Extra?as parejas

Nos preguntaba una lectora, la semana pasada, por qu¨¦ las tapas de las alcantarillas son redondas y no cuadradas. Hay al menos tres razones de peso (nunca mejor dicho): una tapa redonda se puede desplazar haci¨¦ndola rodar, y no puede caer por su propio agujero, mientras que una cuadrada podr¨ªa hacerlo con relativa facilidad, al ser el lado del cuadrado considerablemente menor que la diagonal; adem¨¢s, una tapa redonda es mucho m¨¢s f¨¢cil de encajar en su agujero.

El acertijo de la taza de caf¨¦ admite distintas soluciones veros¨ªmiles; en la que coinciden la mayor¨ªa de los lectores es en la del sabor: el cliente ech¨® az¨²car en el caf¨¦ antes de ver la mosca, y al probar el de la nueva taza se da cuenta de que est¨¢ dulce.

Del n¨²mero 1111 solo podemos restar 1 una vez, pues en cuanto lo hagamos se convertir¨¢ en el 1110. ?Y qu¨¦ pasa si a 1111 le sumamos 1? Se convertir¨¢ en 1112¡­ o en 10000 si estamos en el sistema binario.

Al sustituir la gorra de tela por un casco met¨¢lico, aument¨® el n¨²mero de heridos en la cabeza porque antes la mayor¨ªa de los que eran alcanzados en tan delicada parte del cuerpo, no resultaban heridos sino que mor¨ªan.

Emparejamientos varios

Parejas conyugales con hijos albinos, emparejamiento de p¨¢ginas y n¨²meros, parejas de bases y exponentes, estaciones de tren emparejadas. Y cada problema, por supuesto, va emparejado con una instructiva soluci¨®n¡­ o m¨¢s.

1. Sabiendo que el gen del albinismo es recesivo y que hay aproximadamente un albino por cada diez mil personas, ?qu¨¦ porcentaje de la poblaci¨®n porta el gen del albinismo?

2. Un tip¨®grafo afirma que para numerar las p¨¢ginas de un libro ha utilizado exactamente tres mil caracteres. ?Dice la verdad?

3. ?Qu¨¦ conclusi¨®n se puede sacar de la igualdad x^x = y^y?

4. En las estaciones de una red ferroviaria se vende un billete distinto para cada viaje posible (y se distingue entre el viaje de ida y el de vuelta: el billete de A a B es distinto del billete de B a A). Se inaugura una nueva l¨ªnea con varias estaciones, y eso obliga a imprimir 34 nuevos billetes distintos. ?Cu¨¢ntas estaciones hab¨ªa y cuantas nuevas estaciones se han inaugurado?

Carlo Frabetti

Escritor y matem¨¢tico, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York, ha publicado m¨¢s de 50 obras de divulgaci¨®n cient¨ªfica para adultos, ni?os y j¨®venes, entre ellos ¡®Maldita f¨ªsica¡¯, ¡®Malditas matem¨¢ticas¡¯ o ¡®El gran juego¡¯. Fue guionista de ¡®La bola de cristal¡¯