Las mentes matem¨¢ticas mueven el mundo

1. La academia

Mar¨ªa Pe Pereira entra en el aula y comienza a escribir una demostraci¨®n en la pizarra. ¡°Un corolario del teorema de Cauchy para grupos abelianos¡±, recuerda a los alumnos. Pe Pereira tiene 37 a?os. Viste camiseta y vaqueros. Es burgalesa. A los 17 ya hab¨ªa sido medalla de oro en la Olimpiada Matem¨¢tica Espa?ola. A los 30 resolvi¨® junto a Javier Fern¨¢ndez de Bobadilla una conjetura planteada por el c¨¦lebre matem¨¢tico John Nash. A los 32 recibi¨® el Premio Jos¨¦ Luis Rubio de Francia de la Real Sociedad Matem¨¢tica Espa?ola, y hoy sigue siendo la ¨²nica mujer que lo ha ganado. Dedica sus horas a pensar en preguntas que se le ocurren o que otros dejaron sin respuesta. Tambi¨¦n da clase en la Facultad de Ciencias Matem¨¢ticas de la Universidad Complutense de Madrid, como esta de Estructuras Algebraicas. En el aula el repiqueteo de la tiza se mezcla con sus palabras: ¡°El grupo es la uni¨®n de las cajas¡­¡±, toc, toc, ¡°¡­ y la imagen es isomorfa a este grupo cociente¡±. Algo m¨¢s de 20 j¨®venes siguen la explicaci¨®n. Muy pronto se convertir¨¢n en investigadores, en maestros de la computaci¨®n, en magos del algoritmo.

Jorge Os¨¦s, logro?¨¦s de 22 a?os, en quinto del doble grado de Matem¨¢ticas e Ingenier¨ªa Inform¨¢tica, cuenta en el descanso que ya est¨¢ trabajando en Graphext, compa?¨ªa que desarrolla una herramienta para el an¨¢lisis de datos. ¡°Las empresas¡±, dice, ¡°valoran tu capacidad para resolver problemas¡±. Se meti¨® en Matem¨¢ticas porque quer¨ªa superar un reto dif¨ªcil. ¡°Ahora s¨¦ que soy capaz de hacer cualquier cosa. Tengo confianza en m¨ª mismo. Matem¨¢ticas es pensar, con presi¨®n, y sin una base. La carrera no consiste en memorizar. Te plantean problemas, te preguntan cosas nuevas¡±. Big data, inteligencia artificial, finanzas. El mundo digital es una locomotora. Y son pocos quienes tienen la llave para amasar la harina de este nuevo universo regido por el c¨¢lculo. Seg¨²n Os¨¦s, ¡°es m¨¢s f¨¢cil contratar a un matem¨¢tico y ense?arle econom¨ªa que contratar a un economista y ense?arle matem¨¢ticas¡±.

El veterano catedr¨¢tico Antonio C¨®rdoba, director del Instituto de Ciencias Matem¨¢ticas, describe un nuevo tipo de criatura: ¡°Ese centauro que forma el matem¨¢tico con su ordenador es el esp¨¦cimen m¨¢s innovador que existe ahora mismo en la ciencia¡±. Siempre ha habido interacci¨®n de las matem¨¢ticas con todo, a?ade. ¡°Pero desde la Segunda Guerra Mundial, y con la aparici¨®n de los grandes ordenadores ¡ªpor cierto, creados por matem¨¢ticos¡ª, ha ido in crescendo¡±. C¨®rdoba compara la disciplina con una pir¨¢mide en cuyo v¨¦rtice superior se encuentran los investigadores. Los matem¨¢ticos m¨¢s creativos, personas que piensan en problemas sin necesidad de una aplicaci¨®n en el mundo real. Pero sin los cuales no existir¨ªan avances en otros campos. Por debajo se encuentra la matem¨¢tica aplicada. ¡°Es este segundo estadio, el de la aplicaci¨®n de los modelos matem¨¢ticos a ingenier¨ªa o econom¨ªa, el que ha crecido¡±, dice. ¡°El big data est¨¢ muy bien. Pero se basa en teor¨ªas desarrolladas en la cumbre¡±. Ese es el prop¨®sito de este reportaje: un recorrido por las secciones de esa pir¨¢mide para entender el papel de las matem¨¢ticas en la revoluci¨®n tecnol¨®gica.

