Las leyes f¨ªsicas que rigen a la muchedumbre de los sanfermines permitir¨¢n evitar tragedias en aglomeraciones

Cada 6 de julio, a las diez de la ma?ana, la polic¨ªa municipal de Pamplona deja pasar a la gente a la plaza consistorial, que se mueve libremente de aqu¨ª para all¨¢. Pero en torno a media hora antes de que el chupinazo marque el inicio de las Fiestas de San Ferm¨ªn, el individuo se funde en una masa que se mueve aparentemente de forma ca¨®tica. Sin embargo, un estudio publicado este mi¨¦rcoles en Nature ha descubierto que no hay caos, sino din¨¢mica de fluidos: una serie de movimientos circulares protagonizados por subgrupos cada vez m¨¢s grandes que orbitan en periodos de 18 segundos. Los f¨ªsicos encuentran que la muchedumbre sanferminera sigue la tercera ley de Newton y esto podr¨ªa servir para estudiar el comportamiento de las multitudes y hasta prevenir tragedias en aglomeraciones.

La plaza pamplonica es un espacio de 50 por 20 metros. A las 11:30 ya hay m¨¢s de 5.000 personas dentro: hasta nueve personas por metro cuadrado. Pero ya antes, cuando la multitud llega a un umbral de cuatro peatones por metro cuadrado, algo cambia. ¡°Despu¨¦s de una densidad cr¨ªtica, las multitudes presentan un movimiento oscilatorio espont¨¢neo¡±, dice el profesor de la Escuela Normal Superior de Lyon (Francia) y coautor de esta investigaci¨®n, Denis Bartolo. ¡°Incluso en ausencia de se?ales externas, las personas comienzan a moverse en sincron¨ªa¡±, a?ade este f¨ªsico dedicado al estudio de los fen¨®menos masivos.

Con c¨¢maras ubicadas en los tejados de la plaza, este grupo de f¨ªsicos estudi¨® la din¨¢mica de la muchedumbre durante los chupinazos de 2019, 2022, 2023 y 2024. Todos los a?os suced¨ªa lo mismo. Al superar aquel umbral, el individuo se funde en la multitud, form¨¢ndose subgrupos de unos centenares, con unos girando hacia la izquierda y otros a la derecha que van creciendo en tama?o (ver v¨ªdeo). ¡°Al comienzo del movimiento colectivo, la amplitud de estos movimientos es peque?a, pero crece a medida que aumenta la densidad, lo que da lugar a trayectorias circulares de varios metros. Las personas se mueven en masa¡±, detalla el f¨ªsico franc¨¦s, que ha estudiado din¨¢micas de otras multitudes, como la que se junta en la marat¨®n de Chicago. Fue el catedr¨¢tico del departamento de f¨ªsica y matem¨¢tica aplicada de la Universidad de Navarra, Iker Zuriguel, el que le dijo a Bartolo que ten¨ªa que ir a ver a los sanfermines.

¡°A partir de cuatro personas por metro cuadrado, empiezan a producirse estos movimientos sostenidos, es decir, un movimiento oscilatorio con una frecuencia que es de 18 segundos¡±, dice Zuriguel. ¡°El movimiento no es adelante y atr¨¢s como yo cre¨ªa. Estuve ah¨ª de chaval y ten¨ªa la sensaci¨®n de que era adelante-atr¨¢s¡±, recuerda. Pero la din¨¢mica es orbital, en el sentido de las agujas del reloj unos grupos, en el sentido contrario otros, y pasados esos segundos, vuelta al sitio en el que estaba uno. ¡°No es ca¨®tico, lo que vemos es un patr¨®n con una frecuencia caracter¨ªstica¡±, a?ade el f¨ªsico espa?ol, coautor del estudio.

Uno de los fen¨®menos que han observado es que el tama?o de los subgrupos crece al ir aumentando la densidad. ¡°A medida que nos acercamos al chupinazo, una cosa que vemos, es que esas regiones en las que todo el mundo est¨¢ rotando de forma sincronizada van creciendo. Al principio son zonas m¨¢s peque?as y luego al final casi solo hay una¡±, cuenta Zuriguel. En ese proceso, los distintos grupos rotan en una direcci¨®n y, de forma peri¨®dica, cambian y lo hacen en sentido contrario. La clave de esta din¨¢mica temporal, pensaron que ¡°ten¨ªa que tener que ver con el tama?o de la plaza¡±, termina el f¨ªsico navarro. Pero ten¨ªan que demostrarlo.

Hay otros casos de din¨¢mica de peatones que no encajan en los visto en Pamplona. En manifestaciones o maratones se producen din¨¢micas de paro y marcha. En el centro de las grandes ciudades, los peatones tiende a agruparse y organizar su marcha en carriles de doble sentido, como si fueran coches. Pero al buscar ejemplos con este cambio de fase de lo individual a lo colectivo, lo encontraron en el Love Parade. Este festival de m¨²sica tecno, iniciado en Berl¨ªn en 1989, congregaba a miles y miles de asistentes, y dej¨® de celebrarse tras la tragedia con una veintena de muertos que se produjo en la edici¨®n de 2010, ocurrida en Duisburgo, tambi¨¦n en Alemania. Aunque el escenario era bien diferente, all¨ª con grandes avenidas, encontraron determinadas zonas donde la densidad era igual a la observada en Pamplona. ¡°Estimamos esa regi¨®n donde hab¨ªa mucha densidad y vimos que los movimientos eran exactamente iguales, peri¨®dicos¡±, dice el f¨ªsico de la Universidad de Navarra.

