Galileo y Kepler en Laputa

El problema de las sillas planteado la semana pasada tiene su miga, y tambi¨¦n su peque?a trampa final. Si vendemos n sillas a n euros cada una, tenemos n² euros a repartir entre dos personas, A y B, y en n² hay un n¨²mero impar de decenas, pues el reparto no es exacto y la ¨²ltima decena se la lleva A. Es f¨¢cil comprobar que el cuadrado de un n¨²mero n tiene un n¨²mero impar de decenas si el cuadrado de las unidades de n tambi¨¦n tiene un n¨²mero impar de decenas, luego n tiene que terminar en 4 o en 6, pues los cuadrados de los dem¨¢s d¨ªgitos tienen un n¨²mero par de decenas. Por lo tanto, n² termina en 6, luego a B le faltan 4 euros para llegar a 10, luego el bol¨ªgrafo de A se valora en 2 euros (no en 4: aqu¨ª est¨¢ la peque?a trampa).

Al hablar de ¡°pasar la frontera¡± y otros juegos en los que, al igual que en el juego de la ciencia, parte del juego consiste en averiguar sus reglas, sali¨® el tema de la encriptaci¨®n, que nos llev¨® al sorprendente enigma, a¨²n sin resolver, de los anagramas de Galileo.

Dos anagramas y una isla volante

En 1610, Galileo le envi¨® a Juli¨¢n de M¨¦dicis el siguiente mensaje cifrado: SMAISMRMILMEPOETALEUMIBUNENUGTTAURIAS, un anagrama de la frase que anunciaba su ¨²ltimo descubrimiento astron¨®mico. El significado oculto del mensaje era: ALTISSIMUM PLANETAM TERGEMINUM OBSERVAVI (He observado el planeta m¨¢s alto en triple forma). Se refer¨ªa a Saturno (Urano, Neptuno y Plut¨®n a¨²n no hab¨ªan sido descubiertos), y Galileo, a causa de la insuficiente potencia de su telescopio, hab¨ªa tomado los extremos de su anillo por un par de sat¨¦lites. Antes de que Galileo revelara su significado, Kepler intent¨® descifrar el anagrama y hall¨® una soluci¨®n que ¨¦l mismo calific¨® de ¡°b¨¢rbaro verso latino¡±: SALVE UMBISTINEUM GEMINATUM MARTIA PROLES (Salve, furiosos gemelos, prole de Marte). De este modo, Kepler lleg¨® a la conclusi¨®n de que Galileo hab¨ªa descubierto un par de sat¨¦lites marcianos. Lo asombroso del caso es que Marte tiene, efectivamente, dos peque?as lunas (bastante furiosas, por cierto); pero ni Kepler ni Galileo pod¨ªan conocer su existencia (no fueron descubiertas hasta 1877). Y tampoco Swift cuando escribi¨® Los viajes de Gulliver, en 1726, a pesar de lo cual cuenta que los astr¨®nomos de la isla volante Laputa han observado dos peque?os sat¨¦lites marcianos, y los datos que da sobre sus distancias a Marte y sus per¨ªodos de traslaci¨®n se aproximan notablemente a las cifras reales. Y esto solo es la mitad de la historia.

Unos meses despu¨¦s de enviarle su primer anagrama, Galileo le mand¨® otro a Juli¨¢n de M¨¦dicis: HAEC IMMATURA A ME IAM FRUSTRA LEGUNTUROY, cuyo significado oculto era: CYNTHIAE FIGURAS AEMULATUR MATER AMORUM (La madre del amor emula las figuras de Cynthia). La madre del amor es Venus, y Cynthia es un nombre po¨¦tico de la Luna: Galileo hab¨ªa descubierto que el segundo planeta mostraba unas fases c¨ªclicas an¨¢logas a las lunares (una clara prueba de que Cop¨¦rnico ten¨ªa raz¨®n). Tambi¨¦n en este caso intent¨® Kepler descifrar el anagrama antes de que Galileo revelara su significado, y de nuevo hall¨® una soluci¨®n distinta: MACULA RUFA IN JOVE EST GYRATUR MATHEM ETC (En J¨²piter hay una mancha roja que gira matem¨¢ticamente). Y de nuevo la ¡°err¨®nea¡± soluci¨®n de Kepler resultaba cierta: en J¨²piter hay, efectivamente, una gran mancha roja que gira de forma regular, y que no ser¨ªa descubierta hasta 1885.

La probabilidad de que dos anagramas de m¨¢s de treinta letras admitan por puro azar segundas reordenaciones significativas, y que esos significados intrusos se correspondan con hechos reales desconocidos en el momento de redactar y descifrar los mensajes, es tan peque?a que invita a buscar alg¨²n tipo de explicaci¨®n. Puesto que no parece probable que Galileo y Kepler visitaran Laputa, ?qu¨¦ explicaci¨®n se te ocurre? ?Conoces o puedes crear otros anagramas de doble significado?

Carlo Frabetti es escritor y matem¨¢tico, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado m¨¢s de 50 obras de divulgaci¨®n cient¨ªfica para adultos, ni?os y j¨®venes, entre ellos Maldita f¨ªsica, Malditas matem¨¢ticas o El gran juego. Fue guionista de La bola de cristal.