Maria Agnesi, la gran matem¨¢tica de la Ilustraci¨®n

En la Europa de la Ilustraci¨®n (siglo XVIII - principios del XIX) las tertulias entre personalidades destacadas de la ciencia y la cultura fueron articuladoras de la vida social de la nobleza y de la burgues¨ªa. All¨ª, intelectuales de la ¨¦poca, tanto hombres como mujeres, intercambiaban conocimientos y opiniones sobre diversos temas, desde filos¨®ficos y literarios a cient¨ªficos o pol¨ªticos. En la casa de Pietro Agnesi y su familia, en Mil¨¢n, estas citas eran frecuentes. El hombre, un comerciante de seda, seg¨²n unos; profesor de universidad, seg¨²n otros, se cas¨® tres veces y lleg¨® a tener 21 hijos, todos bien formados y asiduos participantes de tales encuentros. Su hija mayor, Maria Agnesi (Mil¨¢n, Italia, 1718-1799), pod¨ªa hablar, desde una edad muy temprana, sobre filosof¨ªa, teolog¨ªa, idiomas, ciencias y, en concreto, matem¨¢ticas, disciplina a la que acabar¨ªa dedic¨¢ndose.

Agnesi, nacida el 16 de mayo de 1718, fue una ni?a prodigio. A los nueve a?os disertaba en lat¨ªn sobre el derecho de la mujer a estudiar ciencias, y a los 17 escribi¨® una cr¨ªtica, no publicada, sobre el Trait¨¦ analytique des sections coniques (tratado sobre las c¨®nicas) del matem¨¢tico franc¨¦s Guillaume Fran?ois de L¡¯H?pital. A los 21, tras el rechazo de su padre a que se ordenara monja y desperdiciara, seg¨²n ¨¦l, su talento, decidi¨® dedicarse por completo a las matem¨¢ticas. Su padre le proporcion¨® los mejores mentores posibles. Entre ellos estuvo el monje Ramiro Rampinelli, profesor universitario y clave en el desarrollo del an¨¢lisis, ¨¢lgebra y f¨ªsica de la ¨¦poca, quien la puso en contacto con la familia de matem¨¢ticos Riccati (Jacopo, padre de Vincenzo y Giordano, es conocido por la ecuaci¨®n diferencial de Riccati), entre otros.

Debido al ¨¦xito de su publicaci¨®n, el papa Benedicto XIV le concedi¨® en 1750 una c¨¢tedra de Matem¨¢ticas, Filosof¨ªa natural y F¨ªsica en la Universidad de Bolonia

Agnesi estudi¨® la obra de importantes matem¨¢ticos como Pierre de Fermat, Isaac Newton, Leonhard Euler o Gottfried Leibniz, y con 30 a?os public¨® su famoso libro Instituzioni analitiche ad uso della giovent¨² italiana (1748), con el que, inicialmente, quer¨ªa ense?ar matem¨¢ticas a sus hermanos peque?os. Aquel texto, con descripciones claras y atractivas, y numerosos ejemplos, se convirti¨® en el primer manual sobre c¨¢lculo diferencial e integral y se emple¨® durante m¨¢s de cincuenta a?os en escuelas de diversos pa¨ªses europeos. El principal atractivo de la obra resid¨ªa en su capacidad para analizar y relacionar las diferentes investigaciones en c¨¢lculo que se hab¨ªan estudiado hasta la fecha, en especial las de Newton y Leibniz, proporcionado as¨ª un material did¨¢ctico ¨²nico hasta el momento.

En este texto aparec¨ªa la curva diferencial conocida durante a?os como ¡°bruja de Agnesi¡± (y no ¡°curva de Agnesi¡±), por un error en la traducci¨®n del italiano al ingl¨¦s. Aunque ya hab¨ªa sido estudiada por otros matem¨¢ticos como Guido Grandi (quien le puso su nombre original, versiera), Fermat, Leibniz y Newton, el traductor se la atribuy¨® a Agnesi.

Esta curva cumple ciertas propiedades curiosas: el ¨¢rea entre la curva y su as¨ªntota (dada por la recta y=0) es cuatro veces el ¨¢rea del c¨ªrculo fijo dado, y el volumen de revoluci¨®n de la curva, si se toma como eje su as¨ªntota, es tres veces el volumen de la esfera obtenida al rotar sobre el mismo eje la circunferencia dada. M¨¢s all¨¢ de esto, en la actualidad esta curva es empleada en estad¨ªstica para estudiar fen¨®menos atmosf¨¦ricos y relieves topogr¨¢ficos y tambi¨¦n para proporcionar contraejemplos en teor¨ªa de la probabilidad, ya que se asocia directamente a la distribuci¨®n de Cauchy. Asimismo, se utiliza para el estudio de la generaci¨®n de las ondas de los oc¨¦anos o las creadas en la atm¨®sfera. Tambi¨¦n aparece en el estudio de los periodos de sequ¨ªas. En f¨ªsica ayuda a describir la resonancia de los cuerpos.

Gracias a la obra de Agnesi, estos resultados se conocieron en todo el continente europeo. Aquella obra la convirti¨® en la primera mujer con una reputaci¨®n propia dentro del mundo de las matem¨¢ticas. Tambi¨¦n debido al ¨¦xito de su publicaci¨®n, el papa Benedicto XIV le concedi¨® en 1750 una c¨¢tedra de Matem¨¢ticas, Filosof¨ªa natural y F¨ªsica en la Universidad de Bolonia. Sin embargo, se considera un t¨ªtulo honor¨ªfico; Agnesi no lleg¨® a tomar posesi¨®n del cargo porque tras la muerte de su padre, y con tan solo 34 a?os, decidi¨® consagrar su vida a la religi¨®n cat¨®lica y a realizar obras de caridad. Pese a ello, se la considera la primera catedr¨¢tica de matem¨¢ticas de Europa. Muri¨® un 9 de enero de 1799 en Mil¨¢n.

Laura Moreno Iraola es miembro de la Unidad de Comunicaci¨®n y Divulgaci¨®n del ICMAT.

Caf¨¦ y Teoremas es una secci¨®n dedicada a las matem¨¢ticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matem¨¢ticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los ¨²ltimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matem¨¢ticas y otras expresiones sociales y culturales y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar caf¨¦ en teoremas. El nombre evoca la definici¨®n del matem¨¢tico h¨²ngaro Alfred R¨¦nyi: "Un matem¨¢tico es una m¨¢quina que transforma caf¨¦ en teoremas".

Edici¨®n y coordinaci¨®n: ?gata Tim¨®n (ICMAT).