?Por qu¨¦ a¨²n no podemos anticipar los terremotos?

En los ¨²ltimos 200 a?os se han registrado en Chile 97 terremotos con magnitud mayor a siete grados, y 18 con magnitud mayor a ocho grados. Algunos de ellos est¨¢n entre los diez m¨¢s grandes en la historia de la humanidad. Hace hoy justo 57 a?os tuvo lugar el mayor de todos. El 22 de mayo de 1960 un terremoto de magnitud 9,5 y una duraci¨®n de unos diez minutos hizo temblar a todo el pa¨ªs, con su epicentro cerca de la ciudad de Valdivia, al sur de Chile, a unos 850 kil¨®metros de Santiago. Antes se produjeron una sucesi¨®n de sacudidas en esa zona, de entre siete y ocho grados de magnitud. Sigui¨® un maremoto con olas de m¨¢s de 20 metros de altura y con r¨¦plicas durante d¨ªas, que gener¨® nuevas islas y cerros, redibuj¨® el litoral y el trazado de los r¨ªos, y produjo la erupci¨®n del volc¨¢n Puyehue. Todo el pa¨ªs estuvo pendiente de la posibilidad del desbordamiento del lago Ri?ihue, que se evit¨® tras una epopeya protagonizada por los mejores ingenieros del pa¨ªs. Como consecuencia de la cat¨¢strofe, el eje de la Tierra se desplaz¨® tres cent¨ªmetros. Solo el terremoto de Valdivia liber¨® una energ¨ªa comparable a la explosi¨®n de 20.000 bombas como la de Hiroshima.

M¨¢s informaci¨®n

Unos 130 se¨ªsmos sacuden en dos d¨ªas a Valpara¨ªso

La receta de Chile contra el efecto de los terremotos

La humanidad estaba a un paso de pisar la Luna, pero no pudo vislumbrar que a tan solo 50 kil¨®metros de profundidad del suelo que pis¨¢bamos se hab¨ªa acumulado una inmensa cantidad de energ¨ªa, debido el choque de la placa continental sudamericana con la placa oce¨¢nica de Nazca. Y hoy en d¨ªa la ciencia sigue siendo incapaz de predecir el pr¨®ximo terremoto. Lo cierto es que el estudio del planeta es muy reciente, hasta principios del siglo XX no se empezaron a explicar los terremotos como movimientos internos de la Tierra y hace poco m¨¢s de 50 a?os que la comunidad cient¨ªfica asumi¨® la tect¨®nica de placas.

Ver dentro del planeta entra?a una gran dificultad. Sucede lo mismo que al buscar un buen mel¨®n en el mercado. Tan solo podemos escuchar mediciones sobre la superficie: percibimos las ondas producidas por movimientos (naturales o artificiales) en cualquier punto del planeta; igual que al golpear suavemente un mel¨®n podemos escuchar el sonido producido (ondas) y conocer su estado. Este tipo de problema matem¨¢tico se conoce como problema inverso: se pretende adquirir toda la informaci¨®n posible del interior mediante informaci¨®n que se obtiene en algunas zonas del exterior, por medio de m¨¦todos no invasivos y con informaci¨®n parcial, tal como los esc¨¢neres o los ec¨®grafos. Se estudia c¨®mo se modifican las ondas al cambiar el medio que atraviesan; y con matem¨¢ticas se descifra la causa de esas modificaciones.

Con esta t¨¦cnica se conoce a grandes rasgos como es el interior del planeta (n¨²cleo, manto interno y externo, corteza); cu¨¢l es su composici¨®n, temperatura y densidad. Estas matem¨¢ticas son las mismas que se esconden en los TAC, las resonancias magn¨¦ticas y en los ec¨®grafos que nos permiten ver nuestros ¨®rganos y su actividad sin invadirlos, como ya se habl¨® en un art¨ªculo anterior de Caf¨¦ y Teoremas.

Se podr¨ªa usar geoTAC y una geoecograf¨ªa para detectar d¨®nde se acumulando fricciones, y alertar a la poblaci¨®n para reducir los da?os y p¨¦rdidas

Con esta informaci¨®n se construyen modelos matem¨¢ticos de fen¨®menos como la propagaci¨®n de una fractura en una roca, o el desplazamiento de una onda s¨ªsmica por el interior de la Tierra. Para ello se supone que nuestro planeta es un cuerpo el¨¢stico por el cual se transmiten las ondas s¨ªsmicas. El tipo de modelo que se obtiene es complicado de resolver: involucra ecuaciones diferenciales y muchas variables (debido a la complejidad de las zonas a modelar). Sin embargo, gracias al desarrollo matem¨¢tico y computacional se est¨¢ logrando un avance significativo.

Aun as¨ª el conocimiento del que disponemos en la actualidad es muy limitado, y los modelos no son lo suficientemente precisos como para poder dar predicciones con la suficiente anticipaci¨®n. ?Qu¨¦ podr¨ªamos hacer para saber m¨¢s sobre el interior de nuestro planeta? Se podr¨ªa dise?ar una red de estaciones que permitiera hacer un geoTAC y una geoecograf¨ªa y as¨ª detectar d¨®nde se est¨¢n acumulando fricciones sobre las capas, de manera que se pudiera alertar a la poblaci¨®n para reducir los da?os y p¨¦rdidas. Ser¨ªa algo complejo y caro, pero si podemos invertir en otras muchas grandes instalaciones cient¨ªficas, ?por qu¨¦ no en algo que nos afecta cada d¨ªa?

Rafael Orive Illera es profesor titular en la Universidad Aut¨®noma de Madrid y miembro del Instituto de Ciencias Matem¨¢ticas.

Jaime H. Ortega Palma es profesor asociado de la Universidad de Chile y miembro del Centro de Modelamiento Matem¨¢tico.

Caf¨¦ y Teoremas es una secci¨®n dedicada a las matem¨¢ticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matem¨¢ticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los ¨²ltimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matem¨¢ticas y otras expresiones sociales y culturales, y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar caf¨¦ en teoremas. El nombre evoca la definici¨®n del matem¨¢tico h¨²ngaro Alfred R¨¦nyi: ¡°Un matem¨¢tico es una m¨¢quina que transforma caf¨¦ en teoremas¡±.