su primo, estaba la descripción geométrica de los rayos de luz: “Un rayo debe ser considerado como una línea recta o curva por la que se propaga la luz; y un sistema de rayos como una colección de tales líneas, con un origen común. Así, los rayos que divergen desde un punto luminoso componen un sistema óptico, y, después que se han reflejado en un espejo, componen otro”. Hamilton analizaba cómo se comportan los rayos en diferentes medios: si divergen o convergen, si son paralelos, la relación entre el ángulo de incidencia y el ángulo de refracción, sus combinaciones en haces, etc. Además, formalizó la dinámica de estos haces de manera global e independiente de la naturaleza del proceso óptico, de forma que su teoría podía aplicarse posteriormente a otros procesos físicos.

Con estos textos, Hamilton renovó las concepciones iniciales sobre la óptica, como las teorías algebraicas de Malus, un oficial de ingenieros del ejército de Napoleón en Egipto que descubrió la polarización de la luz y propuso un profundo tratado matemático sobre su propagación. La dificultad de sus cálculos y el uso de geometría y álgebra no trivial inspiró a Hamilton para formular un principio que resumiera toda la teoría de forma mucho más compacta y sencilla.

Su idea “abarcaba todo lo descubierto acerca de las formas y posiciones de las líneas a lo largo de las cuales se propaga la luz”, según se?alaba Hamilton. Su enunciado fundamental, el ahora conocido como “principio de mínima acción”, puede resumirse en una frase: “un rayo de luz siempre recorre el camino en que el tiempo de transcurso de un punto a otro es mínimo”.

En la figura se ven posibles caminos que podría elegir un rayo de luz al propagarse en un medio entre dos puntos. El principio de mínima acción dicta, en palabras matemáticas, que el camino predilecto será la solución del llamado problema de puntos críticos de un funcional de acción, es decir, se tratará de maximizar o minimizar la integral de una función en un intervalo de tiempo cuyos extremos son fijos, denominada función Lagrangiana, que depende de las coordenadas del espacio, de las velocidades y del tiempo. Este principio dio lugar a las famosas ecuaciones de Euler-Lagrange de la mecánica clásica, que constituyeron una teoría equivalente a la mecánica de Newton, sin necesidad de a?adir términos de fuerza en este formalismo.

Un siglo después, el principio de mínima acción se generalizó a la mecánica cuántica y la física atómica, consolidando la teoría como un marco común para procesos clásicos y cuánticos. No obstante, Hamilton fue un hombre que siempre concedió poca importancia a sus trabajos, frente a la opinión ajena y común de que todos sus estudios fueron verdaderas obras maestras, y hasta han sido grabadas en piedra.

Aquí, según caminaba Sir Willam Rowan Hamilton un 18 de Octubre de 1846, en un flash de ingenio, descubrió la fórmula fundamental multiplicativa de los cuaterniones:

i? = j? = k? = ijk = ?1

y quedó inscrita en una piedra de este puente.

El Puente de Broom, Irlanda.
El Puente de Broom, Irlanda.

Los llamados cuaterniones, ideados por el matemático mientras paseaba con su esposa por su Irlanda natal, son una generalización de los números reales, similar a la de los números complejos pero con tres unidades imaginarias i, j, k, en vez de una. Más allá de su importancia en el álgebra, estos números tienen aplicaciones en física: representan rotaciones en el espacio, se emplean en el electromagnetismo, en la mecánica cuántica y hasta en robótica.?

Hamilton fue un hombre verdaderamente entregado a la ciencia, sin ánimo de celebración soberbia de sus triunfos. Y así lo constató finalmente: “Desde hace mucho tiempo he admirado la descripción que hace Ptolomeo de su gran maestro astronómico Hiparco, como un hombre que amó el trabajo y que amó la verdad. Será mi epitafio”.

Cristina Sardón es investigadora postdoctoral Severo Ochoa en el ICMAT.

Café y Teoremas es una sección dedicada a las matemáticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los últimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matemáticas y otras expresiones sociales y culturales, y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar café en teoremas. El nombre evoca la definición del matemático húngaro Alfred Rényi: “Un matemático es una máquina que transforma café en teoremas”.

Tu suscripción se está usando en otro dispositivo

?Quieres a?adir otro usuario a tu suscripción?

Si continúas leyendo en este dispositivo, no se podrá leer en el otro.

?Por qué estás viendo esto?

Flecha

Tu suscripción se está usando en otro dispositivo y solo puedes acceder a EL PA?S desde un dispositivo a la vez.

