Pamplona ense?a matem¨¢ticas con un paseo por sus calles y su historia

?Cu¨¢ntas personas entran en la plaza del Ayuntamiento de Pamplona un 6 de julio, el d¨ªa en que se lanza el chupinazo de San Ferm¨ªn? ?Cu¨¢ntos metros de desnivel suben los toros en la Cuesta de Santo Domingo, el primer tramo del encierro? Son dos de las preguntas formuladas en la ruta matem¨¢tica que recorre el casco viejo de la capital navarra y, para descubrir las respuestas, tendr¨¢n que recorrerla. Este itinerario, ideado con un enfoque pedag¨®gico para escolares de sexto de Primaria y segundo de la ESO, se ha desarrollado en una aplicaci¨®n m¨®vil ¡ªMathCityMaps¡ª con el objetivo de que pueda disfrutarlo toda la ciudadan¨ªa.

Detr¨¢s de la propuesta est¨¢ el equipo de Aitzol Lasa, matem¨¢tico, profesor e investigador del ¨¢rea de Did¨¢ctica de la Universidad P¨²blica de Navarra (UPNA), que ha trabajado en ella junto con el Gobierno de Navarra, el Ayuntamiento de Pamplona, el Centro de Formaci¨®n del Profesorado (CAP) y Tornamira, la Asociaci¨®n de Profesores de Matem¨¢ticas de Navarra. La idea surgi¨® de una colaboraci¨®n entre entidades que se inspiraron en ejemplos como el de Badajoz, donde tambi¨¦n tienen una actividad similar para estudiar el patrimonio hist¨®rico de la ciudad. Hay una diferencia. En otros lugares, el objetivo es ¡°divulgativo, contar cosas curiosas, sin encaje en el curr¨ªculo educativo¡±, detalla Lasa. En este caso el enfoque es fundamentalmente escolar. Se trata de ¡°trabajar las matem¨¢ticas en la calle¡±, en grupos peque?os. Desde que se puso en marcha la iniciativa el pasado enero hasta final de curso, realizar¨¢n la ruta alrededor de 870 estudiantes de Primaria, a los que hay que sumar los de Secundaria y los turistas. No es posible saber con certeza cu¨¢ntas personas la han disfrutado en total porque la aplicaci¨®n es libre, gratuita y no contabiliza las rutas.

No hay gu¨ªas acompa?antes al uso. En el caso de los centros escolares, es el propio profesorado el que acude a una formaci¨®n y luego recorre la ruta junto con el alumnado cuando considera oportuno. En la primera edici¨®n de los cursos a finales de 2021, participaron 28 docentes y hubo lista de espera. La Universidad ha sido la encargada de elaborar el itinerario, que consta de seis localizaciones de inter¨¦s hist¨®rico o cultural en las que se le pide al alumnado que resuelva diversos problemas matem¨¢ticos. Los cuadernillos con la informaci¨®n complementaria est¨¢n disponibles en la web y se ajustan al curr¨ªculo educativo.

El objetivo, detallan desde el consistorio pamplon¨¦s, es que los estudiantes puedan comprobar la utilidad de las matem¨¢ticas en el d¨ªa a d¨ªa, as¨ª como redescubrir la ciudad desde diversas perspectivas, interrelacionando los conocimientos en los ¨¢mbitos hist¨®rico-art¨ªstico, medioambiental e incluso de g¨¦nero. Est¨¢n ya trabajando en futuras rutas, hasta siete, que se desarrollar¨¢n por los diversos barrios de la capital navarra.

La particularidad de la ruta del casco viejo, explica Lasa, es que ¡°tiene un mayor punto de atracci¨®n porque siempre hay una excusa para venir¡±. Es la ruta que recorre este peri¨®dico y que incluye varias paradas. La primera de ellas, en la conocida como huerta de la Piparrika. Un huerto comunitario que fomenta la ecolog¨ªa urbana y el trabajo vecinal autogestionado y donde se les proponen actividades para estudiar los tri¨¢ngulos, figuras que forman una de las estructuras del lugar. De ah¨ª, viaje al pasado, al mosaico romano del Museo de Navarra, que permite descubrir la geotermia y la cultura de la Pompaelo, la ciudad romana que constituy¨® lo que hoy en d¨ªa es Pamplona. Todas las paradas, recalca Aitzol, trabajan ¡°un contenido espec¨ªfico de las matem¨¢ticas, ya sea geometr¨ªa, medidas, n¨²meros, estad¨ªstica o modelizaciones geom¨¦tricas¡± mientras vinculan al alumnado con su ciudad, con su historia. De hecho, subraya Lasa, la disponibilidad de materiales, localizaciones y lugares de inter¨¦s en una misma ciudad es tan grande que ¡°casi todo el curr¨ªculum educativo¡± podr¨ªa impartirse con materiales que ya est¨¢n disponibles en las calles. La clave est¨¢ en dar un sentido a los contenidos.

