El fen¨®meno sudoku

Un cuadrado dividido en nueve filas y nueve columnas y subdividido en cuadrados m¨¢s peque?os de tres filas y tres columnas. En cada cuadrado hay que colocar d¨ªgitos del 1 al 9 de manera que no coincida ninguno en cada l¨ªnea vertical, horizontal y en cada cuadr¨ªcula de tres por tres. Esto es el sudoku, un pasatiempo num¨¦rico nacido con ese nombre en Jap¨®n en 1986 y que se ha convertido en un rotundo ¨¦xito en medio mundo.

Se trata de un juego de l¨®gica en el que no hay que hacer operaciones con los n¨²meros, por lo que en vez de nueve d¨ªgitos podr¨ªan utilizarse nueve letras o nueve frutas. Sin embargo, como en casi todo, las matem¨¢ticas est¨¢n detr¨¢s. El hecho de que se coloquen esos nueve elementos sin que se repitan ni en filas, ni en columnas, ni en cada cuadr¨ªcula de tres por tres es posible porque el n¨²mero de celdas en cada fila, columna y cuadrado es siempre nueve, las mismas veces que se repetir¨¢ cada n¨²mero en todo el sudoku.

Este juego es un tipo de cuadrado latino (n s¨ªmbolos diferentes en un cuadrado de nxn celdas, colocados para que aparezcan una sola vez en cada fila y columna). Y todo cuadrado latino es, a su vez, un cuadrado m¨¢gico, aunque no al rev¨¦s. ?ste consiste en colocar n? n¨²meros en una tabla de tama?o nxn para que la suma de los n¨²meros de cada fila, columna y diagonal d¨¦ siempre el mismo resultado: la constante m¨¢gica. En el sudoku no se cumple esta propiedad, simplemente porque la colocaci¨®n de los n¨²meros responde a una finalidad que no es la de encontrar esa constante. El cuadrado m¨¢gico m¨¢s sencillo es el de tres por tres, en el que se pueden colocar los n¨²meros del 1 al 9 de modo que la suma en cada fila, columna o diagonal sea 15.