Qui¨¦n ganar¨¢ en Francia: una predicci¨®n electoral

Los franceses votan este domingo para elegir al presidente de la rep¨²blica y?cuatro candidatos tienen opciones?de pasar a la segunda vuelta. Uno de ellos es Marine Le Pen, la candidata ultraderechista del Frente Nacional. Por eso Francia atrae la atenci¨®n del resto del mundo: es el term¨®metro del auge nacionalista despu¨¦s del Brexit y Donald Trump.

?Pero qu¨¦ probabilidades tiene Le Pen y el resto de candidatos? A continuaci¨®n describo las predicciones de un modelo estad¨ªstico propio. Agrega docenas de encuestas y tienen en cuenta su precisi¨®n hist¨®rica para hacer 15.000 simulaciones de las elecciones. La metodolog¨ªa se describe al final.

As¨ª se han movido los sondeos

El gr¨¢fico de arriba muestra la evoluci¨®n de los sondeos desde enero. Han sido un tobog¨¢n. A Marine Le Pen le han disputado el liderato Fran?ois Fillon primero, y Emmanuel Macron despu¨¦s. Fillon fue el favorito hasta enero, pero los esc¨¢ndalos de corrupci¨®n?le hicieron retroceder. A¨²n as¨ª se ha mantenido tercero y esa resistencia le convierte en el aspirante a dar la sorpresa.

En las ¨²ltimas semanas hubo otro movimiento, en este caso por la izquierda: el socialista Beno?t Hamon se desplom¨® en los sondeos y muchos partidarios desertaron en favor del candidato a su izquierda, Jean-Luc M¨¦lenchon.

Hay cuatro candidatos separados por cinco puntos y eso pone en apuros a los encuestadores. Es habitual que los sondeos se desv¨ªan del resultado en 3 puntos y el margen de error es de 5, 6 o 7 puntos dependiente del pa¨ªs. Una ventaja de los modelos estad¨ªsticos como el nuestro es que pueden considerar esa incertidumbre al hacer pron¨®sticos. El gr¨¢fico a continuaci¨®n resume sus predicciones.

El centrista Macron es el favorito y estar¨ªa en la segunda vuelta con una probabilidad del 76%. Detr¨¢s aparecen Le Pen con un 66%, Fillon con un 32% y M¨¦lenchon con un 27%.

Pero la elecci¨®n no est¨¢ en absoluto decidida. Son probabilidades de unos comicios disputada: Macron tiene el doble de opciones que Fillon para estar en la segunda vuelta, pero ¨¦ste y M¨¦lenchon conservan una opci¨®n entre tres. No es poco, aunque lo parezca. Los fen¨®menos de probabilidad 30% ocurren sin parar. Es la probabilidad de fallar un tiro libre.

El modelo representa un escenario neutral. No tiene en cuenta los argumentos que usaremos para explicar los resultados una vez que se produzcan. Es posible, por ejemplo, que siga el flujo de votos de Hamon a M¨¦lenchon. Tambi¨¦n puede ocurrir que Fillon tenga partidarios agazapados, que no quieren declarar su voto por un candidato envuelto en un esc¨¢ndalo. Macron puede estar hinchado en los sondeos online y quiz¨¢s Le Pen acabe recibiendo votos ocultos. Son hip¨®tesis razonables, pero el modelo no puede tomar partido por ninguna porque chocan entre s¨ª.

Los duelos para la segunda vuelta

El modelo estima tambi¨¦n la probabilidad de cada emparejamiento para la segunda vuelta. La opci¨®n m¨¢s probable es un duelo entre Macron y Le Pen, aunque no llega al 50%. Estamos en uno de esos casos inc¨®modos para la predicci¨®n: el escenario m¨¢s probable¡­ es probable que no ocurra.

La mejor opci¨®n de Le Pen para acabar siendo presidenta es enfrentarse con Fillon, y tiene una probabilidad del 11%. ?Otra opci¨®n? Que la elecci¨®n definitiva de los franceses acabe siendo entre los candidatos extremos: Le Pen y M¨¦lenchon se ven en la segunda vuelta con una probabilidad del 8% de las simulaciones; es una posibilidad real.

