?Por qu¨¦ percibimos de forma diferente los colores?

?Pueden definirse de forma objetiva los colores? ?Podemos decir de forma inequ¨ªvoca si aquel vestido era blanco y dorado o azul y negro? Aunque no sepamos c¨®mo procesa la informaci¨®n cada cerebro, matem¨¢ticamente s¨ª es posible definir los colores y la distancia entre ellos, es decir, determinar si dos colores son m¨¢s o menos parecidos. Se hace de acuerdo con la respuesta de nuestros ojos (que es m¨¢s o menos igual en todas las personas) a cada tipo de luz.?

En la escuela nos ense?aron que cualquier color (de luz reflejada en tintas o pinturas) se puede conseguir mezclando los tres primarios: cian, magenta y amarillo. Cuando la fuente es luz emitida, a trav¨¦s de focos o monitores, son otros los colores b¨¢sicos: el rojo, el azul y el verde (dan lugar al llamado sistema RGB). Cualquier color se puede describir de forma m¨¢s detallada con una terna de n¨²meros (r, g, b) que indica las proporciones variables de estos tres.?

M¨¢s informaci¨®n

La ciencia tras el vestido

As¨ª son las primeras im¨¢genes en color tomadas con un microscopio electr¨®nico

Esta estructura ternaria se explica por la fisiolog¨ªa del ojo. Los conos, que son c¨¦lulas situadas en la retina ocular responsables de la recepci¨®n del color, son de tres tipos. Cada uno da una respuesta m¨¢s especializada en rangos diferentes del espectro visible: un tipo de conos tiene especial preferencia por las frecuencias rojizas, otro por las verdes y, finalmente, el tercer grupo por las azules. Esto no es as¨ª en todos los seres vivos: muchos mam¨ªferos tienen ¨²nicamente dos tipos de conos, por lo que su percepci¨®n del color es m¨¢s limitada que la nuestra; las abejas disponen de cuatro tipos y la mantis de mar de doce tipos.?

De esta forma, a cada fuente lum¨ªnica le asignamos tres n¨²meros que se corresponden a la respuesta que dan los tres tipos de conos humanos ante ese est¨ªmulo. Funciona como una terna de coordenadas en el espacio, aunque el sistema no est¨¢ del todo bien definido: hay luces distintas, es decir, compuestas por diferentes frecuencias, que estimulan a los conos de la misma manera e inducen la misma impresi¨®n en la retina. Ambas luces, aunque sean esencialmente diferentes, definen la misma terna y son, por tanto, indistinguibles ante el ojo humano. Por otra parte, estas ternas no cubren todo el espacio de coordenadas: hay ternas de n¨²meros que nunca son resultado de la impresi¨®n en la retina. Son como colores imaginarios, que nunca se alcanzan.?

De hecho, se puede definir una zona del espacio de tres coordenadas que describen los colores visibles por el ojo humano. El conjunto es convexo en sentido geom¨¦trico. Eso quiere decir que, dados dos puntos de ese conjunto, el segmento que definen est¨¢ enteramente contenido en ¨¦l. Es as¨ª porque ese segmento est¨¢ formado por todos los colores que se obtiene combinando con todas las proporciones posibles los colores de los extremos. Es m¨¢s, el sistema RGB cubre una zona piramidal, en forma de tetraedro irregular, con un v¨¦rtice en el origen del espacio y delimitado por la elecci¨®n que se haya hecho del rojo, el azul y el verde b¨¢sicos. Lo sorprendente es que quedan muchos m¨¢s colores fuera de esa zona, por lo que las pantallas de ordenador, e incluso la paleta de un pintor, no pueden recrear todos los posibles colores existentes partiendo de una cantidad finita de colores b¨¢sicos.?

Se puede definir una zona del espacio de tres coordenadas que describen los colores visibles por el ojo humano

Una vez definido el espacio del color, para dotarle de una geometr¨ªa es necesaria una m¨¦trica, para medir distancias. ?Cu¨¢l es la distancia de dos colores en nuestro sistema de coordenadas? La distancia no tiene por qu¨¦ ser la eucl¨ªdea, es decir, la distancia de los puntos en el espacio, porque nos interesa una distancia en la que dos colores sean cercanos si se perciben como tal. ?Dos colores cercanos en la regi¨®n convexa de todos los colores son percibidos como ¡°parecidos¡±? Experimentalmente se ha determinado que el comportamiento del ojo humano a cambios ligeros de cada una de las coordenadas es complejo. Hay zonas en donde liger¨ªsimos cambios de cualquiera de las coordenadas son percibidos autom¨¢ticamente por el sujeto (por tanto, la distancia aumenta r¨¢pidamente), y sin embargo, en otras, el sujeto no percibe cambio hasta que ha variado mucho m¨¢s cualquiera de las coordenadas (y la distancia crece lentamente). Por tanto, la distancia no es lineal. Se construye lo que se llama una m¨¦trica riemanniana. En este espacio, el camino m¨¢s corto entre dos puntos no es la recta, sino una geod¨¦sica. De esta forma, se pueden medir distancias entre colores y decidir objetivamente, por ejemplo, si el rosa palo y el blanco roto son tan distintos o tan pr¨®ximos como afirman unas u otras personas. O cu¨¢l era el color del dichoso vestido.?

Marco Castrill¨®n L¨®pez es profesor de la Universidad Complutense de Madrid y miembro del Instituto de Ciencias Matem¨¢ticas (ICMAT).