El cerebro de Boltzmann

Si un gigante de 35 kil¨®metros de estatura, como el Micromegas de Voltaire, visitara la Tierra, morir¨ªa aplastado por su propio peso. La estatura del gigant¨®n y todas sus dem¨¢s medidas lineales ser¨ªan unas 20.000 veces mayores que las de un ser humano, por lo que su volumen y su peso ser¨ªan unos 8 billones de veces mayores (20.000³). Sin embargo, la secci¨®n de los huesos, tendones y m¨²sculos de Micromegas ¡°solo¡± ser¨ªa unas 400.000 veces mayor que la nuestra (20.000²), por lo que, comparativamente, ser¨ªa 20.000 veces menos fuerte y resistente que un humano y no podr¨ªa soportar su propio peso. Un ser tan descomunal ¨²nicamente podr¨ªa vivir en un planeta muy peque?o y poco denso, de gravedad insignificante.

Pero incluso en gravedad muy baja una criatura del tama?o de Micromegas ser¨ªa poco viable, y tendr¨ªa que tener una fisiolog¨ªa muy distinta de la nuestra. Cuestiones como la disipaci¨®n del calor, la transmisi¨®n de los impulsos nerviosos, la circulaci¨®n sangu¨ªnea y la propia motricidad plantear¨ªan problemas dif¨ªciles de resolver satisfactoriamente. Una posibilidad ser¨ªa que el tiempo subjetivo del gigante fuera distinto del nuestro, y que uno de sus instantes (por ejemplo, un parpadeo) durara varios minutos.

En cuanto a la ilustraci¨®n cl¨¢sica que acompa?a al art¨ªculo de la semana pasada, no le hace justicia en absoluto a Micromegas. La mano de un supergigante de 35 km de estatura deber¨ªa medir unos 4 km, o sea, unas cien veces m¨¢s que el velero que aparece junto a ella.

Cuestiones como la disipaci¨®n del calor, la transmisi¨®n de los impulsos nerviosos, la circulaci¨®n sangu¨ªnea y la propia motricidad plantear¨ªan problemas dif¨ªciles de resolver satisfactoriamente

La paradoja del cerebro de Boltzmann

Hablar de un gigante tan sumamente improbable como Micromegas nos invita a pensar en otro ser mucho m¨¢s enorme e improbable: nuestro propio universo. El desorden parece lo m¨¢s propio de la gran explosi¨®n de la que procedemos, y sin embargo hay islas de orden tan sorprendentes como la vida y la consciencia.

?Por qu¨¦ hay tanto orden en el universo, si de acuerdo con la segunda ley de la termodin¨¢mica la entrop¨ªa -es decir, el desorden- ha de aumentar continuamente? El estado m¨¢s probable del universo es el de una entrop¨ªa muy alta: una inmensa sopa de part¨ªculas homog¨¦neamente ca¨®tica. ?Por qu¨¦, pues, observamos un nivel de entrop¨ªa tan relativamente bajo?

Como respuesta a esta pregunta, el f¨ªsico estad¨ªstico Ludwig Boltzmann sugiri¨®, a finales del siglo XIX, la posibilidad de que el universo ¡°excesivamente ordenado¡± que observamos sea una fluctuaci¨®n aleatoria surgida en un metauniverso de mayor entrop¨ªa, mucho m¨¢s grande que el nuestro e inobservable. Y por otra parte, en un universo ca¨®tico (como podr¨ªa/deber¨ªa ser el nuestro) estas fluctuaciones aleatorias podr¨ªan dar lugar a entidades conscientes surgidas de pronto por puro azar, e incluso dotadas de recuerdos y de una sensaci¨®n subjetiva de orden que nada tuviera que ver con el caos reinante. Y la posibilidad de que surgieran estos ¡°cerebros de Boltzmann¡± solipsistas, aun siendo extremadamente improbable, lo ser¨ªa menos que la de un universo realmente tan ordenado como para que la vida y la consciencia fueran en ¨¦l fen¨®menos normales.

?D¨®nde est¨¢ la paradoja? Otros¨ª: ?C¨®mo sabes, t¨² que est¨¢s leyendo estas l¨ªneas, que no eres un cerebro de Boltzmann?

Carlo Frabetti es escritor y matem¨¢tico, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado m¨¢s de 50 obras de divulgaci¨®n cient¨ªfica para adultos, ni?os y j¨®venes, entre ellos Maldita f¨ªsica, Malditas matem¨¢ticas o El gran juego. Fue guionista de La bola de cristal.