"Estudio c¨®mo se pilota un cohete de forma segura"

La carrera espacial sustenta buena parte de su ¨¦xito en el desarrollo de modelos matem¨¢ticos que permiten predecir, mucho antes del lanzamiento de un cohete, c¨®mo va a producirse la ignici¨®n, qu¨¦ trayectoria va a describir, c¨®mo va a situarse en ¨®rbita o qu¨¦ comportamiento muestran los materiales empleados. Aunque existen modelos que resuelven satisfactoriamente gran parte de estos procesos, quedan aspectos concretos pendientes de soluci¨®n. Para Pierre-Louis Lions, considerado, a sus 42 a?os, uno de los matem¨¢ticos con mayor proyecci¨®n internacional, el an¨¢lisis matem¨¢tico es una herramienta indispensable para decidir tanto los materiales a emplear en un cohete como su mecanismo de control y guiado. Trabajos aplicados al cohete europeo Ariane5 o a transbordadores espaciales de la NASA as¨ª lo atestiguan. Lions estuvo recientemente en Barcelona invitado por la Universidad Pompeu Fabra para valorar la oportunidad de diversos proyectos de investigaci¨®n.Pregunta. El trabajo m¨¢s conocido de los matem¨¢ticos que colaboran en tareas espaciales suele ser el c¨¢lculo de ¨®rbitas.

Respuesta. S¨ª, pero nuestro trabajo es much¨ªsimo m¨¢s amplio. Calculamos en efecto las ¨®rbitas, pero tambi¨¦n el comportamiento del cohete y de los materiales, el control, el pilotaje, el ruido y la mec¨¢nica de fluidos.

P. ?Por qu¨¦ son tan importantes las matem¨¢ticas?

R. Es imprescindible saber en cada momento c¨®mo se va a comportar todo. Si el lanzamiento del cohete se efectuar¨¢ correctamente o, por el contrario, hay demasiado riesgo de que explote o de que los materiales no lo soporten. Una vez lanzado el cohete, hay que prever c¨®mo se desplazar¨¢ por el medio. Para todas estas situaciones hay que formular las ecuaciones matem¨¢ticas que las regulan y, de acuerdo con ellas, construir modelos predictivos que permitan determinar qu¨¦ ocurrir¨¢ antes de que suceda.

P. Entoces, su trabajo se basa m¨¢s en la simulaci¨®n que en la realidad.

R. Es dif¨ªcil contestar. Los modelos deben analizarse para comprobar si sus propiedades guardan relaci¨®n con la realidad. De hecho los matem¨¢ticos deciden si un modelo tiene sentido o no, es decir, si sus propiedades se ajustan suficientemente a la realidad como para predecir un comportamiento real.

P. ?C¨®mo se traduce esta tarea?

R. En un proceso industrial t¨ªpico se elabora un modelo que simula un proceso. Con posterioridad, se compara el modelo con la realidad para ajustarlo tanto como sea posible. A mayor ajuste, mejor modelo. En el caso de un cohete se define un modelo para predecir, por ejemplo, el proceso de lanzamiento. En funci¨®n del modelo pueden modificarse la cantidad de combustible, los materiales o la distribuci¨®n de la carga.

P. El lanzamiento de un cohete es ¨²nico en s¨ª mismo. ?Hasta qu¨¦ punto la simulaci¨®n es fiable en ese caso?

R. Eso no es exactamente as¨ª. Se ha lanzado un gran n¨²mero de cohetes hasta la fecha, por lo que la informaci¨®n acumulada es enorme.

P. Pero para cada lanzamiento puede variar el dise?o o los materiales.

R. S¨ª y no. Normalmente se introducen variaciones que modifican la geometr¨ªa del lanzamiento. Pero los datos de la simulaci¨®n se comparan con los del lanzamiento. Como cada uno de ellos es distinto, hay que elaborar simulaciones distintas. A lo largo del tiempo se va adquiriendo la experiencia y el conocimiento suficientes como para saber qu¨¦ partes del modelo de simulaci¨®n son fiables o cu¨¢les son dudosas. Los modelos son ¨²tiles, pero siempre en funci¨®n del grado de seguridad. Nadie aceptar¨ªa una simulaci¨®n a ciegas en un vuelo espacial.

P. ?Qu¨¦ situaciones plantean dudas en estos momentos?

R. El comportamiento de los gases en las zonas altas de la atm¨®sfera, donde vuelan los transbordadores que sueltan sat¨¦lites al espacio, plantea enormes dificultades a la experimentaci¨®n en condiciones reales. Hay que recurrir a la simulaci¨®n y para ello es imprescindible el an¨¢lisis de las ecuaciones que gobiernan el comportamiento de estos fluidos. Otro aspecto que nadie ha logrado resolver hasta el momento son las vibraciones debidas al ruido, las cuales pueden afectar la estructura global de un sat¨¦lite o incluso destruirlo.

P. De alg¨²n modo est¨¢ diciendo que hay un alto grado de incertidumbre.

R. El grado de confianza actual es alto, sobre todo en los aspectos relacionados con el lanzamiento y la mec¨¢nica de fluidos (el comportamiento de los gases). Otra cosa es que haya que afinar en ciertas ¨¢reas. En mi caso me interesa especialmente lo relativo al control, es decir, la definici¨®n de las trayectorias y c¨®mo se pilota un cohete de forma segura. En el Ariane5 se incorporar¨¢ un sistema de pilotaje basado en teor¨ªas de control robusto en campos finitos.

P. ?Qu¨¦ implicar¨¢ esa aportaci¨®n?

R. Los problemas de control en pilotaje son complejos. En un coche uno va moviendo el volante para recuperar la linea recta. Pero si nos encontramos sobre una superficie muy irregular, los movimientos de control pueden llevarnos a una situaci¨®n catastr¨®fica. El control robusto pretende dar con soluciones fiables que sean poco sensibles a las perturbaciones. El mismo concepto puede aplicarse al cambio de ¨®rbita empleando motores poco potentes.