L¨®pez Obrador es favorito en las encuestas y tiene un 79% de probabilidades de ganar

El promedio de encuestas coloca delante a Andr¨¦s Manuel L¨®pez Obrador, con un 41% de los votos, seguido de Ricardo Anaya (28%) y Jos¨¦ Antonio Meade (22%). Faltan todav¨ªa tres meses hasta la votaci¨®n presidencial, pero el candidato de Morena cuenta con 14 puntos de ventaja y es, a d¨ªa de hoy, un favorito claro.

Seg¨²n el modelo electoral de EL PA?S, L¨®pez Obrador tiene un 79% de opciones de ganar la presidencia, Ricardo Anaya un 16% y Jos¨¦ Antonio Meade un 5%. Eso convierte al candidato de Morena en la opci¨®n m¨¢s probable y al expresidente del PAN y aspirante de Por M¨¦xico al Frente en su principal rival. El priista Meade solo se impone en una de cada 20 simulaciones, mientras que Anaya lo hace el triple de veces.

Es importante interpretar bien estas probabilidades y la incertidumbre que representan. La victoria de L¨®pez Obrador es casi tan probable como lanzar un dado y evitar el seis. Pero eso no es una certeza, como sabe cualquier que haya tirado un dado. Sirve de referencia una estad¨ªstica deportiva: la derrota de L¨®pez Obrador ser¨ªa tan probable como ver fallar un penalti.

Estos pron¨®sticos se calculan a partir de encuestas, usando la metodolog¨ªa de nuestros modelos electorales para Francia, Reino Unido o Espa?a (ver detalles al final). Estos modelos convierten las encuestas en predicciones despu¨¦s de estudiar su precisi¨®n hist¨®rica. ?De qu¨¦ magnitud son los errores habituales? ?C¨®mo de probable es que se produzcan fallos de 3, 5 o 15 puntos? Para responder esas preguntas hemos analizado decenas de encuestas en M¨¦xico, y m¨¢s de 4.000 en otros pa¨ªses.

El acierto de los sondeos en M¨¦xico

Los sondeos estuvieron razonablemente bien en las elecciones presidenciales de 2012 y 2006 ¡ªy a¨²n mejor en las federales de 2015 y 2009¡ª, pero se desviaron mucho del resultado en el a?o 2000. En las tres ¨²ltimas presidenciales, el error medio del promedio de sondeos ha sido de 3 puntos por candidato. Eso significa que fueron habituales desviaciones de 3 o 4 puntos y que el margen de error rond¨® los 8 puntos. Es una precisi¨®n razonable, que no se aleja mucho de la que consiguen las encuestas en pa¨ªses como EEUU o Espa?a.

Pero tres elecciones son pocas para extraer conclusiones fuertes, especialmente si miramos el acierto de los sondeos en la regi¨®n: un an¨¢lisis de 24 votaciones en Latinoam¨¦rica eleva el error medio a casi 4 puntos. Por eso, queriendo ser cautos, nuestro modelo asume un error medio de 3,5 puntos para M¨¦xico. Adem¨¢s, quedan todav¨ªa tres meses hasta la votaci¨®n y eso a?ade incertidumbre, de forma que el margen de error hoy supera los 17 puntos para un candidato con el 35% de votos. De ah¨ª que L¨®pez Obrador sea favorito con ese 79% de probabilidad.

En las pr¨®ximas semanas los sondeos ganar¨¢n precisi¨®n y ser¨¢ clave ver c¨®mo evoluciona cada candidato. De momento en estos meses ha habido dos movimientos. El primero fue la progresi¨®n de Anaya, que empez¨® el a?o hacia arriba, coloc¨¢ndose segundo y distanciando a Meade con claridad, pero cuya escalada se trunc¨® en marzo, rodeado de denuncias de corrupci¨®n. Desde entonces el candidato del Frente ha perdido un par de puntos porcentuales, aunque no m¨¢s.

La otra tendencia es la paulatina subida de L¨®pez Obrador, que desde oto?o ha pasado del 36% al 41% de voto estimado. No es la ¨²nica buena noticia para el candidato de Morena. A su favor est¨¢ la evoluci¨®n de los indecisos. Como reportan desde Oraculus.mx, el porcentaje de no respuesta ha bajado del 25% al 21%. Hay todav¨ªa muchas personas en M¨¦xico que no se decantan por ning¨²n candidato, pero su n¨²mero se ha reducido sin perjudicar, de momento, las fuerzas de L¨®pez Obrador.

Metodolog¨ªa del modelo. Las predicciones las produce un modelo estad¨ªstico basado en sondeos y en su precisi¨®n hist¨®rica. El modelo es similar al que usamos en Francia, Reino Unido o Catalu?a. Funciona en tres pasos: 1) agregar y promediar las encuestas en M¨¦xico, 2) incorporar la incertidumbre esperada, y 3) simular 20.000 elecciones presidenciales para calcular probabilidades.

Paso 1. Promediar las encuestas. Nuestro promedio tienen en cuenta docenas de sondeos para mejorar su precisi¨®n. Los datos han sido recopilados en su mayor¨ªa por la web Oraculus.mx. El promedio est¨¢ ponderado para dar distinto peso a cada encuesta seg¨²n tres factores: el tama?o de la muestra, la casa encuestadora y la fecha.