Si quieres compartir tu cuenta, cambia tu suscripción a la modalidad Premium, así podrás a?adir otro usuario. Cada uno accederá con su propia cuenta de email, lo que os permitirá personalizar vuestra experiencia en EL PA?S.

En el caso de no saber quién está usando tu cuenta, te recomendamos cambiar tu contrase?a aquí.

Si decides continuar compartiendo tu cuenta, este mensaje se mostrará en tu dispositivo y en el de la otra persona que está usando tu cuenta de forma indefinida, afectando a tu experiencia de lectura. Puedes consultar aquí los términos y condiciones de la suscripción digital.

Archivado En

Recomendaciones EL PA?S
Recomendaciones EL PA?S
Recomendaciones EL PA?S
_
_
seductrice.net
universo-virtual.com
buytrendz.net
thisforall.net
benchpressgains.com
qthzb.com
mindhunter9.com
dwjqp1.com
secure-signup.net
ahaayy.com
tressesindia.com
puresybian.com
krpano-chs.com
cre8workshop.com
hdkino.org
peixun021.com
qz786.com
utahperformingartscenter.org
worldqrmconference.com
shangyuwh.com
eejssdfsdfdfjsd.com
playminecraftfreeonline.com
trekvietnamtour.com
your-business-articles.com
essaywritingservice10.com
hindusamaaj.com
joggingvideo.com
wandercoups.com
wormblaster.net
tongchengchuyange0004.com
internetknowing.com
breachurch.com
peachesnginburlesque.com
dataarchitectoo.com
clientfunnelformula.com
30pps.com
cherylroll.com
ks2252.com
prowp.net
webmanicura.com
sofietsshotel.com
facetorch.com
nylawyerreview.com
apapromotions.com
shareparelli.com
goeaglepointe.com
thegreenmanpubphuket.com
karotorossian.com
publicsensor.com
taiwandefence.com
epcsur.com
southstills.com
tvtv98.com
thewellington-hotel.com
bccaipiao.com
colectoresindustrialesgs.com
shenanddcg.com
capriartfilmfestival.com
replicabreitlingsale.com
thaiamarinnewtoncorner.com
gkmcww.com
mbnkbj.com
andrewbrennandesign.com
cod54.com
luobinzhang.com
faithfirst.net
zjyc28.com
tongchengjinyeyouyue0004.com
nhuan6.com
kftz5k.com
oldgardensflowers.com
lightupthefloor.com
bahamamamas-stjohns.com
ly2818.com
905onthebay.com
fonemenu.com
notanothermovie.com
ukrainehighclassescort.com
meincmagazine.com
av-5858.com
yallerdawg.com
donkeythemovie.com
corporatehospitalitygroup.com
boboyy88.com
miteinander-lernen.com
dannayconsulting.com
officialtomsshoesoutletstore.com
forsale-amoxil-amoxicillin.net
generictadalafil-canada.net
guitarlessonseastlondon.com
lesliesrestaurants.com
mattyno9.com
nri-homeloans.com
rtgvisas-qatar.com
salbutamolventolinonline.net
sportsinjuries.info
wedsna.com
rgkntk.com
bkkmarketplace.com
zxqcwx.com
breakupprogram.com
boxcardc.com
unblockyoutubeindonesia.com
fabulousbookmark.com
beat-the.com
guatemala-sailfishing-vacations-charters.com
magie-marketing.com
kingstonliteracy.com
guitaraffinity.com
eurelookinggoodapparel.com
howtolosecheekfat.net
marioncma.org
oliviadavismusic.com
shantelcampbellrealestate.com
shopleborn13.com
topindiafree.com
v-visitors.net
djjky.com
053hh.com
originbluei.com
baucishotel.com
33kkn.com
intrinsiqresearch.com
mariaescort-kiev.com
mymaguk.com
sponsored4u.com
crimsonclass.com
bataillenavale.com
searchtile.com
ze-stribrnych-struh.com
zenithalhype.com
modalpkv.com
bouisset-lafforgue.com
useupload.com
37r.net
autoankauf-muenster.com
bantinbongda.net
bilgius.com
brabustermagazine.com
indigrow.org
miicrosofts.net
mysmiletravel.com
selinasims.com
spellcubesapp.com
usa-faction.com
hypoallergenicdogsnames.com
dailyupdatez.com
foodphotographyreviews.com
cricutcom-setup.com
chprowebdesign.com
katyrealty-kanepa.com
