?Habr¨ªan sido diferentes los resultados electorales con otro m¨¦todo de reparto de esca?os?

En las elecciones del 26 de junio de 2016 los votos obtenidos por CDC en Catalu?a fueron 481.839 (13,92%) y los del PSC-PSOE fueron 558.033 (16,12%). Sin embargo CDC obtuvo ocho esca?os en este territorio y el PSC-PSOE siete. El n¨²mero de votos de Ciudadanos en Castilla La Mancha fueron 144.986 (13,06%) y los del PP, 475.118 (42,79%). Sin embargo, el PP obtuvo doce esca?os y Ciudadanos cero, cuando la relaci¨®n entre ambos es inferior a cuatro. La desproporci¨®n entre el n¨²mero de votos y la representaci¨®n en el Congreso se observa tambi¨¦n a nivel nacional. Los 5.049.734 (21,10%) votos de Unidos Podemos en todo el territorio nacional le dieron 71 esca?os, mientras que los 5.424.709 (22,65%) del PSOE le permitieron obtener 85 esca?os en el Congreso. Todos los datos anteriores est¨¢n tomados de los resultados de EL PA?S.

Bien sabido es que el m¨¦todo D¡¯Hondt, que se utiliza para repartir esca?os en Espa?a, favorece a los partidos con m¨¢s votos. Adem¨¢s, al aplicarlo en cada provincia, produce desproporciones en la representaci¨®n auton¨®mica y en la nacional, como las descritas en los p¨¢rrafos anteriores. La divisi¨®n territorial de Espa?a en provincias proviene de 1833 y considera 49 provincias (Canarias no estaba dividida) y 15 regiones. A pesar de que la Constituci¨®n de 1978 crea en Espa?a un estado auton¨®mico, el sistema electoral sigue considerando las provincias como la circunscripci¨®n a efectos de la representaci¨®n en el Congreso. ?Qu¨¦ hubiera sucedido en las elecciones del 26J-2016 si se hubiera hecho el reparto por autonom¨ªas usando el m¨¦todo D¡¯Hont? Se comienza dividiendo el n¨²mero de votos de cada partido entre los n¨²meros naturales 1, 2, 3, ¡­ y se obtiene:

D¡¯Hondt

provincias

D¡¯Hondt

autonom¨ªas

UNIDOS

PODEMOS

Con el m¨¦todo D¡¯Hondt por autonom¨ªas, la distribuci¨®n de esca?os es m¨¢s proporcional al n¨²mero de votos obtenidos por cada partido a nivel nacional. Pero a¨²n hay cierta?injusticia. Mientras que los 7.902.147 votos del PP representan el 33,03 % de los votos v¨¢lidos, su representaci¨®n en el Congreso ascender¨ªa al 35,42%. Para Ciudadanos, el reparto es m¨¢s proporcional, puesto que la proporci¨®n de votos es 13,05% y la de esca?os 12,57%. La distribuci¨®n de esca?os sigue favoreciendo a los partidos m¨¢s mayoritarios.

Para tratar de acercarse m¨¢s a un reparto justo podemos considerar el m¨¦todo de Sainte-Lagu?. Se calcula de manera similar al m¨¦todo D¡¯Hondt, pero se utilizan como divisores los n¨²meros impares: 1, 3, 5,¡­. etc., en lugar de los n¨²meros naturales. Fue propuesto as¨ª por el matem¨¢tico franc¨¦s Andr¨¦ Sainte-Lagu? (1882-1950) y se usa, por ejemplo, en Alemania, Noruega, Suecia, Dinamarca y Nueva Zelanda. Haciendo este reparto tomando como circunscripci¨®n las autonom¨ªas se obtiene el siguiente resultado:

Sainte-Lagu?

autonom¨ªas

UNIDOS

PODEMOS

Efectivamente, la representaci¨®n con el m¨¦todo de Sainte-Lagu? es m¨¢s proporcional que con el m¨¦todo D¡¯Hondt, y respeta incluso la representaci¨®n de los partidos de ¨¢mbito auton¨®mico. Pero adem¨¢s del problema de la proporcionalidad los m¨¦todos han de resolver la cuesti¨®n de la gobernabilidad: han de generar configuraciones que permitan formar gobierno. Y, con el m¨¦todo anterior, solo las uniones de PP y PSOE, y de PP y Unidos Podemos producir¨ªa una mayor¨ªa absoluta si solo se consideran negociaciones entre dos partidos. No parece probable que estos partidos se pongan de acuerdo para gobernar. ?Habr¨ªa otras opciones (previo cambio de la Constituci¨®n) para hacer una votaci¨®n de investidura?

Podr¨ªa hacerse una elecci¨®n con segunda vuelta dejando libertad a los congresistas para votar a cualquiera de los dos partidos con m¨¢s esca?os. O el m¨¦todo de eliminaci¨®n del perdedor, como la elecci¨®n de la sede de los Juegos Ol¨ªmpicos. Hay otros m¨¦todos, pero no hay que hacerse demasiadas ilusiones. En este enlace o en este otro puede verse un ejemplo en el que todos los partidos ganan ¡­. con alg¨²n m¨¦todo. Matem¨¢ticamente al problema de la elecci¨®n social es un resultado imposible de resolver. Kenneth Arrow, Premio Nobel de Econom¨ªa en 1972, prob¨®, como parte de su tesis doctoral, que si hay al menos tres alternativas, no hay ning¨²n m¨¦todo de elecci¨®n social ¡°justo¡± y efectivo, es decir, que satisfaga unas condiciones razonables. ?Tendremos que volver a tener dos partidos mayoritarios para poder formar gobierno?

Eugenio Hern¨¢ndez es Profesor Titular de An¨¢lisis Matem¨¢tico de la Universidad Aut¨®noma de Madrid.