Mar¨ªa Pe, tras la clase de Estructuras Algebraicas, pone ejemplos de c¨®mo las matem¨¢ticas se anticipan a menudo d¨¦cadas o siglos a las aplicaciones: de la geometr¨ªa riemanniana para descubrir la relatividad a los espacios de Hilbert para formalizar la mec¨¢nica cu¨¢ntica. El peque?o teorema de Fermat, a?ade, fue durante siglos objeto de pura contemplaci¨®n intelectual sin que nadie vislumbrara aplicaci¨®n alguna. Hasta que en 1979 se us¨® como base para la criptograf¨ªa que hoy sustenta el cifrado en las telecomunicaciones. Otro ejemplo reciente: los polinomios de su compa?ero el profesor Luengo. El despacho de Ignacio Luengo, catedr¨¢tico de ?lgebra en la Complutense, se encuentra en la ¨²ltima planta de la Facultad y en ¨¦l reina un caos de libros y folios con f¨®rmulas escritas a mano. Es experto en singularidades. Durante siete a?os ha estado trabajando en un sistema de encriptaci¨®n capaz de resistir la potencia de c¨¢lculo de un futuro ordenador cu¨¢ntico. Para evitar que, cuando aparezca, toda la informaci¨®n que circula en la Red, y que hoy permanece cifrada gracias al teorema de Fermat, quede al desnudo. Present¨® su protocolo (tres p¨¢ginas llenas de polinomios) a un concurso p¨²blico del Instituto Nacional de Est¨¢ndares y Tecnolog¨ªa (NIST) de EE UU y a¨²n se encuentra en fase de valoraci¨®n. En su opini¨®n, ¡°ahora el mundo se est¨¢ dando cuenta de que las matem¨¢ticas est¨¢n por todas partes. Todos saben lo que son los algoritmos. Gobiernan la estrategia de grandes empresas y tambi¨¦n nos ayudan a ligar. Yo termin¨¦ la carrera en el a?o 1975; en esa ¨¦poca, la mayor¨ªa ven¨ªa pensando que iba a ser profesor de instituto. Eso ha cambiado. Hoy los alumnos quieren trabajar en la industria¡±.

¡°Ese centauro que forma el matem¨¢tico con su ordenador es el esp¨¦cimen m¨¢s innovador que existe ahora en la ciencia¡±, dice Antonio C¨®rdoba

El primer s¨ªntoma del tir¨®n de las matem¨¢ticas en Espa?a es el de la nota media para acceder a la carrera: el corte ha subido del 5,99 en 2014 al 9,26 en 2017, seg¨²n un estudio a nivel nacional de la Real Sociedad Matem¨¢tica Espa?ola. Hay listas de espera en la mayor¨ªa de Facultades. Y el n¨²mero de alumnos matriculados en sus aulas (entre grados, dobles grados y m¨¢ster) ha crecido a buen ritmo: eran 7.369 en el curso 2008-2009 y son 11.526 en el presente, seg¨²n cifras del Sistema Integrado de Informaci¨®n Universitaria. (Hay una noticia mala: el porcentaje de mujeres se ha reducido del 46% al 38%). Los dobles grados de Matem¨¢ticas y F¨ªsica son hoy la carrera m¨¢s demandada, en parte por su atractivo y en parte debido al n¨²mero limitado de plazas: en la Complutense se exig¨ªa para entrar en 2018 la nota de corte m¨¢s alta de Espa?a, un 13,667 (sobre 14). Y, entre las siguientes de la lista, tambi¨¦n los dobles grados copaban siete de los diez puestos m¨¢s altos.??