tasramar.com
bilgipinari.org
four-am.com
indiarepublicday.com
inquick-enbooks.com
iracmpi.com
kakaschoenen.com
lsm99flash.com
nana1255.com
ngen-niagara.com
technwzs.com
virtualonlinecasino1345.com
wallpapertop.net
casino-natali.com
iprofit-internet.com
denochemexicana.com
eventhalfkg.com
medcon-taiwan.com
life-himawari.com
myriamshomes.com
nightmarevue.com
healthandfitnesslives.com
androidnews-jp.com
allstarsru.com
bestofthebuckeyestate.com
bestofthefirststate.com
bestwireless7.com
britsmile.com
declarationintermittent.com
findhereall.com
jingyou888.com
lsm99deal.com
lsm99galaxy.com
moozatech.com
nuagh.com
patliyo.com
philomenamagikz.net
rckouba.net
saturnunipessoallda.com
tallahasseefrolics.com
thematurehardcore.net
totalenvironment-inthatquietearth.com
velislavakaymakanova.com
vermontenergetic.com
kakakpintar.com
begorgeouslady.com
1800birks4u.com
2wheelstogo.com
6strip4you.com
bigdata-world.net
emailandco.net
gacapal.com
jharpost.com
krishnaastro.com
lsm99credit.com
mascalzonicampani.com
sitemapxml.org
thecityslums.net
topagh.com
flairnetwebdesign.com
rajasthancarservices.com
bangkaeair.com
beneventocoupon.com
noternet.org
oqtive.com
smilebrightrx.com
decollage-etiquette.com
1millionbestdownloads.com
7658.info
bidbass.com
devlopworldtech.com
digitalmarketingrajkot.com
fluginfo.net
naqlafshk.com
passion-decouverte.com
playsirius.com
spacceleratorintl.com
stikyballs.com
top10way.com
yokidsyogurt.com
zszyhl.com
16firthcrescent.com
abogadolaboralistamd.com
apk2wap.com
aromacremeria.com
banparacard.com
bosmanraws.com
businessproviderblog.com
caltonosa.com
calvaryrevivalchurch.org
chastenedsoulwithabrokenheart.com
cheminotsgardcevennes.com
cooksspot.com
cqxzpt.com
deesywig.com
deltacartoonmaps.com
despixelsetdeshommes.com
duocoracaobrasileiro.com
fareshopbd.com
goodpainspills.com
hemendekor.com
kobisitecdn.com
makaigoods.com
mgs1454.com
piccadillyresidences.com
radiolaondafresca.com
rubendorf.com
searchengineimprov.com
sellmyhrvahome.com
shugahouseessentials.com
sonihullquad.com
subtractkilos.com
valeriekelmansky.com
vipasdigitalmarketing.com
voolivrerj.com
zeelonggroup.com
1015southrockhill.com
10x10b.com
111-online-casinos.com
191cb.com
3665arpentunitd.com
aitesonics.com
bag-shokunin.com
brightotech.com
communication-digitale-services.com
covoakland.org
dariaprimapack.com
freefortniteaccountss.com
gatebizglobal.com
global1entertainmentnews.com
greatytene.com
hiroshiwakita.com
iktodaypk.com
jahatsakong.com
meadowbrookgolfgroup.com
newsbharati.net
platinumstudiosdesign.com
slotxogamesplay.com
strikestaruk.com
trucosdefortnite.com
ufabetrune.com
weddedtowhitmore.com
12940brycecanyonunitb.com
1311dietrichoaks.com
2monarchtraceunit303.com
601legendhill.com
850elaine.com
adieusolasomade.com
andora-ke.com
bestslotxogames.com
cannagomcallen.com
endlesslyhot.com
iestpjva.com
ouqprint.com
pwmaplefest.com
qtylmr.com
rb88betting.com
buscadogues.com
1007macfm.com
born-wild.com
growthinvests.com
promocode-casino.com
proyectogalgoargentina.com
wbthompson-art.com
whitemountainwheels.com
7thavehvl.com
developmethis.com
funkydogbowties.com
travelodgegrandjunction.com
gao-town.com
globalmarketsuite.com
blogshippo.com
hdbka.com
proboards67.com
outletonline-michaelkors.com
kalkis-research.com
thuthuatit.net
buckcash.com
hollistercanada.com
docterror.com
asadart.com
vmayke.org
erwincomputers.com
dirimart.org
okkii.com
loteriasdecehegin.com
mountanalog.com
healingtaobritain.com
ttxmonitor.com
nwordpress.com
11bolabonanza.com