Los ¨®leos turbulentos de Van Gogh

A prop¨®sito de Vincent van Gogh, escribe el experto en arte Guillermo Solana: "El fondo de ondas y remolinos, peinado por el trazo como una cabellera, es una transposici¨®n del cielo de La noche estrellada ... Pero aqu¨ª esas corrientes y turbulencias ya no describen nada en concreto: su estremecimiento es una manifestaci¨®n pura y abstracta de energ¨ªa". Turbulento es el adjetivo principal que se usa para describir el trabajo pl¨¢stico de van Gogh, y un equipo de investigaci¨®n formado por miembros del Consejo Superior de Investigaciones Cient¨ªficas (CSIC), de la Universidad Aut¨®noma de M¨¦xico y de la Universidad de Oxford, nos propusimos hace alg¨²n tiempo averiguar si dicho adjetivo alcanzaba la significaci¨®n matem¨¢tica, precisa y objetiva, que le diera Andrei Kolmogorov en sus famosos art¨ªculos de 1941, donde estudi¨® el dif¨ªcil problema del r¨¦gimen turbulento de un fluido.

En la escala inercial, la turbulencia exhibe un comportamiento estad¨ªstico preciso

Encontramos que as¨ª era, en efecto, s¨®lo en algunas pocas exaltadas obras del artista realizadas en sus ¨²ltimos periodos de prolongada agitaci¨®n s¨ªquica, o en el umbral de la crisis que le llevar¨ªa al suicidio en Auvers en julio de 1890. Espec¨ªficamente, hemos demostrado que la funci¨®n de distribuci¨®n de la probabilidad de las fluctuaciones de la luminancia de los puntos separados por una cierta distancia caracter¨ªstica en La Noche estrellada, y en algunos otros agitados ¨®leos de van Gogh, es la misma que la de las diferencias de velocidad de cualquier pareja de puntos, separada por la misma distancia caracter¨ªstica, en un fluido turbulento a la Kolmogorov.

El resto de la deslumbrante obra de este genio es radiante, clara y vigorosa, mas se aparta un tanto de la turbulencia en el sentido f¨ªsico de la palabra. Y el mismo resultado negativo se encuentra en otros artistas, a priori sospechosos de turbulencia, como Edvard Munch, autor de El grito. El trabajo de nuestro equipo de investigaci¨®n multidisciplinar ha consumido m¨¢s de un mes de tiempo de computaci¨®n y a¨²n est¨¢ en pleno proceso de publicaci¨®n de su art¨ªculo, pero el correspondiente manuscrito ya ha sido destacado como noticia por el prestigioso divulgador cient¨ªfico Philip Ball en la revista Nature.

El fen¨®meno de la turbulencia llam¨® tempranamente la atenci¨®n de Leonardo da Vinci, quien observ¨® que el movimiento de la superficie del agua recuerda al cabello, que tiene dos movimientos, uno causado por el peso del pelo y el otro por los rizos de la cabellera.

Mas recientemente, se atribuye a Lamb, autor de un c¨¦lebre texto de Hidrodin¨¢mica, la siguiente cita: "Ya soy viejo, y cuando vaya al cielo espero que all¨ª podr¨¦ ser iluminado sobre dos materias. Una es la electrodin¨¢mica cu¨¢ntica y la otra es la turbulencia. Y, acerca de la primera soy bastante optimista".

Kolmogorov fund¨® las bases de la teor¨ªa moderna, aunque inacabada, de la turbulencia. La idea es que existe una escala del fen¨®meno, llamada inercial, en la que la energ¨ªa se transfiere en mir¨ªadas de remolinos de todas las escalas intermedias sin p¨¦rdidas por disipaci¨®n en calor. En la escala inercial, la turbulencia exhibe un comportamiento estad¨ªstico preciso y universal que es independiente de las condiciones iniciales y de las condiciones de contorno del fen¨®meno.

Vincent van Gogh, pint¨® La noche estrellada en junio de 1889, durante su estancia en el asilo mental de Saint-R¨¦my. Es su obra maestra m¨¢s misteriosa. El cielo se transfigura hasta retorcerse y duplicarse de luz. Todo es energ¨ªa, nada es ambiguo. El artista descarga su tensi¨®n alucinatoria en mir¨ªadas de remolinos y de estallidos crom¨¢ticos siguiendo el curso preciso del modelo de turbulencia de Kolmogorov. Su patr¨®n mental, instant¨¢neo, instintivo, hol¨ªstico, puede seguirse si se estudia, p¨ªxel a p¨ªxel, la luminancia de la imagen de tama?o 2.750 - 3.542 adquirida, para uso cient¨ªfico, en el Museo de Arte Moderno de Nueva York.

La luminancia, o intensidad global, se calcula por la proporci¨®n ponderada de verdes, rojos y azules. El ojo humano es m¨¢s sensible a los cambios de la luminancia que a los del color. Los gradientes de luminancia pueden asociarse a los de la temperatura virtual del cuadro, y ¨¦stos al movimiento convectivo de un fluido. As¨ª pues la idea no resulta tan descabellada.

El ajuste al escalamiento de Kolmogorov es sorprendente. Lo mismo ocurre en Camino con cipr¨¦s y estrella, y en Campo de trigo con cuervos. "S¨®lo podemos hacer que sean nuestros cuadros los que hablen" (En la carta a su hermano Th¨¦o que Vincent ten¨ªa sobre s¨ª el 29 de julio de 1890).

Manuel Torres es Investigador Cient¨ªfico del Instituto de F¨ªsica Aplicada (Consejo Superior de Investigaciones cient¨ªficas).