El decano de Matem¨¢ticas de la Complutense, Antonio Bru, recibe en su despacho para explicar qu¨¦ est¨¢ ocurriendo. Sobre la mesa se encuentra la revista Scientific American. Lleva en portada un art¨ªculo coescrito por un profesor de la Complutense, David P¨¦rez-Garc¨ªa, titulado ¡°The unsolvable problem¡± (El problema irresoluble). Publicar en esta revista supone un hito importante. ¡°Para Sheldon [el personaje de The Big Bang Theory] ser¨ªa un logro¡±, bromea Bru. El ¨¦xito de esta serie, reconocen varios de los entrevistados, es tambi¨¦n parte de la fiebre. El decano explica que ¨²ltimamente las empresas se acercan a la universidad para llevarse a los mejores. ¡°Ayer justo el BBVA fich¨® a un alumno para temas de big data. Quieren personas preparadas para responder a problemas dif¨ªciles. Que sepan plantearlos y resolverlos. Con un grado de conocimiento matem¨¢tico que permita describir y simular muchos procesos. Un todo en uno capaz de enfrentarse a casi cualquier problem¨¢tica de manera eficiente¡±. Los salarios en el sector privado son tan competitivos que, seg¨²n el decano, ¡°el propio ¨¦xito de las matem¨¢ticas puede ir en su contra¡±. Hoy, la posibilidad de encontrar un empleo estable en la universidad es reducida. Lo cual desalienta a muchos doctores. Y desciende tambi¨¦n el n¨²mero de quienes quieren ser profesores en secundaria (en las ¨²ltimas oposiciones se quedaron sin cubrir unas 300 plazas de profesores de Matem¨¢ticas, denunci¨® el sindicato CSIF). ¡°Puede ser el principio de nuestra muerte¡±, dice Bru. ¡°Porque hay que explicar bien las matem¨¢ticas en el colegio y en la universidad. Y potenciar la investigaci¨®n b¨¢sica. El riesgo es que nos perdamos la revoluci¨®n tecnol¨®gica¡±.

2. Big data

La omnipresencia de Google, el Internet de las cosas, las tarifas din¨¢micas de Uber y Cabify, las recomendaciones de Facebook e Instagram. Los datos son el nuevo petr¨®leo. Y solo unos pocos parecen capaces de dominarlos. El primer empleo de la canadiense Holden Karau, antes incluso de acabar la carrera de Matem¨¢ticas en Ciencia de Computaci¨®n, fue desarrollar para Amazon un modelo capaz de discernir entre las dos acepciones de la palabra rabbit en ingl¨¦s. Una es ¡°conejo¡±; la otra, ¡°vibrador¡±. Lleg¨® a ser ingeniera principal de soft?ware de big data en IBM. Hoy trabaja para Google, donde se dedica a ense?ar lo que sabe y a supervisar lo que otros hacen dentro del gran buscador. Tiene 32 a?os, vive en San Francisco, pero recorre el globo dando conferencias en las que el contenido resulta un laberinto futurista. En noviembre particip¨® en Madrid en el evento Big Data Spain. Sali¨® al escenario vistiendo un largo abrigo de pelo blanco decorado con luces de colores y una capucha coronada con un cuerno. ¡°Un cient¨ªfico de datos veterano es un unicornio¡±, se present¨®. ¡°Somos muy dif¨ªciles de encontrar¡±. Risas entre los asistentes, como preludio de una charla sobre Apache Spark ¡ªun ¡°motor de an¨¢lisis unificado para procesamiento de datos a gran escala¡±, define una web especializada¡ª, ¡°conductos de informaci¨®n¡± y ¡°modelos de regresi¨®n lineal¡±. Karau bromea: ¡°En ocasiones he roto cosas que valen millones¡±. De nuevo risas, porque los presentes parecen expertos en el arte de cosechar miles de datos, tratarlos y explotarlos.

