C¨®mo las matem¨¢ticas detectan comportamientos irracionales

Las matem¨¢ticas son, en principio, una disciplina para resolver problemas y modelizar situaciones racionales, en las que el comportamiento del sistema se rige por leyes l¨®gicas. Sin embargo, el trabajo del Premio Nobel de Econom¨ªa de 2017 Richard Thaler (Universidad de Chicago) muestra que tambi¨¦n permiten comprender y predecir situaciones en las que las personas act¨²an de manera irracional. El jurado ha distinguido los modelos matem¨¢ticos de Thaler para estudiar la irracionalidad de las decisiones humanas, pertenecientes a un ¨¢rea llamada la Econom¨ªa del Comportamiento. Las matem¨¢ticas empleadas por Thaler incluyen modelos de optimizaci¨®n y teor¨ªa de la decisi¨®n y de juegos, as¨ª como an¨¢lisis estad¨ªstico de datos experimentales.

Ya en 2002, el psic¨®logo Daniel Kahneman fue premiado, junto con el economista Vernon Smith, por su Teor¨ªa de las perspectivas, que modeliza la toma de decisiones en situaciones de riesgo de forma irracional, casos que incluyen desde comprar un billete de loter¨ªa, a contratar el nivel de cobertura de un seguro de vida. Kahneman plante¨® la existencia de un sistema dual de pensamiento, compuesto por una parte racional (que llama sistema 2), y por otra parte instintiva, inmediata e inconsciente, que sufre sesgos cognitivos y utiliza reglas simplificadas de decisi¨®n (el sistema 1).

Thaler comenz¨® a explorar y buscar explicaci¨®n matem¨¢tica a comportamientos que la econom¨ªa convencional consideraba como irracionales, por ejemplo, casos en los que jugadores reales se desv¨ªan sistem¨¢ticamente de los que la Teor¨ªa de Juegos establece como comportamiento racional o de equilibrio. Public¨® sus conclusiones en la columna peri¨®dica Anomalies desde 1987 a 1990, contribuyendo significativamente a difundir entre los economistas ideas clave de la econom¨ªa del comportamiento. Esta columna, escrita a veces en colaboraci¨®n con otros precursores de la econom¨ªa del comportamiento como Kahneman, sirvi¨® tambi¨¦n para establecer la figura de Thaler como un referente en estas matem¨¢ticas de la irracionalidad.

Entre las contribuciones de Thaler, cabe destacar el desarrollo del concepto de nudge (empuj¨®n, en ingl¨¦s), que es una intervenci¨®n externa, dirigida al sistema 1 para cambiar el comportamiento del sujeto. Por tanto, un nudge act¨²a de forma inconsciente y no utiliza los mecanismos que influyen sobre el sistema 2: no obliga ni proh¨ªbe, no informa ni conciencia, no introduce multas o subvenciones. Utiliza la forma sesgada de ver la realidad y las reglas simplistas de decisi¨®n del sistema 1 para influir inconscientemente sobre el comportamiento.

Uno de los ejemplos m¨¢s conocidos, propuesto por Richard Thaler y Shlomo Benartzi, es el programa SMaRT (Save More Tomorrow), que pretende modificar la manera en la que las personas se enfrentan a sus planes de pensiones. En pa¨ªses con sistemas de pensiones donde la capitalizaci¨®n privada desempe?a un papel fundamental, las personas no ahorran lo suficiente para garantizar un cierto nivel de vida deseado para la jubilaci¨®n. Existen modelos racionales, como la Teor¨ªa del Ciclo Vital, que permiten optimizar cu¨¢nto y c¨®mo ahorrar y de qu¨¦ forma disponer de los ahorros a lo largo de la vida. Sin embargo, el comportamiento observado no sigue tal modelo: se ahorra menos y m¨¢s tarde de lo que nos sugerir¨ªan las matem¨¢ticas de la racionalidad. Thaler y Benartzi observaron que detr¨¢s del ahorro escaso, est¨¢ su concepci¨®n como una p¨¦rdida de renta actual (el sistema 1 es muy adverso a las p¨¦rdidas), lo que hace retrasar su comienzo (el sistema 1 no tiene mucha fuerza de voluntad). Adem¨¢s, nos da pereza cambiar la situaci¨®n actual (al sistema 1 le cuesta cambiar el statu quo) y valoramos poco el futuro en relaci¨®n al presente. As¨ª, nunca encontramos el momento de ahorrar.

Dando la vuelta a estos elementos, SMaRT propone un compromiso desde hoy a un ahorro adicional que comenzar¨¢ en el futuro y consistir¨¢ en una proporci¨®n de los incrementos de salario futuros, con la posibilidad de cancelar el acuerdo cuando se quiera. As¨ª, no se reduce el nivel de ingresos existente en el momento del compromiso, no nos importa comprometernos para ma?ana y cuando llega ma?ana, la inercia del sistema 1 hace que no nos desdigamos del compromiso. SMaRT se ha implantado con ¨¦xito en diferentes pa¨ªses, tambi¨¦n en personas con alto nivel de conocimientos financieros.

Otro campo de aplicaci¨®n de la teor¨ªa nudge de Thaler es el de la ciberseguridad. Utilizando peque?os ¡°empujones¡±, se podr¨ªa ayudar a que las personas naveguen de forma m¨¢s segura por internet y que sigan un comportamiento ¨®ptimo de adquisici¨®n de ciberseguros. En este sentido, el proyecto europeo H2020 CYBECO emplea este enfoque con el fin de potenciar el desarrollo de un mercado eficiente de ciberseguros, ayudando a que las empresas (especialmente, las pyme) utilicen de forma racional estas herramientas de transferencia de los ciberriesgos. Con este enfoque, las matem¨¢ticas de la irracionalidad pueden jugar a nuestro favor, identificando intervenciones que ayuden a comportarnos de forma m¨¢s eficiente en los casos en que resulta dif¨ªcil seguir lo que nos dicta la raz¨®n.

Jos¨¦ Vila dirige la C¨¢tedra DEVSTAT en la Universidad de Valencia. David R¨ªos dirige la C¨¢tedra AXA-ICMAT en el ICMAT-CSIC y es Numerario de la Real Academia de Ciencias.

Caf¨¦ y Teoremas es una secci¨®n dedicada a las matem¨¢ticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matem¨¢ticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los ¨²ltimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matem¨¢ticas y otras expresiones sociales y culturales, y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar caf¨¦ en teoremas. El nombre evoca la definici¨®n del matem¨¢tico h¨²ngaro Alfred R¨¦nyi: ¡°Un matem¨¢tico es una m¨¢quina que transforma caf¨¦ en teoremas¡±.