Part¨ªculas en movimiento
Sof¨ªa Nieto, estudiante de doctorado en Matem¨¢ticas en la Universidad Aut¨®noma de Madrid, presenta el 32? desaf¨ªo con el que EL PA?S celebra el centenario de la Real Sociedad Matem¨¢tica Espa?ola. Env¨ªa tu respuesta antes de las 0.00 horas del martes 25 de octubre (medianoche del lunes, hora peninsular espa?ola) a problemamatematicas@gmail.com, entre los acertantes sortearemos una biblioteca matem¨¢tica como la que cada domingo se distribuye con EL PA?S.
A continuaci¨®n, para aclarar las dudas y en atenci¨®n a nuestros lectores sordos, a?adimos el enunciado del problema por escrito.
Tenemos una caja con forma de prisma recto de altura 40 cm y base un triangulo equil¨¢tero de lado 60 cm. Introducimos en ella 5 part¨ªculas, que hay que pensar que son como puntos, que se mueven al azar por la caja.
El desaf¨ªo consiste en demostrar que, en cualquier momento que observemos las part¨ªculas dentro de la caja, habr¨¢ al menos dos part¨ªculas que disten entre s¨ª estrictamente menos de 50 cm.
(Gui¨®n de Eva Elduque Laburta, profesora del Taller de Talento Matem¨¢tico de Arag¨®n)
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