Entre los ponentes y el p¨²blico hay representantes del sector financiero, del de seguridad y defensa, expertos en redes neuronales y fabricantes de software que sirven para la conducci¨®n del coche aut¨®nomo, para predecir la demanda energ¨¦tica o el trading algor¨ªtmico (un modo sofisticado de operar en los mercados financieros, mediante procesos automatizados e hiperveloces). Tras la charla, la canadiense Karau acepta una entrevista. ?Los matem¨¢ticos han conquistado el mundo? Como empleada de Google, sopesa la respuesta. ¡°Los matem¨¢ticos tenemos un rol mucho m¨¢s prominente que antes¡±, asegura. ¡°Pero no dir¨ªa que hemos conquistado el mundo. Rebajar¨ªa el tono, probablemente porque, si digo que lo hemos conquistado, aquellos con quienes tengo que cumplir mis promesas querr¨ªan controlar el planeta¡±. El discurso de Karau es, por un lado, esperanzador porque los avances tecnol¨®gicos, expone, pueden guiarnos hacia un mundo de tareas automatizadas donde los humanos viven en paz. Es capaz de imaginar un escenario peor, apocal¨ªptico: ¡°Uno en el que morimos todos¡±. Se explica: ¡°El auge de ciertos ideales est¨¢ relacionado con los algoritmos de recomendaci¨®n. Si alguien ve un v¨ªdeo sobre una teor¨ªa de la conspiraci¨®n, y entonces se le recomiendan m¨¢s y m¨¢s teor¨ªas de la conspiraci¨®n, puedes tener a una persona normal que r¨¢pidamente comienza a creer cosas muy est¨²pidas (¡­). Las personas reaccionan de forma intensa a las noticias falsas. Pero eso no significa que sea la recomendaci¨®n correcta¡±. El aspecto de ese futuro depender¨¢ de nosotros mismos, dice, y del tipo de Gobiernos que elijamos. Por si acaso, Karau est¨¢ escribiendo un libro para ense?ar a los ni?os nociones de computaci¨®n distribuida (un modelo para resolver problemas de computaci¨®n masiva utilizando un gran n¨²mero de ordenadores separados f¨ªsicamente aunque conectados entre s¨ª). ¡°Creo que necesitamos gente que entienda sobre esto en los pr¨®ximos a?os porque a¨²n no sabemos lo que estamos haciendo¡±.

¡°La carrera no consiste en memorizar. Te plantean problemas, te preguntan cosas nuevas¡±, explica un estudiante de Matem¨¢ticas e Ingenier¨ªa Inform¨¢tica

Varias voces alertan hoy sobre la algoritmia que nos rodea. Cathy O¡¯Neil, doctora en Matem¨¢ticas por la Universidad de Harvard, trabaj¨® en Wall Street hasta la crisis financiera de 2008. En 2017 public¨® Armas de destrucci¨®n matem¨¢tica (Capit¨¢n Swing), y en una entrevista reciente en este diario dijo: ¡°Las matem¨¢ticas no solo est¨¢n involucradas en muchos de los problemas del mundo, sino que los agravan¡±. El pensador israel¨ª Yuval Noah Harari alerta en 21 lecciones para el siglo XXI (Debate) sobre la ¡°dictadura del algoritmo¡± que podr¨ªa avecinarse: un mundo en el que las principales decisiones pol¨ªticas, econ¨®micas y sociales son tomadas por complejos c¨¢lculos de computaci¨®n que ya muy pocos comprenden, socavando la libertad individual y generando una nueva masa de desheredados. ¡°Toda la riqueza y todo el poder podr¨ªan estar concentrados en manos de una ¨¦lite min¨²scula, mientras la mayor¨ªa de la gente sufrir¨ªa no la explotaci¨®n, sino algo mucho peor: la irrelevancia¡±.

3. Start-up

Mohamed Umair, paquistan¨ª de 23 a?os, pedalea en las calles de Barcelona guiado por un algoritmo. Trabaja desde hace un a?o a lomos de una bicicleta para la compa?¨ªa Glovo. Glovo es una start-up que recibe ¨®rdenes de clientes que piden algo, sobre todo comida, aunque puede ser cualquier cosa ¡ªcondones, una guitarra, flores¡ª, y env¨ªa ciclistas o motoristas a recoger el pedido y llevarlo hasta el destinatario. Ese proceso de asignaci¨®n, que determina cu¨¢l es el mejor repartidor para cada pedido optimizando tiempo y distancia, es un proceso matem¨¢tico complejo. La soluci¨®n la calcu?la un algoritmo y la ejecutan personas como Umair. ¡°Trabajo todos los d¨ªas. Unas 8 o 10 horas. Hago una media de 70 u 80 kil¨®metros. Si la jornada es buena, quiz¨¢ 110¡±, dice el paquistan¨ª. ¡°El trabajo est¨¢ bien, por los ingresos. El empleo en el restaurante no era mejor. Aqu¨ª gano m¨¢s, entre 1.200 y 1.500 euros al mes¡±.

El algoritmo tambi¨¦n tiene nombre. Sus creadores lo han bautizado Jarvis, como la inteligencia artificial de la pel¨ªcula Iron Man. Y es una versi¨®n afinada del algoritmo h¨²ngaro, un m¨¦todo de optimizaci¨®n desarrollado en los a?os cincuenta por el matem¨¢tico Harold W. Kuhn.

