?Existe el cero?

Imaginemos a un gran ej¨¦rcito romano avanzando marcialmente para conquistar las Galias. Una docena de galos furibundos se lanzan contra los invasores y chocan frontalmente con la compacta formaci¨®n. ?La detienen? Obviamente no (a no ser que sean Ast¨¦rix, Ob¨¦lix y sus colegas); pero algunos soldados romanos reciben directamente el impacto de otros tantos galos y se detienen por un instante, hasta que sus compa?eros los arrastran en su avance colectivo. Visto desde lejos, el ej¨¦rcito ha seguido avanzando como un ¨²nico bloque sin alterar su marcha en ning¨²n momento.

Pues bien, si pensamos en una locomotora y una mosca, no como objetos perfectamente compactos, sino como dos enjambres de ¨¢tomos (o un enorme ej¨¦rcito y un min¨²sculo comando suicida), la paradoja planteada la semana pasada desaparece (aunque no del todo: dejo el corolario en manos de mis sagaces lectoras y lectores). La cosa cambia si pensamos en t¨¦rminos de f¨ªsica cl¨¢sica o de mec¨¢nica cu¨¢ntica, pero en ambos casos hay soluci¨®n; y, de hecho, cuando una mosca choca frontalmente con un tren, este no se detiene (como dijo Di¨®genes en respuesta a las paradojas de Zen¨®n, el movimiento se demuestra andando).

Los cient¨ªficos hablan del cero absoluto, pero ?se corresponde dicho concepto con una realidad f¨ªsica concreta?

En cualquier caso, nos enfrentamos una vez al binomio continuidad-discontinuidad, que apareci¨® recurrentemente al hablar del infinito. Percibimos el espacio, el tiempo y cuanto hay en su seno como entidades continuas; pero ya Dem¨®crito y Epicuro cuestionaron esta visi¨®n intuitiva, y la f¨ªsica contempor¨¢nea les ha dado la raz¨®n.

El mayor logro de la mente humana

Hace unas semanas nos pregunt¨¢bamos si existe realmente el infinito, es decir, si es algo m¨¢s que una entelequia o un mero concepto matem¨¢tico (pregunta que suscit¨® una aut¨¦ntica avalancha de comentarios: m¨¢s de 2.300). Y ahora que llevamos varias semanas barajando infinitesimales, es casi obligado hacerse la pregunta complementaria (que en m¨¢s de un sentido viene a ser la misma): ?Existe, m¨¢s all¨¢ de las matem¨¢ticas, lo infinitamente peque?o? ?Y el cero? Los cient¨ªficos hablan del cero absoluto, pero ?se corresponde dicho concepto con una realidad f¨ªsica concreta?

Y un par de preguntas m¨¢s relacionadas con las anteriores: ?Existe la nada? ?Es lo mismo ¡°nada¡± que ¡°cero¡±? Huelga se?alar que no planteo estas preguntas como acertijos a resolver, sino como temas de reflexi¨®n.

Casualmente (o tal vez no), en estas mismas p¨¢ginas hay un interesante art¨ªculo sobre Amir Aczel, ¡°El matem¨¢tico que pas¨® su vida buscando el 0¡±. Aczel afirma en un libro de reciente publicaci¨®n que el cero es ¡°el mayor logro intelectual de la mente humana¡± (un invento -o descubrimiento- indio, por cierto, lo que le confiere un cierto cariz conmemorativo al billete de cero rupias). ?Estamos de acuerdo con Aczel? ?Qu¨¦ otros inventos/descubrimientos podr¨ªamos proponer como m¨¢ximos logros intelectuales de la humanidad?

Carlo Frabetti es escritor y matem¨¢tico, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado m¨¢s de 50 obras de divulgaci¨®n cient¨ªfica para adultos, ni?os y j¨®venes, entre ellos, Maldita f¨ªsica, Malditas matem¨¢ticas o El gran juego. Fue guionista de La bola de cristal.