Entre las paradas que m¨¢s aceptaci¨®n tienen, las sanfermineras. ?Qui¨¦n no ha visto nunca cantar al santo antes de un encierro? La hornacina de San Ferm¨ªn es otra de las localizaciones, en este caso, de la ruta dise?ada para el alumnado de Secundaria. ¡°La pregunta es clara¡±, plantea Lasa, ¡°?cu¨¢nto mide la pendiente al inicio de la carrera? Damos algunas pistas. Hay una pared de piedra y las l¨ªneas de los bloques son horizontales. Siguiendo la l¨ªnea y midiendo se puede conseguir calcular la pendiente¡±. Este tipo de localizaciones tambi¨¦n gustan mucho al turista. Hay m¨¢s. Por ejemplo, es habitual que quien acude por primera vez se sorprenda por el tama?o tan peque?o de la plaza consistorial en la que se celebra el chupinazo de San Ferm¨ªn. Las medidas reales chocan con lo que se ve a trav¨¦s de la televisi¨®n. Ah¨ª reside el problema matem¨¢tico: ?cu¨¢ntas personas pueden llegar a entrar en la plaza un 6 de julio? El alumnado acoge el reto con entusiasmo: ¡°Ni siquiera necesitan un metro, se les da una cuerda de un metro, sin marcar. Hemos visto a grupos de escolares en torno a un tel¨¦fono m¨®vil metiendo un dato. Se quedan en silencio y... ¡®?Bien! ?Hemos acertado!¡±. Lasa deja otra pista: ¡°Se han llegado a meter hasta 12 personas en un metro cuadrado¡±. Ah¨ª es nada.

La docente y tutora de sexto de Primaria del centro Cardenal Ilundain, Juliana Malo, quien tambi¨¦n ha realizado la ruta, detalla que ¡°unos con metros, otros con pasos, fue muy interesante ver c¨®mo buscaban formas distintas de medir¡±. No obstante, hay otra localizaci¨®n que todav¨ªa les gust¨® m¨¢s: el mercado municipal de Santo Domingo. All¨ª realizan una actividad de c¨¢lculo, pero tambi¨¦n de gesti¨®n. ¡°?Cu¨¢nto vale preparar un men¨²? ?Qu¨¦ es una oferta 3x2?¡±. Los comerciantes, reconoce Malo, ¡°se portaron muy bien¡±: ¡°A uno le dieron un poco de queso, a otro, gambas... fue bonito. Es una de las actividades que se hac¨ªan antes¡±. Una de las pocas pegas que le pone Malo al itinerario es la excesiva duraci¨®n de la prueba. ¡°Igual con cuatro puntos de recorrido es suficiente¡±, apunta. Claro que tambi¨¦n depende de la edad del alumnado.

Si tuviera que escoger su actividad favorita dentro de la ruta, Lasa lo tendr¨ªa claro: el c¨¢lculo de la altura de los ascensores p¨²blicos de la ciudad. Actividad en la que se pide al alumnado que se saque una foto al lado de la estructura para que mediante las reglas de proporcionalidad deduzca el resultado. Pero hay m¨¢s, muchas m¨¢s. Y no es tanto lo que est¨¢ dentro del itinerario, como todo lo que se ha quedado fuera y que merece la pena visitar. Por ejemplo, la espectacular estructura pentagonal de la Ciudadela, construida en 1571, considerada el mejor ejemplo de arquitectura militar del Renacimiento espa?ol y uno de los m¨¢s destacados conjuntos defensivos de Europa, de acuerdo con el consistorio pamplon¨¦s. Se han quedado fuera otras muchas localizaciones, pero Lasa anima a quien visite la ciudad a descubrirla a trav¨¦s de la aplicaci¨®n: ¡°Si esto es hacer matem¨¢ticas, bienvenido sea¡±.