La sede de Glovo en Barcelona ocupa dos plantas. La empresa naci¨® en esta ciudad en 2015. Su jefe de tecnolog¨ªa, el canadiense Bartek Kunowski, tambi¨¦n dio sus primeros pasos en Amazon (desarrollando un algoritmo de recomendaci¨®n). Sobre Glovo, Kunowski dice: ¡°Somos una compa?¨ªa tech. Todo est¨¢ basado en ciencias de la computaci¨®n, es decir, en matem¨¢ticas¡±. Habla del algoritmo h¨²ngaro, pero tambi¨¦n de los miles de datos que recolectan y almacenan, con los que pronostican la futura demanda. Y de sus modelos de machine learning (sistemas que aprenden autom¨¢ticamente). Los c¨¢lculos se hacen para m¨¢s de 60 ciudades de 20 pa¨ªses. Kunowski lidera un equipo internacional de 70 personas; son f¨ªsicos, ingenieros, matem¨¢ticos y an¨¢logos, diestros en computaci¨®n y c¨®digo, que han de encajar con la cultura de la empresa: ¡°Gente a la que le guste la tecnolog¨ªa, resolver problemas y que adoren las matem¨¢ticas¡±.

Amir Bakhtiari, iran¨ª de 33 a?os, es uno de ellos. Estudi¨® Rob¨®tica e Inteligencia Artificial en la Universidad de Teher¨¢n. Se fogue¨® en Google. Hace poco, para un proyecto interno de Glovo, cre¨® un robot casero que recib¨ªa ¨®rdenes y las ejecutaba, una especie de repartidor-aut¨®mata de primera generaci¨®n. Un esbozo de lo que ser¨¢, probablemente, el pr¨®ximo gran salto. Entre ¨¦l y otros compa?eros explican un poco m¨¢s sobre Jarvis, el ¡°algoritmo madre¡±. Dicen que uno ha de imaginar una matriz de unas 1.000 l¨ªneas por 1.000 columnas. ¡°Ver todas las combinaciones posibles exigir¨ªa demasiado c¨¢lculo de computaci¨®n. Este algoritmo lo simplifica. Jarvis corre cada minuto¡±. Su aspecto, en realidad, son l¨ªneas y l¨ªneas de c¨®digo. Pero hay una forma de visualizarlo: abren el port¨¢til y muestran un mapa interactivo de Madrid con m¨²ltiples l¨ªneas cruz¨¢ndose. Son los repartidores y sus destinos en tiempo real. Casi se puede intuir la matem¨¢tica movi¨¦ndose a toda velocidad bajo la superficie.

4. Supercomputaci¨®n

El silencio de la vieja capilla es sepulcral. Hay una enorme urna de cristal transparente en el centro, y en su interior, como un t¨®tem de nuestra era, se yerguen hileras de bastidores con miles de chips, nodos y procesadores. Para acceder a la urna hay que superar una puerta de seguridad. Dentro, el zumbido de los ventiladores vibra como la sala de m¨¢quinas de un barco. El ambiente es fr¨ªo, pero si uno abre la espalda de una de las torres se libera un calor digital. Se ven cables, placas, lucecitas. ¡°Esto es pura matem¨¢tica¡±, dice el ingeniero que lo vigila.

Este supercomputador, el m¨¢s potente de Espa?a y el quinto de Europa, llamado Mare Nostrum IV, alcanza una potencia pico de 13,7 petaflops, lo cual significa que puede ejecutar 13.700 billones de operaciones por segundo. Es dif¨ªcil imaginarlo. Tampoco sus aplicaciones resultan demasiado comprensibles: gracias a esta m¨¢quina se han podido observar las ondas gravitacionales que Einstein predijo (el equipo LiGO, ganador del Nobel en 2017 por este trabajo, realiz¨® parte de los c¨¢lculos en el Mare Nostrum). El supercomputador se encuentra en el campus de la Universidad Polit¨¦cnica de Catalu?a, en Barcelona, en este espacio que fue una capilla en el siglo XIX. Un emplazamiento tan ex¨®tico que Dan Brown lo us¨® como escenario de su novela Origen, en la que mezcla guerras de religi¨®n y ordenadores cu¨¢nticos.

