?Se puede decir todo lo que se piensa?

Como era de esperar, nuestro tema central de la semana pasada, el cero, ha suscitado una pol¨¦mica casi tan intensa (y extensa: m¨¢s de 400 comentarios en el momento de escribir estas l¨ªneas) como la de su ant¨®nimo, el infinito.

Nuestras/os comentaristas no se han puesto de acuerdo sobre el estatuto ontol¨®gico del cero, y tampoco lo han hecho, a lo largo de los siglos, matem¨¢ticos y fil¨®sofos, as¨ª que dejaremos abierta la pol¨¦mica. Pero con respecto al cero absoluto de la f¨ªsica, hay sorprendentes novedades. Hasta hace poco se consideraba que era una barrera infranqueable, puesto que el calor es movimiento (agitaci¨®n molecular) y no pod¨ªa darse un estado de inmovilidad absoluta de la materia. Sin embargo, Wolfgang Ketterle, premio Nobel de f¨ªsica, demostr¨® hace unos a?os que pod¨ªa haber una temperatura negativa, y posteriormente un equipo de M¨²nich consigui¨® que un gas cu¨¢ntico ultrafr¨ªo de ¨¢tomos de potasio permaneciera unas billon¨¦simas de grado por debajo del cero absoluto. Sutilezas de la mec¨¢nica cu¨¢ntica que no tienen cabida en esta secci¨®n, pero que no est¨¢ de m¨¢s mencionar.

En cuanto a los m¨¢ximos logros intelectuales de la humanidad, hay acuerdo un¨¢nime en que el cero es uno de ellos (aunque algunos opinan que es un invento y otros lo consideran un descubrimiento). Un sagaz lector de diez a?os ha propuesto como logro supremo de la inteligencia el descubrimiento pitag¨®rico de la relaci¨®n entre las armon¨ªas musicales y las proporciones num¨¦ricas simples. Y otros proponen la escritura, o el propio lenguaje, candidatos poco objetables. Curiosamente, nadie ha aludido al que muchos consideran el m¨¢s prodigioso salto intelectual de la humanidad: la formulaci¨®n de las leyes fundamentales de la f¨ªsica por Galileo y Newton, padres de la ciencia en el sentido actual del t¨¦rmino.

Lo pensable y lo decible

Y como es habitual en esta secci¨®n (y en la ciencia misma), unos temas llevan a otros y unas preguntas -con respuesta o sin ella- generan nuevas preguntas. Y en esta ocasi¨®n, de los l¨ªmites dimensionales y num¨¦ricos hemos pasado a los ling¨¹¨ªsticos, y la pregunta que ha surgido es: ?Se puede convertir en palabras cualquier pensamiento? ?Es decible todo lo pensable? (Y volviendo a nuestro tema recurrente de los ¨²ltimos meses, tambi¨¦n cabe preguntarse si son infinitas las cosas pensables).

Con respecto a la relaci¨®n entre pensamiento y lenguaje, Einstein dijo algo que resulta, cuando menos, impactante: ¡°Los elementos del pensamiento son, en mi caso, de tipo visual y muscular; las palabras u otros signos convencionales he de buscarlos trabajosamente en una segunda etapa, cuando el juego asociativo entre esos elementos est¨¢ suficientemente establecido y puedo reproducirlo a voluntad¡±. Y su amigo el tambi¨¦n premio Nobel Rabindranath Tagore dec¨ªa, aludiendo a la imposibilidad de darlo todo como poeta: ¡°Llevo dentro de m¨ª un peso agobiante: el peso de las riquezas que no he dado a los dem¨¢s¡±. ?Qu¨¦ opin¨¢is al respecto?

Carlo Frabetti es escritor y matem¨¢tico, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado m¨¢s de 50 obras de divulgaci¨®n cient¨ªfica para adultos, ni?os y j¨®venes, entre ellos?Maldita f¨ªsica, Malditas matem¨¢ticas o El gran juego. Fue guionista de La bola de cristal.