La indomable imaginaci¨®n de la primera programadora de la historia

Augusta Ada King (1815-1852), fallecida un 27 de noviembre, condesa de Lovelace y ¨²nica hija leg¨ªtima del poeta ingl¨¦s Lord Byron, es reconocida como la primera programadora de la historia. De ni?a buscaba una m¨¢quina de vapor para volar, y aunque no dio con ella, supo encontrar otra para que, al menos, su mente matem¨¢tica lo hiciese. Su particular planeador fue la llamada m¨¢quina de Babbage, un ingenio programable a trav¨¦s de tarjetas perforadas, que, como los telares de la ¨¦poca, podr¨ªa reproducir distintos patrones aritm¨¦ticos en funci¨®n de la tarea a realizar.

Ada Lovelace conoci¨® al matem¨¢tico Charles Babbage con apenas 18 a?os, cuando ya destacaba por su inter¨¦s por la ciencia y su indomable imaginaci¨®n. Su madre, embarcada en la contradictoria misi¨®n de mitigar la segunda de estas cualidades a trav¨¦s de la primera, le facilit¨® la interacci¨®n con destacadas mentes de la ¨¦poca, como los matem¨¢ticos Augustus DeMorgan (con el que intercambi¨® numerosa correspondencia sobre c¨¢lculo diferencial e integral) o Mary Somerville. Gran apasionada de las matem¨¢ticas y del razonamiento formal, la se?ora Byron estaba convencida de que el pensamiento ordenado compensar¨ªa la inclinaci¨®n natural de la ni?a hacia la metaf¨ªsica y su desbordante creatividad, que ella consideraba herencia ignominiosa de su perturbado padre poeta.

Mientras Ada segu¨ªa cimentando su arsenal de herramientas matem¨¢ticas, Babbage se sum¨ªa en el des¨¢nimo. La comunidad cient¨ªfica brit¨¢nica se negaba a ver el inter¨¦s del que ¨¦l entend¨ªa como su mejor creaci¨®n: la m¨¢quina anal¨ªtica. Su dise?o era incre¨ªblemente avanzado, funcionaba a vapor y era capaz de adaptar sus c¨¢lculos teniendo en cuenta resultados intermedios, adem¨¢s de incorporar del exterior instrucciones codificadas en tarjetas perforadas.

La cerraz¨®n de la academia brit¨¢nica, cegada por los prejuicios que la propia figura de Babbagge suscitaba, por su constante cr¨ªtica a la visi¨®n arcaica y elitista de la ciencia en Gran Breta?a, anim¨® a Ada a trabajar sin descanso demostrando el potencial de su ingenio. Tom¨® como punto de partida las notas escritas por un cient¨ªfico franc¨¦s, Luigi Federico Menabrea, tras escuchar una conferencia del propio Babbage. La traducci¨®n de ese texto se convirti¨® en una excusa para realizar su propio estudio sobre la m¨¢quina. Este trabajo, llamado sencillamente Notas y firmado con las iniciales A.A.L, fue publicado en la revista Taylor?s Scientific Memoirs en agosto de 1943.

De sus sesenta y seis p¨¢ginas, los ap¨¦ndices a la traducci¨®n suman cuarenta y una. El m¨¢s famoso, el Ap¨¦ndice G, esboza como calcular los llamados n¨²meros de Bernoulli con la m¨¢quina anal¨ªtica. Los n¨²meros de Bernoulli se definen recursivamente (es decir, se describe cada elemento de la secuencia a partir de los anteriores), con lo que su c¨¢lculo se puede ser mecanizado siempre y cuando puedan incorporarse f¨¢cilmente resultados intermedios durante el procesamiento (lo que, efectivamente, permit¨ªa la m¨¢quina de Babbage). Se define el primero, B0, como 1 y los t¨¦rminos sucesivos se construyen sumando m¨²ltiplos de los anteriores, seg¨²n la f¨®rmula que aparece en la imagen.

Los textos de Ada Lovelace constituyen un riguroso an¨¢lisis de la capacidad real del dise?o de Babbage. Supo ver el enorme potencial de la separaci¨®n entre procedimiento de c¨¢lculo (descrito en las tarjetas externas), datos de entrada y resultado. Su an¨¢lisis trascend¨ªa el dise?o f¨ªsico del artefacto, anticipando el universo de posibilidades que abren los modelos de computaci¨®n abstracta. Su visi¨®n difer¨ªa de la Babbage, como puede verse en la frecuente correspondencia entre ambos, qui¨¦n conceb¨ªa su m¨¢quina simplemente como una calculadora r¨¢pida, capaz de ejecutar operaciones complejas con gran precisi¨®n. Estas diferencias en la manera de ver el ingenio mec¨¢nico les distanciaron cient¨ªficamente, aunque su amistad continu¨® hasta el final de sus d¨ªas. La m¨¢quina de Babbage no lleg¨® a construirse, pero en su dise?o te¨®rico est¨¢ el origen de los primeros computadores personales y hasta de los futuros ordenadores cu¨¢nticos.

Mar¨ªa Isabel Gonz¨¢lez Vasco es profesora titular de Matem¨¢tica Aplicada en el departamento MACIMTE de la Universidad Rey Juan Carlos

Caf¨¦ y Teoremas es una secci¨®n dedicada a las matem¨¢ticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matem¨¢ticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los ¨²ltimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matem¨¢ticas y otras expresiones sociales y culturales y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar caf¨¦ en teoremas. El nombre evoca la definici¨®n del matem¨¢tico h¨²ngaro Alfred R¨¦nyi: "Un matem¨¢tico es una m¨¢quina que transforma caf¨¦ en teoremas".

Edici¨®n y coordinaci¨®n: ?gata Tim¨®n (ICMAT)