En un edificio cercano se encuentran los investigadores del Centro Nacional de Supercomputaci¨®n de Barcelona (BSC, por sus siglas en ingl¨¦s), centenares de personas entregadas a las tareas m¨¢s variopintas. Entre ellos abundan los matem¨¢ticos. Personas como Eva Casoni, de 36 a?os, doctora en Matem¨¢ticas, que se dedica a la simulaci¨®n num¨¦rica de materiales. Es decir, provoca desastres aterradores: disecciona aortas y deforma el fuselaje de los aviones hasta romperlos, pero en un mundo ficticio, el de los c¨¢lculos matem¨¢ticos, empleando para ello ¡°ecuaciones con un mont¨®n de par¨¢metros¡± que solo son posibles de resolver a trav¨¦s de la supercomputaci¨®n. La italiana Enza di Tomaso, doctora en Ingenier¨ªa Matem¨¢tica, trabaja en el departamento de clima y se dedica a simular el movimiento de millones de part¨ªculas en la atm¨®sfera, lo cual resulta ¨²til para predecir las tormentas de arena ¡ªtrabaja en coordinaci¨®n con la Agencia Estatal de Meteorolog¨ªa (Aemet)¡ª. Marc Casas y Miquel Moret¨®, ambos matem¨¢ticos y doctores en Arquitectura de Computadores, investigan c¨®mo mejorar el rendimiento del supercomputador, plante¨¢ndose preguntas tipo: ¡°?De qu¨¦ forma el hardware puede ayudar al routine software?¡±. Construyen modelos, identifican ineficiencias y tratan de arreglarlas. Manejan un lenguaje propio de Juegos de guerra. ¡°Ahora estamos dentro de Mare Nostrum¡±, dicen tras teclear unos comandos. En su opini¨®n, ¡°los supercomputadores son los microscopios del siglo XXI¡±.

Jos¨¦ Mar¨ªa Cel¨¢, ingeniero de telecomunicaciones y director del departamento de computaci¨®n aplicada a la ciencia y la ingenier¨ªa en el BSC, explica por qu¨¦ los matem¨¢ticos son clave hoy: ¡°Porque entienden el lenguaje en el que se expresa la ciencia. ?Por qu¨¦ ahora hacen falta m¨¢s? Porque existen computadoras¡±. En su equipo fueron fundamentales para desarrollar un sistema de exploraci¨®n geof¨ªsica del subsuelo marino a trav¨¦s de ecograf¨ªas, gracias al algoritmo RTM. La industria del petr¨®leo estaba muy interesada en ello. Seg¨²n Cel¨¢, ¡°el algoritmo hab¨ªa sido descrito en los setenta. Pero ninguna m¨¢quina era capaz de ejecutarlo. Conseguimos hacerlo 14 veces m¨¢s r¨¢pido, usando truquitos matem¨¢ticos. Y de tres meses pas¨® a poder ser calculado en algo menos de una semana¡±. En el ordenador muestra la imagen recreada de un domo salino en el golfo de M¨¦xico. ¡°Usando RTM obtienes im¨¢genes de las trampas geol¨®gicas, que es donde est¨¢ el petr¨®leo, bajo la sal. Te dice con precisi¨®n d¨®nde pinchar para extraerlo¡±. El primer cliente del proyecto fue Repsol. Y tras la entrevista, Cel¨¢ se marcha a una cita con los directivos de una gran compa?¨ªa del autom¨®vil.

5. La Olimpiada

Mar¨ªa Gaspar tiene mucho que ver con el creciente prestigio de las matem¨¢ticas. Catedr¨¢tica de instituto y profesora universitaria, es una de las personas m¨¢s conocidas en su gremio porque lleva m¨¢s de tres d¨¦cadas organizando la Olimpiada Matem¨¢tica. Incluso para decir su edad propone un juego: ¡°Tengo un mill¨®n de a?os en base dos¡±. En su opini¨®n, este tipo de competiciones destinadas a la infancia, pero con gran repercusi¨®n medi¨¢tica, han contribuido al auge de la disciplina: ¡°Antes, los buenos ten¨ªan que disimular¡±. Gaspar tambi¨¦n es profesora de Estalmat, un proyecto de detecci¨®n y est¨ªmulo del talento precoz. Son clases de matem¨¢ticas puras que se imparten en fin de semana en toda Espa?a a menores sobresalientes. Y tambi¨¦n tratan de ir un paso m¨¢s all¨¢: un empleado de IBM, por ejemplo, les dio hace poco lecciones de programaci¨®n en R, lenguaje habitual en biomedicina y matem¨¢tica financiera.

