Inteligencia natural o inteligencia artificial

El inter¨¦s del sencillo acertijo de las tres urnas de Porcia, planteado la semana pasada, estriba en que es uno de esos problemas que se resuelven de forma inmediata si confiamos en el enunciado. Si el retrato estuviera en la urna de plata, las tres afirmaciones (que en realidad son dos) ser¨ªan falsas, y si estuviera en la de plomo, las tres ser¨ªan verdaderas, por lo que podemos concluir, por eliminaci¨®n, que el retrato est¨¢ en la urna de oro, sin molestarnos en comprobar si en ese caso se cumplen las condiciones del problema. Pero hay que tener en cuenta que, al razonar de esta manera, no contemplamos la posibilidad de que el enunciado sea incoherente (cosa sumamente improbable en un libro de Raymond Smullyan, pero no tanto en otros casos).

El ejemplo m¨¢s llamativo que conozco de este tipo de problema es el siguiente, todo un cl¨¢sico analizado en su d¨ªa por Martin Gardner y que, si no recuerdo mal, ya apareci¨® hace a?os en otra entrega de El juego de la ciencia:

El orificio cil¨ªndrico de una cuenta de oro esf¨¦rica (el consabido tubito que la perfora diametralmente para poder ensartarla) mide 6 mil¨ªmetros de longitud, ?cu¨¢nto pesa la cuenta? (Pues no, no falta ning¨²n dato, a no ser que no sepas que la densidad del oro es 19,3).

En cuanto al cu¨¢druple problema de la bola verde, nadie ha propuesto todav¨ªa una soluci¨®n, y Bretos Burs¨® comenta que ChatGPT no ha sido capaz de resolverlo. Queda, pues, pendiente el reto, tanto para las inteligencias naturales como para las artificiales.

El pretendiente burlado

Volviendo a las urnas de Porcia, he aqu¨ª un ¨²ltimo (en el sentido de que podr¨ªa considerarse definitivo) acertijo, aparentemente muy sencillo, pero que oculta una aviesa trampa:

A su ¨²ltimo pretendiente, Porcia lo someti¨® a una prueba que parec¨ªa m¨¢s f¨¢cil que las anteriores: solo hab¨ªa dos urnas, una de oro y otra de plata, y le dijo que en una de ellas estaba su retrato. En la urna de oro hab¨ªa un letrero que dec¨ªa: ¡°El retrato no est¨¢ aqu¨ª¡±, y en el letrero de la urna de plata pon¨ªa: ¡°Uno y solo uno de estos dos enunciados es verdadero¡±.

El pretendiente (y puede que t¨² tambi¨¦n, ingenuo lector) razon¨® de la siguiente manera: ¡°Si el enunciado de la urna de plata es verdadero, y puesto que dice que solo uno de los enunciados es cierto, el de la urna de oro ha de ser falso. Y si el enunciado de la urna de plata es falso, tambi¨¦n ha de serlo el de oro, pues de lo contrario habr¨ªa uno verdadero y uno falso. As¨ª pues, tanto si el enunciado de la urna de plata es verdadero como si es falso, el de la urna de oro ha de ser falso, y puesto que dice que el retrato no est¨¢ ah¨ª, ah¨ª tiene que estar.

El pretendiente abri¨® muy satisfecho la urna de oro y vio que estaba vac¨ªa.

¨D?Me has enga?ado, no hay ning¨²n retrato en las urnas! ¨Dexclam¨® con indignaci¨®n.

Y a modo de r¨¦plica, Porcia abri¨® riendo la urna de plata, y all¨ª estaba su retrato.

?D¨®nde est¨¢ el fallo en el aparentemente impecable razonamiento del pretendiente burlado?