Mucho antes de Pit¨¢goras

?Hay noticias de hace 3.700 a?os? S¨ª, en las matem¨¢ticas. Lee en Materia la ¨²ltima. Aprender¨¢s all¨ª c¨®mo dos investigadores australianos han logrado mostrar el significado ¨²ltimo de una tableta de arcilla que fue escrita por entonces. Se llama Plimpton 322, y fue hallada hace tiempo en la antigua ciudad de Larsa, la b¨ªblica Ellasar, hoy 250 kil¨®metros al sur de la castigada Bagdad. All¨ª, entre los r¨ªos Tigris y ?ufrates, naci¨® la civilizaci¨®n moderna, en las mismas tierras en que 7.000 a?os antes se hab¨ªa inventado la agricultura, y con ella los primeros asentamientos de una especie que llevaba 100.000 a?os vagando por el mundo en busca del almuerzo. No deber¨ªa extra?arnos que tambi¨¦n las matem¨¢ticas surgieran y arraigaran all¨ª. Son las cosas que pasan cuando dejas pensar a la gente que sabe hacerlo.

La tableta Plimpton 322 es una lista de ¡°tripletes pitag¨®ricos¡±, como ya sospechaban algunos estudiosos y refuerzan ahora los cient¨ªficos australianos. El primer triplete pitag¨®rico es (3, 4, 5). Eso quiere decir que, si dibujas un tri¨¢ngulo con esos lados, la figura no tiene m¨¢s remedio que ser un tri¨¢ngulo rect¨¢ngulo (en el que uno de los tres ¨¢ngulos es recto, o de 90?). Es una exhibici¨®n del teorema de Pit¨¢goras en acci¨®n: 32 m¨¢s 42 da 52, ?no es cierto? Hay una lista inacabable de tripletes pitag¨®ricos, o listas de tres n¨²meros que conforman por necesidad un tri¨¢ngulo rect¨¢ngulo ¨C(5, 12, 13), (7, 24, 25), (21, 20, 29) y as¨ª hasta la saciedad¡ª, y su cartograf¨ªa genera asombrosos patrones geom¨¦tricos y peculiaridades aritm¨¦ticas. Ya no hay duda de que los babilonios le pisaron a Pit¨¢goras el teorema.

Tal vez el gran logro de Pit¨¢goras fue descubrir que el placer (o al menos el placer musical) tiene una base matem¨¢tica

No es un caso ¨²nico. Tal vez el gran logro de Pit¨¢goras fue descubrir que el placer (o al menos el placer musical) tiene una base matem¨¢tica. Las combinaciones de sonidos que nos satisfacen guardan las relaciones de longitud de onda m¨¢s simples (la octava ?; la quinta 2/3; la cuarta ?, etc¨¦tera). Y la escala natural, a menudo llamada pitag¨®rica (do re mi fa sol la si do y vuelta a empezar), emerge de la aplicaci¨®n reiterativa del algoritmo m¨¢s simple (cortar a la mitad la longitud de la cuerda). Esta fue la base de la ¡°armon¨ªa de las esferas¡±, la religi¨®n de Pit¨¢goras y su secta que sosten¨ªa que el cosmos se basaba en los n¨²meros naturales (1, 2, 3¡­) y sus fracciones. Otras tablillas encontradas en Mesopotamia demuestran que los babilonios, o como se llamaran en aquel tiempo, ya conoc¨ªan la ¡°escala pitag¨®rica¡±. Nuestro Pit¨¢goras le¨ªa m¨¢s literatura antigua de la que nos dio a entender.

El teorema de Pit¨¢goras es uno de los cimientos de nuestra comprensi¨®n matem¨¢tica del mundo. Una de las pocas verdades que se han sostenido durante cuatro milenios. Pero de Pit¨¢goras, lo que se dice de Pit¨¢goras, no parece que fuera.

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