Seg¨²n Gaspar, las matem¨¢ticas ¡°flexibilizan el coco¡±. Un viernes de noviembre, tratando de ir al origen y de entender qu¨¦ poseen los matem¨¢ticos que hoy interesa tanto, la acompa?amos durante la fase cero de la Olimpiada. Centenares de chavales de entre 13 y 18 a?os ocupan las aulas de la Complutense, en Madrid. Han de resolver 30 problemas que exigen pensar, descubrir, enunciar, demostrar y, casi seguro, equivocarse y volver a empezar. Seg¨²n uno de los voluntarios que vigila el examen, y que pas¨® por la Olimpiada hace unos a?os, ¡°esto te da otra visi¨®n de las mates¡±. Con respecto a la escuela quiere decir, donde a menudo las matem¨¢ticas consisten en resolver problemas de forma mec¨¢nica. Eso es probablemente lo que se va transmitiendo a esta cantera, lo que define a los alumnos en la universidad y lo que se busca en el mercado laboral.

6. Econom¨ªa

Es dif¨ªcil determinar con precisi¨®n cu¨¢nto aportan las matem¨¢ticas al PIB de un pa¨ªs. La consultora AFI est¨¢ enfrascada en ello, por encargo de la Red Estrat¨¦gica de Matem¨¢ticas (REM). Los resultados del informe a¨²n no son p¨²blicos, pero Pablo Hern¨¢ndez, analista encargado del estudio, afirma: ¡°Las matem¨¢ticas son un driver del crecimiento a largo plazo¡±. (En otros pa¨ªses europeos, donde se han hecho estudios similares, aseguran que las matem¨¢ticas contribuyen al PIB entre un 10% y un 15%, public¨® Europa Press).

El analista cuantitativo Juan F¨¦liz Aniel Quiroga programa millones de c¨¢lculos matem¨¢ticos diarios para predecir el riesgo en los mercados financieros

Aparte de consultora, AFI es una escuela de finanzas. Un jueves de noviembre, Carlos L¨®pez Hern¨¢ndez, de 35 a?os, trader en BBVA y exalumno del doble grado de Matem¨¢ticas e Ingenier¨ªa de Telecomunicaciones en la Universidad Polit¨¦cnica de Catalu?a, se encuentra en una de sus aulas. Traza una curva en la pizarra y repasa conceptos derivados de la ecuaci¨®n de Black-Scholes con los estudiantes del m¨¢ster de Finanzas Cuantitativas: call, put, straddle y ¡°griegas¡±. Tratan de calcular c¨®mo realizar la cobertura de los productos derivados cuando las acciones subyacentes suben o bajan. El profesor colorea una secci¨®n: ¡°Esta es la ganancia. Parece dinero gratis¡±. Para obtenerlo, prosigue, han de poner en la balanza el posible beneficio y el coste de oportunidad. Los alumnos le inquieren:

¡ª?En funci¨®n de qu¨¦ tomo la decisi¨®n?

¡ªEs puro feeling.

¡ª?Ah¨ª no hay matem¨¢ticas?

¡ªHay una parte decisional, que es la parte humana que se incorpora al marco matem¨¢tico. El Brexit, el Twitter de Trump¡­ Todos los eventos impredecibles.

¡ª?Es psicolog¨ªa?

¡ªEs mercado.

Muchos de los alumnos ya combinan estudios y trabajo. La mayor¨ªa (el 52% de los que cursan el m¨¢ster) son matem¨¢ticos. Se los rifan en consultoras y en banca. Expertos en modelizaci¨®n, en riesgos, en trading. En gen¨¦rico, se les conoce como analistas cuantitativos. Quants, en la jerga. Y son claves en el sector desde que las matem¨¢ticas colonizaron las finanzas. El periodista de The Wall Street Journal Scott Patterson escribi¨® sobre ellos en su libro The Quants (2010). El subt¨ªtulo era revelador: ¡°C¨®mo una nueva raza de genios matem¨¢ticos conquistaron Wall Street y casi la destruyen¡±.

