El duende en la m¨¢quina

Los investigadores de la Universidad de Sevilla han pasado las del Joselito para ense?ar algo del arte flamenco a sus sistemas de inteligencia artificial, como puedes leer en nuestra secci¨®n de Tecnolog¨ªa. El flamenco, se quejan, carece de la regularidad que resulta el alimento ¨®ptimo para las m¨¢quinas; un cantaor hace lo que da la gana cada vez que interpreta el mismo cante; all¨ª no se ve una partitura ni en el cartel anunciador del certamen, y nadie parece muy interesado en restringirse a las 12 notas de la escala temperada, ni siquiera en el caso de que sepa lo que es eso, como ocurre con la doctora Roc¨ªo M¨¢rquez. Pese a todo, los cient¨ªficos sevillanos han logrado que el robot identifique casi a la perfecci¨®n las deblas, los martinetes y los fandangos. Ya solo quedan otros cien palos. ?nimo, valientes: haced que esa m¨¢quina se arranque de una vez por buler¨ªas.

Acaso el mayor legado que nos dej¨® Pit¨¢goras, pues el teorema que lleva su nombre no es suyo, es el descubrimiento de que la armon¨ªa musical ¨Clas relaciones entre sonidos que nos parecen m¨¢s bellas a los humanos¡ª se basa en las fracciones num¨¦ricas m¨¢s simples

Todas estas dificultades resultan llamativas a primera vista, puesto que la m¨²sica es seguramente el arte m¨¢s relacionado con las matem¨¢ticas. Acaso el mayor legado que nos dej¨® Pit¨¢goras, pues el teorema que lleva su nombre no es suyo, es el descubrimiento de que la armon¨ªa musical ¨Clas relaciones entre sonidos que nos parecen m¨¢s bellas a los humanos¡ª se basa en las fracciones num¨¦ricas m¨¢s simples. Tomemos la escala diat¨®nica (do re mi fa sol la si do y vuelta a empezar). El primer do y el segundo se llaman ¡°octavas¡±: dos sonidos que el o¨ªdo humano reconoce intuitivamente como la misma nota, pese a que no lo son literalmente. Pit¨¢goras demostr¨® que, si una nota se obtiene pulsando una cuerda al aire, su octava se obtiene cortando a la mitad la longitud de una cuerda. Es decir, que dos octavas tienen una relaci¨®n de longitudes de onda de ?. (Otra forma de decir lo mismo es que la octava tiene el doble de frecuencia que la nota original).

Los principales intervalos musicales (relaciones entre dos notas) siguen igualmente las fracciones m¨¢s simples imaginables. La ¡°quinta¡± (do-sol) es 2/3. La ¡°cuarta¡± (do-fa) es 3/4. La tercera mayor (do-mi) es 4/5. La tercera menor (do-mi bemol) es 5/6, y as¨ª hasta generar las siete notas de la escala diat¨®nica, e incluso las doce notas de la escala crom¨¢tica, con todas sus relaciones arm¨®nicas, en gran parte universales en todas las culturas. Por ejemplo, la diferencia entre la tercera mayor y la tercera menor sustenta los dos modos musicales esenciales (mayor y menor), que han mostrado experimentalmente estar asociados a los sentimientos de alegr¨ªa y tristeza en todas las culturas. Esto es realmente asombroso.

La elegancia matem¨¢tica tiene que hacer sitio al arte propiamente dicho, a la intuici¨®n creativa, al ritmo h¨ªbrido y al quej¨ªo

Por supuesto, esta es la teor¨ªa fundamental, el ¨¢tomo de hidr¨®geno de la musicolog¨ªa, si se me permite la analog¨ªa f¨ªsica. Las cosas empiezan a complicarse en cuanto pasamos del hidr¨®geno al helio, y no digamos ya si nos metemos en el uranio, como hace el flamenco. Aqu¨ª la elegancia matem¨¢tica tiene que hacer sitio al arte propiamente dicho, a la intuici¨®n creativa, al ritmo h¨ªbrido y al quej¨ªo. Los algoritmos empiezan a sufrir ah¨ª, a hacerse m¨¢s complejos e impredecibles, tambi¨¦n menos predictivos. Eso es lo que hace tan interesante al flamenco. Tambi¨¦n al jazz. Y tambi¨¦n a las ciencias de la computaci¨®n, que poco a poco tienen que aprender a bregar con la est¨¦tica y la riqueza de las emociones humanas. As¨ª est¨¢ el tema, amigos.