Otro 19 de septiembre, 32 a?os despu¨¦s: una probabilidad de uno entre 74

¡°Otra vez un 19 de septiembre¡±. Ese pensamiento asalt¨® a miles de chilangos minutos despu¨¦s de la una de la tarde, cuando un potente terremoto de 7,1 grados en la escala de Richter sacudi¨® la Ciudad de M¨¦xico dejando m¨¢s de 280 v¨ªctimas mortales. Desde que el 19 de septiembre de 1985 un sismo, en aquella ocasi¨®n de 8,1 grados, dejase unos 10.000 muertos, hab¨ªan pasado 11.687 d¨ªas sin que ning¨²n otro terremoto hubiese causado ni un solo fallecimiento en la capital. Y, en ese periodo, solo cinco terremotos de siete grados o m¨¢s hab¨ªan dejado da?os. Era improbable que sucediera justo un 19 de septiembre...pero la historia, lamentablemente, a veces se repite.

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¡°As¨ª es la probabilidad¡±, resume Mogens Bladt, investigador del Departamento de Probabilidad y Estad¨ªstica de la Universidad Nacional Aut¨®noma de M¨¦xico (UNAM) que ha ayudado a EL PA?S a averiguar cu¨¢n probable ¡ªo, mejor dicho, improbable¡ª era que el p¨¢nico volviese apoderarse de la Ciudad de M¨¦xico otro 19 de septiembre. Todos los c¨¢lculos que figuran en este texto son suyos. Bladt asume que los terremotos, como afirman los sism¨®logos, ocurren de manera aleatoria ¡ªes decir, que es igualmente probable que ocurra en una fecha o en otra¡ª. Tambi¨¦n que la probabilidad de que ocurra en la misma fecha que otro anterior es exactamente la misma.

Seg¨²n los datos proporcionados a este diario por la directora del Servicio Sismol¨®gico Nacional, Xyoli P¨¦rez Campos, entre el 1 de enero de 1985 y el 18 de septiembre de 2017 (un d¨ªa antes del terremoto del martes) se han producido cinco temblores siete grados en la escala de Richter o m¨¢s que hayan dejado da?os materiales en la Ciudad de M¨¦xico. Fueron en las siguientes fechas: 19 de septiembre de 1985; 20 de septiembre de 1985 (una potente r¨¦plica del primero); 15 de junio de 1999; 10 de marzo de 2012 y 18 de abril de 2014.

La explicaci¨®n de Bladt es la siguiente: si ¡°p¡± es la probabilidad de que un sismo ocurra en un d¨ªa cualquiera y suponemos que es la misma para todos los d¨ªas de cualquier a?o, entonces la probabilidad de que durante 32 a?os que se produzca al menos un sismo en la misma fecha es de:

q= 1-(1-p)^n, donde ¡°n¡± es el n¨²mero de a?os transcurridos.

Como 32 a?os son 11.687 d¨ªas y, hasta el pasado martes, en ese periodo solo cinco terremotos han dejado al menos da?os materiales en la capital mexicana ¨Cfallecidos, hasta el pasado partes, solo dej¨® el de 1985¨C, entonces la probabilidad es de 1-(1-5/11.687)^32=0,0136=1,36%.

O, lo que es lo mismo, hab¨ªa una posibilidad de entre 74 de que, otra vez en 19 de septiembre, se produjese un sismo que dejase, al menos, da?os materiales. Para ponerlo el contexto, es una probabilidad muy similar a que saliese el mismo color ¡°seis veces consecutivas en el juego de la ruleta¡±, aclara Bladt. ¡°No es una probabilidad tan peque?a, quiz¨¢ mucho menos de lo que muchos habr¨ªan esperado¡±. Que se haya dado, subrayan los sism¨®logos, es pura casualidad: no hay nada que haga m¨¢s probable un d¨ªa que otro para que se produzca un terremoto. Puro azar.