A este lado del charco, en Europa, Londres es la meca de los quants. Y para entender la cantidad de matem¨¢tica que hay en su mundo, el analista de riesgos franco-espa?ol Juan F¨¦lix Aniel Quiroga, de 50 a?os, muestra su doble pantalla en la sala de mercado del hedge fund para el que trabaja (SPX; mueve m¨¢s de 10.000 millones de d¨®lares y su sede se encuentra en Mayfair, en el mismo edificio que el fondo del inversor y fil¨¢ntropo h¨²ngaro George Soros). En las pantallas oscilan decenas de curvas. Son precios hist¨®ricos de instrumentos de mercado; las recesiones, bien marcadas en rojo. Es todo lo que permite ver. Sus f¨®rmulas son secretas. Aniel Quiroga, formado como matem¨¢tico e ingeniero industrial en Francia, desayuna cada ma?ana con el resultado de escenarios simulados que ¨¦l mismo ha programado para valorar c¨®mo afectar¨ªa a las inversiones. Son millones de c¨¢lcu?los matem¨¢ticos. Test de estr¨¦s, se denominan. Escenarios catastr¨®ficos. O cotidianos: ¡°Calculo, por ejemplo, qu¨¦ ha pasado en cada uno de los d¨ªas de los ¨²ltimos 10 a?os; y otros muchos test¡±. Aun as¨ª, cree que no se puede predecir el mercado. ¡°Es imposible¡±. Pero duerme tranquilo. Pase lo que pase, dice, ¡°no deber¨ªa ser peor que lo que yo he calculado¡±.

La matem¨¢tica Bel¨¦n Lerena Guil, canaria de 44 a?os, desembarc¨® en Londres en 2005. ¡°Era el boom del an¨¢lisis cuantitativo¡±, dice. Tras doctorarse en la Universidad Complutense con una tesis sobre magnetohidrodin¨¢mica y realizar estancias en Par¨ªs y Z¨²rich, regres¨® a Madrid, a dar clases en la Facultad. ¡°El sueldo era cada vez m¨¢s bajo, ten¨ªa muy poca estabilidad y me empec¨¦ a aburrir¡±. En Londres la fich¨® Royal Bank of Scotland. Pas¨® en ¨¦l ocho a?os, incluidos los de la crisis, desarrollando modelos en la sala de mercado. Se dedicaba, en sus palabras, a ¡°poner en matem¨¢ticas productos financieros¡±. Hoy trabaja en JP Morgan, el mayor banco estadounidense y uno de los principales del mundo, en el departamento de validaci¨®n de modelos. Explica su tarea: ¡°Es como una funci¨®n de control, un doble chequeo para ver si los modelos que se est¨¢n usando tienen sentido y funcionan bien¡±. Recibe en la planta 30? de una torre de vidrio en Canary Wharf, uno de los fortines mundiales de la banca de inversi¨®n. Preguntada por la relaci¨®n entre matem¨¢ticas y crisis financiera, Lerena reconoce que antes de 2008 los modelos no ten¨ªan en cuenta la acumulaci¨®n de riesgo (la regulaci¨®n, a?ade, lo permit¨ªa). Hoy, buena parte del cometido de los matem¨¢ticos es el de supervisar esos modelos. ¡°Cuando empec¨¦, exist¨ªan los grupos de validaci¨®n, como en el que trabajo ahora. Pero no ten¨ªan la relevancia de hoy. Lo importante era desarrollar y desarrollar [productos financieros]. Despu¨¦s de la crisis, esto cambi¨®. Necesitas tener una buena funci¨®n de control. Si ves que en un momento de un estr¨¦s del mercado, de una crisis, la volatilidad se va a disparar, tienes que entender los l¨ªmites de tus modelos para tener esa parte cubierta¡±. Lerena asegura que el auge de los quants ha dado paso ahora a otro nuevo: el del big data. M¨¢s abajo, en la planta 7? del rascacielos, se encuentra una de las salas de trading del banco. Permiten observarla desde fuera, no acceder a la estancia. Ni fotografiarla. Al otro lado del cristal se extienden hileras de ejecutivos, decenas de ellos, sentados en una sala di¨¢fana, con tres o cuatro pantallas cada uno. Modelizando, comprando, vendiendo. Estresando variables. Haciendo girar el mundo con ayuda de las matem¨¢ticas. Y apoyado contra el vidrio, ajeno al fabuloso circo de las finanzas, un limpiabotas saca lustre a unos zapatos.?