Morse binario

En un interesante art¨ªculo publicado en esta misma p¨¢gina, Javier Sampedro relaciona el alfabeto Morse con el c¨®digo gen¨¦tico, lo que, adem¨¢s de recordarme alg¨²n inquietante relato de ciencia ficci¨®n, me ha sugerido la idea del t¨ªtulo.

Morse binario, o m¨¢s bien binario Morse, como blanca nieve o ancho mar: ¡°binario¡± es el ep¨ªteto del c¨®digo Morse, su adjetivo inseparable, puesto que se caracteriza precisamente -y a ello debe su eficacia- por usar solo dos signos: una se?al corta y una larga. Se?ales que, adem¨¢s de pulsos el¨¦ctricos o electromagn¨¦ticos, pueden ser destellos luminosos, sonidos o cualquier otra cosa que permita generar una dualidad f¨¢cilmente reconocible.

Y hablando de sonidos, todos hemos visto, en alguna pel¨ªcula de intriga, a alguien que env¨ªa un mensaje golpeando una tuber¨ªa; pero los golpes no pueden generar sonidos largos y cortos, como, por ejemplo, un silbato, as¨ª que ?c¨®mo consiguen comunicarse los golpeadores de tuber¨ªas? La respuesta parece obvia: no cuentan los golpes sino las pausas; pero eso puede dar lugar a ambig¨¹edades. ?O no? Someto la cuesti¨®n a la consideraci¨®n de mis sagaces lectoras/es.

Con un c¨®digo binario podemos escribir dos ¡°mensajes¡± de un solo car¨¢cter (0 y 1) y cuatro de dos caracteres (00, 01, 10, 11), o sea, seis en total; con tres caracteres las posibilidades suben a 14 (2 + 4 + 8), y con cuatro, a 30 (2 + 4 + 8 + 16), y puesto que el alfabeto tiene 26 o 27 letras, seg¨²n las versiones (con o sin ?, con o sin ?), en el c¨®digo Morse el m¨¢ximo de puntos y l¨ªneas necesarios para definir una letra es cuatro.

Dado el actual desarrollo de las comunicaciones, el c¨®digo Morse ha ca¨ªdo en desuso; pero no por completo, y todos conocen la se?al de socorro internacional. Pero ?por qu¨¦ SOS? Parece una abreviatura de ¡°socorro¡±; pero eso solo vale para algunas lenguas romances, como el castellano o el italiano; en ingl¨¦s es ¡°help¡±, que no tienen nada que ver. Y sin embargo hay una raz¨®n l¨®gica para que la se?al de socorro internacional sea SOS; ?cu¨¢l es?

El acertijo sin resolver ya estaba resuelto

Como ha se?alado un lector atento, el n¨²mero de textos escribibles en todos los idiomas imaginables y con todos los alfabetos posibles ya hab¨ªa sido calculado en un antiguo art¨ªculo de esta secci¨®n, El v¨¦rtigo del infinito, como parte de un conjunto m¨¢s amplio. Cito el p¨¢rrafo correspondiente:

¡°El n¨²mero de cuadros posibles no es infinito. Supongamos que hace falta un m¨¢ximo de n p¨ªxeles para componer un cuadro cualquiera de forma plenamente satisfactoria para la capacidad visual humana; cada p¨ªxel puede ser blanco, negro o de uno de los tres colores primarios, y por tanto el n¨²mero de cuadros posibles es 5ⁿ. Y en esas 5ⁿ im¨¢genes est¨¢n incluidas, adem¨¢s, todas las fotograf¨ªas (en color o blanco y negro) habidas y por haber, todos los grabados, dibujos, diagramas¡­ Y todos los textos tambi¨¦n, en todos los idiomas reales o imaginarios: el n¨²mero de p¨¢ginas escribibles es un insignificante subconjunto del n¨²mero de im¨¢genes posibles¡±.

Como los textos no tienen por qu¨¦ ir en color, de 5ⁿ podemos pasar a 2ⁿ, ya que solo hay dos posibilidades para cada p¨ªxel: blanco o negro. Dos n¨²meros inconcebiblemente grandes, ya que los p¨ªxeles de una pantalla se cuentan por millones, y el segundo n¨²mero es inconcebiblemente peque?o en relaci¨®n con el primero. No solo el infinito da v¨¦rtigo.

Carlo Frabetti es escritor y matem¨¢tico, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado m¨¢s de 50 obras de divulgaci¨®n cient¨ªfica para adultos, ni?os y j¨®venes, entre ellosMaldita f¨ªsica,Malditas matem¨¢ticas o El gran juego. Fue guionista de La bola de cristal.

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