?Se puede describir el universo con matem¨¢ticas o son una herramienta limitada?

Las matem¨¢ticas son un lenguaje, el lenguaje que, de momento, explica todo lo que sabemos del universo. No me refiero solo al aspecto f¨ªsico sino tambi¨¦n al comportamiento social. Ahora, gracias a las redes sociales, tenemos muchos datos para evaluar el comportamiento de las personas en las redes sociales virtuales que, evidentemente, no son el mundo real pero s¨ª pueden servir como modelo. Y tambi¨¦n este tipo de universo se puede explicar con matem¨¢ticas.

Lo que todav¨ªa no hemos podido explicar es el comportamiento del cerebro, uno de los grandes enigmas del universo. Pero excepto el cerebro, lo que sabemos del universo a todas las escalas, desde la microsc¨®pica hasta la macrosc¨®pica, todo lo hemos explicado con lenguaje matem¨¢tico. As¨ª que es evidente que las matem¨¢ticas son el lenguaje en el que explicamos el universo pero a la vez tambi¨¦n son una herramienta que ayuda a resolver problemas.

Lo que impresiona de las matem¨¢ticas en este aspecto es, por ejemplo si nos centramos en la f¨ªsica que se ha hecho en los ¨²ltimos 300 a?os, todo lo que se ha conseguido. Se han dado pasos gigantes en el entendimiento del cosmos y todo eso se ha hecho gracias a las matem¨¢ticas. Te pongo un ejemplo, las ondas gravitacionales, que nos hemos acostumbrado a que se detecten y parece que es sencillo pero se trata de un descubrimiento enorme. Es impresionante que seamos capaces de detectar que dos agujeros negros que se ponen a ¡°coquetear¡± a much¨ªsimos a?os luz de nosotros, mueven el espacio-tiempo y nosotros somos capaces de registrar ese movimiento. Pero si somos capaces de registrarlo es porque las matem¨¢ticas predec¨ªan que estaba ah¨ª.

Es una enormidad todo lo que las matem¨¢ticas hab¨ªan predicho y luego se ha comprobado. Pero, ?pueden explicar todo? Pues de momento no lo sabemos. Lo que s¨ª sabemos es que dentro de las mismas matem¨¢ticas hay l¨ªmites. En el siglo XX, fil¨®sofos matem¨¢ticos como Kurt G?del o Bertrand Russell llegaron a la conclusi¨®n de que hab¨ªa l¨ªmites, es decir, que no todo se pod¨ªa demostrar dentro de las matem¨¢ticas. Pero ese l¨ªmite se refer¨ªa ¨²nicamente a las matem¨¢ticas como lenguaje, no como herramienta. Y realmente, por el momento, esos l¨ªmites no han afectado al resto de las ciencias porque estas no requieren tanta abstracci¨®n. Para que lo entiendas, parece que a partir de cierto grado de desarrollo, las matem¨¢ticas no pueden ir m¨¢s all¨¢, pero la f¨ªsica, la biolog¨ªa y el resto de las ciencias que se sirven de las matem¨¢ticas para explicar el universo no necesitan llegar hasta ese punto donde se cree que est¨¢n los l¨ªmites. Y eso significa, en mi opini¨®n, que no llegaremos nunca a esos l¨ªmites porque son demasiado conceptuales.

?Las matem¨¢ticas pueden explicar todo? Pues de momento no lo sabemos. Lo que s¨ª sabemos es que dentro de las mismas matem¨¢ticas hay l¨ªmites

Por resumir un poco, las matem¨¢ticas s¨ª sirven para explicar todo el universo. Lo que ocurre es que a¨²n no lo han hecho porque todav¨ªa quedan muchas cosas por descubrir. Pero yo me aventuro a decir que cuando vayamos descubriendo m¨¢s cosas de lo que vemos, se seguir¨¢n explicando con matem¨¢ticas. Y creo que tambi¨¦n se explicar¨¢n con matem¨¢ticas todas las cosas que no vemos, como la materia y la energ¨ªa oscuras. Esto en cuanto a la cosmolog¨ªa.

Si hablamos de todo el universo, no solo de cosmolog¨ªa, las matem¨¢ticas son capaces de explicar todo excepto los sentimientos. Pero yo creo que esto no es una deficiencia de las matem¨¢ticas. Creo m¨¢s bien que se debe a que sabemos todav¨ªa muy poco del funcionamiento del cerebro. Cuando avancemos en nuestro conocimiento de este ¨®rgano, el m¨¢s complejo de todo lo que conocemos, tambi¨¦n se podr¨¢n modelar matem¨¢ticamente esos descubrimientos. En la actualidad, como no sabemos explicar el cerebro, no podemos modelarlo. Lo que s¨ª espero es que nunca podamos explicar con matem¨¢ticas el amor porque si lo hacemos el mundo va a ser mucho m¨¢s aburrido.

Se explicar¨¢n con matem¨¢ticas todas las cosas que no vemos, como la materia y la energ¨ªa oscuras

La conclusi¨®n es que las matem¨¢ticas s¨ª parecen capaces de explicarlo todo aunque de momento no lo hayan hecho. Yo me alegro de eso porque si lo hubi¨¦ramos explicado todo ya no tendr¨ªa sentido seguir investigando en matem¨¢ticas. En la actualidad, las matem¨¢ticas est¨¢n en una de las ¨¦pocas m¨¢s activas de investigaci¨®n, no solo por los descubrimientos de la f¨ªsica, de la biolog¨ªa o de cualquier otra rama sino porque debido a la revoluci¨®n digital estamos llegando a unos l¨ªmites de potencia matem¨¢tica que hacen que est¨¦n m¨¢s vivas que nunca.

A mis alumnos siempre les digo que cuando resuelves un problema en matem¨¢ticas abres una puerta pero detr¨¢s de esa puerta encuentras un pasillo entero lleno de otras puertas cerradas que hay que abrir. Y eso no es frustrante, eso es muy ilusionante.

Clara Grima es doctora en matem¨¢ticas y profesora titular e investigadora en la Universidad de Sevilla, su ¨¢rea de investigaci¨®n se centra en la geometr¨ªa computacional

Pregunta enviada v¨ªa email por Pedro L. P¨¦rez Gonz¨¢lez

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