Peso por muestra. Las encuestas con m¨¢s entrevistas reciben m¨¢s peso, seg¨²n una ley decreciente (pasado cierto umbral, hacer m¨¢s entrevistas aporta poco).

Efecto de la casa encuestadora. La mayor¨ªa de encuestadoras tienden a dar mejores resultados a un candidato de forma sistem¨¢tica. Es algo razonable: si usan m¨¦todos e hip¨®tesis diferentes, es normal que sus desviaciones sean constantes. El problema es que estos efectos mueven el promedio artificialmente a corto plazo. Una opci¨®n para evitarlo es calcular los ?efectos casa?, la desviaci¨®n sistem¨¢tica de cada encuestadora con cada candidato. Despu¨¦s, al promediar las encuestas, sustraemos (parte de) esa desviaci¨®n del dato de la encuestadora.

Encuestas repetidas. Ponderamos a la baja las encuestas repetidas de un mismo encuestador. La idea es sencilla: no queremos que una empresa que haga muchas encuestas domine el promedio. Al calcular el promedio en una fecha, la encuesta m¨¢s cercana de cada encuestador tiene peso 1, y el resto un peso reducido.

Peso por fecha. El ¨²ltimo factor es el m¨¢s importante: queremos dar m¨¢s peso a las encuestas recientes al calcular el promedio. Para conseguir eso asignamos pesos a los sondeos seg¨²n una ley decreciente exponencial (por ejemplo, en este promedio una encuesta de hace 15 d¨ªas recibe la mitad de peso que una encuesta de hoy). Tambi¨¦n definimos una franja de exclusi¨®n y eliminamos completamente las encuestas con m¨¢s de 60 d¨ªas de antig¨¹edad.

Paso 2. Incorporar la incertidumbre de las encuestas. Este es el paso m¨¢s complicado y m¨¢s importante. Necesitamos estimar la precisi¨®n esperada de los sondeos en M¨¦xico. ?De qu¨¦ magnitud son los errores habituales? ?C¨®mo de probable es que se produzcan errores de 2, 3 o 5 puntos? Para responder esas preguntas hemos estudiado cientos de encuestas en M¨¦xico y miles internacionales.

Calibrar los errores esperados. Primero he estimado el error de las encuestas en M¨¦xico. He construido una base de datos con encuestas de cinco elecciones desde 2000 ¡ªincluyendo las tres presidenciales. El error absoluto medio (MAE) de los promedios de encuestas en M¨¦xico ha rondado los 3 puntos por partido o candidato. Pero esos errores dependen al menos de dos cosas: del tama?o del candidato/partido y de la cercan¨ªa de las elecciones. Para tener en cuenta esos dos factores hemos recurrido a la base de datos de Jennings y Wlezien, recientemente publicada en Nature. Hemos analizado los errores de m¨¢s de 4.100 encuestas en 241 elecciones de 19 pa¨ªses occidentales. As¨ª hemos construido un modelo sencillo que estima el error MAE del promedio de votos estimado por las encuestas para cada partido, teniendo en cuenta: i) su tama?o (es m¨¢s f¨¢cil estimar un partido que ronda el 5% en votos que uno que supera el 30%), y ii) los d¨ªas que faltan hasta las elecciones (porque las encuestas mejoran al final).

Distribuci¨®n. Para incorporar la incertidumbre al voto de cada partido en cada simulaci¨®n utilizo uno distribuci¨®n multivariable. Uso distribuciones t-student en lugar de normales para que tengan colas m¨¢s largas (curtosis): eso hace m¨¢s probable que sucedan eventos muy extremos. Las ventajas de esa hip¨®tesis la explica Nate Silver. El nivel de curtosis lo he estimado con la base de datos. Luego defino la matriz de covarianzas de estas distribuciones para que i) la suma de los votos no sobrepase el 100% (una idea de Chris Hanretty), y ii) consideren correlaciones entre candidatos cercanos (tomando datos de duelos cara a cara y de segundas opciones). Por ¨²ltimo, hay que escalar la amplitud de las matrices de covarianza para que las distribuciones de voto que resultan al final tengan el MAE y la amplitud esperados seg¨²n la calibraci¨®n.

Paso 3. Simular. El ¨²ltimo paso consiste en ejecutar el modelo 20.000 veces. Cada iteraci¨®n es una simulaci¨®n de las elecciones con porcentajes de voto que var¨ªan seg¨²n la distribuci¨®n definida en el paso anterior. Los resultados en esas simulaciones permiten calcular las probabilidad que tiene cada candidato de ganar.

Por qu¨¦ encuestas.?El modelo se basa por entero en encuestas. Existe la percepci¨®n de que los sondeos no son fiables, pero a nivel nacional fallaron por pocos puntos incluso con Trump y con el Brexit. En otras elecciones recientes dieron menos que hablar porque estuvieron acertados (Francia, Pa¨ªses Bajos, Pa¨ªs Vasco, Galicia, Catalu?a). Pese a la creencia popular, lo cierto es que las encuestas no lo han hecho mal ¨²ltimamente. Las encuestas raramente son perfectas, pero no existe una alternativa que haya demostrado mejor capacidad de predicci¨®n.