El teorema de Pit¨¢goras mil a?os antes de Pit¨¢goras

Olviden todas esas calaveras de cristal, templos malditos y arcas perdidas con las que Steven Spielberg y Harrison Ford nos han convencido de que los arque¨®logos se dedican a la m¨ªstica y a hacer milagros. Los verdaderos profesionales ser¨¢n m¨¢s feos que Ford, pero persiguen en realidad unas cosas mucho, mucho m¨¢s interesantes que esas matracas. No creo, por ejemplo, que Indiana ¨Dcomo le llamaba su padre, el agente 007¨D haya visitado nunca la actual Abu Habbah, llamada Sepharvaim en el Antiguo Testamento y simplemente Sippar en la Babilonia de cuatro milenios atr¨¢s. Se situaba en la orilla del ?ufrates, en el actual Irak, la cuna de la civilizaci¨®n occidental, pero su historia es tan triste que apenas puedo contarla. Empez¨® dome?ada por la primera dinast¨ªa babil¨®nica, luego fue saqueada por los elamitas y acab¨® capturada por los asirios, en un verdadero fresco de la diversidad mesopot¨¢mica de la ¨¦poca. Como se ve, el mundo no ha cambiado tanto en los ¨²ltimos cuatro milenios. Imaginar los pr¨®ximos cuatro produce desasosiego y fracaso metab¨®lico. Qu¨¦ inutilidad de especie.

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En Sippar, esa ciudad que nunca visit¨® Indiana Jones, hay un tell, como llaman los expertos a un mont¨ªculo rematado en llanura, que consiste en una capa sobre otra de restos de las civilizaciones antiguas que vivieron all¨ª. Esto es el sue?o de un arque¨®logo, porque revela no solo un punto del pasado, sino una l¨ªnea temporal completa con lo m¨¢s nuevo encima y lo m¨¢s viejo abajo, en un reflejo fiel de los progresos y regresiones que experimentaron aquellas culturas mesopot¨¢micas mientras inventaban nuestra civilizaci¨®n. Al menos desde Agatha Christie, los turistas est¨¢n obsesionados con Egipto, no s¨¦ si porque quieren asesinar a alguien durante la traves¨ªa del Nilo, pero esa cultura acromeg¨¢lica, inflexible y burocr¨¢tica constituy¨® en realidad un atraso respecto a la mesopot¨¢mica que la precedi¨®. Y nuestros adorados matem¨¢ticos griegos tambi¨¦n le deben mucho a la antigua Babilonia, la Babel de la Biblia donde nadie se entend¨ªa ni para construir un jeringado rascacielos.

En el tell de Sippar los arque¨®logos han recuperado miles de tabletas de arcilla con textos cuneiformes, la escritura de la ¨¦poca. El matem¨¢tico australiano Daniel Mansfield acaba de publicar un descubrimiento notable en esas tabletas en Foundations of Science. Para nuestra infinita desgracia, una se llama Plimpton 322 y la otra Si.427, pero la segunda es la que nos importa aqu¨ª. Si.427 es cualquier cosa menos una novedad, pues fue desenterrada por los franceses en 1894, y lleva desde entonces archivada en el Arkeoloji M¨¹zeleri de Estambul, porque los estudiosos cre¨ªan que se trataba de unos ejercicios de matem¨¢ticas para los alumnos de la orilla oriental del ?ufrates. El an¨¢lisis de Mansfield revela que Si.427 consiste m¨¢s bien en un tratado de agrimensura de ins¨®lita precisi¨®n para la ¨¦poca. El autor de la tableta usa rect¨¢ngulos y trapezoides para calcular la superficie, pero dibuja los ¨¢ngulos rectos apoy¨¢ndose en el teorema de Pit¨¢goras, salvo que Pit¨¢goras tardar¨ªa a¨²n mil a?os en nacer.

Imagine una cuerda circular dividida en 12 segmentos iguales. Si la usa para hacer un tri¨¢ngulo de tres, cuatro y cinco segmentos, la figura solo puede ser un tri¨¢ngulo rect¨¢ngulo, y tendr¨¢ una medida exacta del ¨¢ngulo recto. El teorema de Pit¨¢goras mil a?os antes de Pit¨¢goras.

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