La confirmaci¨®n final de la validez de su teor¨ªa la tuvieron al volver a la plaza consistorial de Pamplona. Tras el chupinazo, del ayuntamiento salen decenas de chistularis enfilados a ambos lado por los municipales con el resultado de que dividen a la masa en dos. ¡°Hacen de pantalla, las ondas de presi¨®n no atraviesan a la polic¨ªa y los gaiteros. Al partir la plaza en dos, hay sendos grupos de tama?os diferentes, con una frecuencia, un periodo diferentes, pero que dividiendo por el tama?o de la plaza sal¨ªa todo igual. Los picos no son tan bestias, son algo m¨¢s peque?os, pero s¨ª se ve otra vez el mismo movimiento, pero a diferente frecuencia¡±, a?ade Zuriguel, que en el pasado ha estudiado din¨¢mica de peatones y evacuaci¨®n de personas, como en este experimento realizado con militares intentando salir de un recinto: ¡°Cuanto m¨¢s fuerte empujas, peor sales¡±.

Los autores del estudio concluyen en el art¨ªculo de Nature que recoge su investigaci¨®n lo siguiente: ¡°Independientemente de los mecanismos microsc¨®picos que impulsan el movimiento de las personas y dictan sus interacciones, la din¨¢mica macrosc¨®pica de la multitud obedece a una ley fundamental: la conservaci¨®n del momento lineal¡±. Esto no es otra cosa que la tercera ley de Newton. ¡°La conservaci¨®n del momento lineal no es otra cosa que la masa por la velocidad y se tiene que conservar. Eso es la tercera ley de Newton. Entonces, en cualquier colisi¨®n, masa por velocidad se conserva¡±, recuerda Zuriguel. El juego de fricciones entre los presentes en la plaza sigue as¨ª una ley fundamental de la f¨ªsica.

Del individuo a la masa

El profesor de la Universidad de Wupertal (Alemamania), Antoine Tordeux, ha publicado tambi¨¦n en Nature un comentario sobre el trabajo de Bartolo, Zuriguel y dem¨¢s colegas. En ¨¦l destaca c¨®mo lo que en principio es el movimiento de miles de agentes aut¨®nomos cambia y se vuelve uno colectivo con su propia din¨¢mica en el que lo f¨ªsico domina a lo social. ¡°Las fuerzas sociales son el comportamiento convencional de los peatones en densidades bajas o medias, que consiste principalmente en evitar colisiones con los vecinos, intentando mantener un l¨ªmite en un espacio¡±, detalla en un correo. Mientras, las f¨ªsicas ¡°son fuerzas de empuje y compresi¨®n corporal que se producen cuando los peatones est¨¢n en contacto directo¡±, es decir, en multitudes densas como la que se produce en Pamplona. ¡°En el art¨ªculo de Nature, Bartolo y sus coautores observan un aumento abrupto de la energ¨ªa de la multitud cuando la densidad comienza a superar el umbral cr¨ªtico de densidad de unos 4 o 5 peatones/m?, momento en el que los peatones empiezan a estar en contacto directo entre s¨ª¡±, plantea Tordeux.

Esta transici¨®n de lo individual a lo colectivo la relata muy bien el f¨ªsico I?aki Echeverr¨ªa, tambi¨¦n de la Universidad de Navarra, y que no ha participado en el estudio. En declaraciones al portal SMC Espa?a dice: ¡°Es lo m¨¢s parecido a ser una diminuta part¨ªcula atrapada en un espacio denso, ca¨®tico y en constante movimiento¡­¡±. Y a?ade: ¡°La relevancia de este descubrimiento trasciende la an¨¦cdota festiva. El fen¨®meno observado en Pamplona es una versi¨®n benigna de lo que puede ocurrir en situaciones de peligro extremo, como la tragedia de la Love Parade en 2010 en Duisburgo¡±. El modelo construido sobre los visto en Pamplona identifica un umbral del que podr¨ªan emerger situaciones de peligro.

Zuriguel, uno de los autores, piensa que aunque acumulaci¨®n de gente provoca ese cambio en el movimiento, no indicar¨ªa necesariamente que sea peligroso. ¡°Pero al final son movimientos no voluntarios, as¨ª que un poco de peligrosidad s¨ª que hay¡±, dice. Mientras, Bartolo, otro de los autores, recuerda que no han estudiado en detalle accidentes como la estampida de La Meca, en la que murieron centenares de personas. ¡°Pero el hecho de que la din¨¢mica espont¨¢nea de las multitudes densas sea peri¨®dica hace que sea muy f¨¢cil detectarla muy pronto, mucho antes de que la amplitud del movimiento pueda volverse peligrosa¡±, afirma. Y esa informaci¨®n podr¨ªa ser clave para evitar desastres como los que suceden a veces en aglomeraciones masivas de personas.