El asteroide borb¨®nico

Nos pregunt¨¢bamos la semana pasada sobre el itinerario m¨¢s corto para visitar uno tras otro los cinco objetos m¨¢s grandes del cintur¨®n de asteroides: Ceres, Palas, Vesta, Hig¨ªa y Juno. Hay 120 recorridos posibles, puesto que tenemos 5 opciones como punto de partida, 4 para la siguiente etapa por cada opci¨®n inicial, 3 para cada una de las 20 posibles parejas iniciales y 2 para cada una de las 60 ternas; o sea, 5 x 4 x 3 x 2, lo que en matem¨¢ticas se denomina ¡°factorial de 5¡± y se expresa as¨ª: 5! (Una peque?a an¨¦cdota ilustrativa del consabido divorcio entre ciencias y letras: un conocido escritor que se hab¨ªa encontrado con esa expresi¨®n, 5!, me pregunt¨®: ¡°?Qu¨¦ tiene de asombroso el n¨²mero 5?¡±).

Para determinar el recorrido ¨®ptimo (dada una determinada posici¨®n relativa de los cinco cuerpos en un momento dado), habr¨ªa que medir los 120 itinerarios posibles y ver cu¨¢l era el m¨¢s corto; pero en la pr¨¢ctica aplicar¨ªamos un ¡°algoritmo voraz¡± (Algoritmos voraces, 9/12/2016): visitar¨ªamos en primer lugar el cuerpo m¨¢s cercano a nuestra posici¨®n de partida (la Tierra, por ejemplo), de ah¨ª pasar¨ªamos al cuerpo m¨¢s cercano a este primer objetivo, y as¨ª sucesivamente.

Pero nuestro asiduo comentarista Xaz Ybny no se conform¨® con esta vaga aproximaci¨®n general y suministr¨® las posiciones de los cinco cuerpos el 1 de febrero a las 23.00 (ver comentario 48 de la semana pasada); y a partir de estos datos, Oli Lim¨®n determin¨® un circuito ¨®ptimo para ese momento concreto: Tierra-Hig¨ªa-Juno-Palas-Ceres-Vesta-Tierra.

Hig¨ªa

Hag¨¢mosle caso a nuestro ¡°usuario destacado¡± y elijamos Hig¨ªa como primer objetivo.

?Cu¨¢l es el menor tama?o que podr¨ªa tener un planeta enano?

El asteroide fue descubierto en 1849 por el astr¨®nomo italiano Annibale de Gasparis desde el observatorio de Capodimonte, en N¨¢poles, y fue bautizado como Hygiea Borbonica. El nombre, por la diosa griega de la limpieza y la salud (de ah¨ª la palabra ¡°higiene¡±), y el adjetivo, en honor de la casa real que gobernaba en N¨¢poles en el momento de su descubrimiento. Pero el Reino de las Dos Sicilias desapareci¨® poco despu¨¦s, en 1860, y el asteroide borb¨®nico perdi¨® el adjetivo. Y est¨¢ a punto de perder el nombre, pues Hig¨ªa cumple los requisitos de un planeta enano: orbita alrededor del Sol, no es un sat¨¦lite y su forma aproximadamente esf¨¦rica se debe a su propia gravedad.

A pesar de su tama?o, es dif¨ªcil de observar por la oscuridad de su superficie, en la que pudo haber agua helada en el pasado, pero parece poco probable que siga habi¨¦ndola. Con unos 400 km de di¨¢metro, Hig¨ªa es, por el momento, el m¨¢s peque?o de los planetas enanos. Pero ?podr¨ªa haberlos a¨²n m¨¢s peque?os? ?Cu¨¢l es el menor tama?o que podr¨ªa tener un planeta enano?

Carlo Frabetti es escritor y matem¨¢tico, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado m¨¢s de 50 obras de divulgaci¨®n cient¨ªfica para adultos, ni?os y j¨®venes, entre ellos Maldita f¨ªsica, Malditas matem¨¢ticas o El gran juego. Fue guionista de La bola de cristal.

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