A partir de estos datos es posible pronosticar qui¨¦n ser¨¢ presidente despu¨¦s de la segunda vuelta. Basta considerar los sondeos de esa etapa, que apuntan dos cosas: Macron ganar¨ªa contra cualquier rival y Le Pen perder¨ªa contra Fillon y M¨¦lenchon. Apoy¨¢ndose en esas cifras, los modelo estad¨ªsticos de The Economist y Crosstab descartan casi por completo que Le Pen sea la pr¨®xima presidenta. Pero cuidado. Los sondeos de la segunda vuelta tienen menos fiabilidad, porque plantean dilemas hipot¨¦ticos. Hacer pron¨®sticos con ellos es arriesgado. Adem¨¢s hay otro motivo para ser cauto: los mercados de apuestas?asignan un 21% de probabilidad a la victoria de Marine Le Pen.?

Metodolog¨ªa.?El modelo estima los votos que obtendr¨¢ cada candidato y calcula con qu¨¦ probabilidad estar¨¢n en la segunda vuelta. Utiliza docenas de sondeos e hist¨®ricos de resultados para hacer 15.000 simulaciones de las elecciones. Es similar a los modelos que he usado antes en las elecciones del 26J, las holandesas este a?o, en Pa¨ªs Vasco y Galicia. El modelo funciona en tres pasos: 1) agregar y promediar las encuestas, 2) incorporar el error de las encuestas en el pasado, y 3) simular 15.000 elecciones para calcular la probabilidad de los distintos resultados.

Paso 1. Agregar y promediar todas las encuestas de 2017. Los datos los tomo de Depuis1958 y Wikipedia. Hago un promedio de muchas encuestas para conseguir dos cosas: reducir el error de muestreo y hacer una ?cocina? de consenso. El promedio est¨¢ ponderado por fecha y tama?o de muestra.

Paso 2. Incorporar el error de las encuestas (incertidumbre). Este paso es fundamental para calcular probabilidades: necesito medir la precisi¨®n t¨ªpica de un promedio de encuestas. Para eso he analizado el acierto hist¨®rico de las encuestas en las elecciones presidenciales en Francia desde 1965. He tomado los datos que recopilaron Will Jennings y Christopher Wlezien en un art¨ªculo acad¨¦mico. La incertidumbre la incorporo a los porcentajes de voto como un error de distribuci¨®n normal y desviaci¨®n t¨ªpica entre 1% y 3,5% (errores mayores para partidos con m¨¢s votos). Para considerar la interacci¨®n entre candidatos, defino la incertidumbre con una distribuci¨®n normal multivariable. La matriz de covarianzala he estimado usando la evoluci¨®n de los sondeos y una tabla de las segundas opciones que declaran los votantes de cada candidato. Esa matriz dice, por ejemplo, que los votos de Hamon y M¨¦lenchon tienden a intercambiarse (si uno sube, el otro probablemente baja).?

Paso 3. Simular. El ¨²ltimo paso consiste en ejecutar el modelo 15.000 veces. Cada iteraci¨®n es una simulaci¨®n de las elecciones con porcentajes de voto que var¨ªan seg¨²n las distribuciones definidas en el paso anterior. Los resultados en esas simulaciones permiten calcular las probabilidades de que un candidato logre cierto n¨²mero de votos, quede primero o segundo, etc.

Por qu¨¦ encuestas.?El modelo se basa por entero en encuestas. Existe la percepci¨®n de que los sondeos no son fiables, pero lo cierto es que a nivel nacional fallaron por pocos puntos incluso con Trump y con el Brexit. En otras elecciones recientes, como las holandesas o las de Pa¨ªs Vasco y Galicia, dieron menos que hablar pero estuvieron acertados. Las encuestas raramente son perfectas, pero son capaces de predecir elecciones en t¨¦rminos probabil¨ªsticas No existe una alternativa que haya demostrado mayor capacidad predictiva.