Matem¨¢ticas para descifrar el sentido del olfato

Cierre los ojos unos segundos. Imagine un bosque lleno de vida. Los distintos animales bailan en cortejos en los que muestran sus mejores atributos, con el objetivo de reproducirse. De fondo, hay algo invisible, olores que provocan la atracci¨®n entre machos y hembras. Para asegurar la pervivencia de la especie hay un sentido que es clave: el olfato. ?Qu¨¦ sabemos sobre c¨®mo los sentidos reciben los est¨ªmulos, o c¨®mo los ¨®rganos asociados los captan? Y ?c¨®mo, por medio del sistema nervioso, estos son conducidos y transformados en impulsos nerviosos hasta el cerebro donde son interpretados? Lo cierto es que, las ciencias matem¨¢ticas han invertido relativamente poco esfuerzo en establecer modelos de los sentidos, que permitan entender mejor su funcionamiento. Quiz¨¢s, encantados por la magia que percibimos detr¨¢s del don de los sentidos, preferimos limitar nuestra curiosidad y no arriesgarnos a romper el hechizo. Sin embargo, recientemente se est¨¢n realizando los primeros avances.

En su evoluci¨®n, el cerebro de los seres vivos ha desarrollado habilidades que les permiten beneficiarse al m¨¢ximo del entorno, solucionando los problemas de supervivencia y reproducci¨®n en el ancestral ambiente cazador-recolector. Los sentidos son la herramienta b¨¢sica con que recibimos los est¨ªmulos provenientes del medio ambiente. Y son tambi¨¦n responsables de nuestra percepci¨®n de la belleza del mundo, circunstancia que explica la aparici¨®n del arte. La din¨¢mica detr¨¢s de esta dualidad est¨ªmulo-sentido es virtuosa, principalmente, a muy temprana edad: en el seno materno se comienzan a construir los circuitos neuronales y estos van disminuyendo hacia los 8-10 a?os; y a partir de los 10, no se desarrollan pr¨¢cticamente nuevas conexiones, sino que se desarrollan nuevas habilidades, utilizando las conexiones ya establecidas en los primeros a?os. La relaci¨®n est¨ªmulo-sentido influye enormemente en el desarrollo neuronal, estableciendo conexiones y sinapsis neuronales. Estas, a su vez, dan lugar a estructuras funcionales en el cerebro que permitir¨¢n configurar las condiciones para el aprendizaje futuro, aumentar la sensibilidad est¨¦tica y desarrollar la creatividad.

En particular, el sistema olfativo ?¨Cformado esencialmente por redes de neuronas¨Crecibe en la mucosa nasal las feromonas, peque?as mol¨¦culas con las caracter¨ªsticas qu¨ªmicas de un olor, que ponen en marcha los procesos f¨ªsico-qu¨ªmicos que terminan generando una leve corriente el¨¦ctrica, el impulso nervioso, que llega al cerebro a trav¨¦s de los axones neuronales. Esta corriente es la que genera la informaci¨®n en nuestro cerebro de percepci¨®n de un olor concreto.

Todo estudio de sistemas biol¨®gicos debe comenzar por comprender la fisiolog¨ªa subyacente, y los modelos matem¨¢ticos permiten ver m¨¢s all¨¢ de lo que alcanzan los microscopios electr¨®nicos a d¨ªa de hoy. Con ellos se logra un mejor conocimiento de la microestructura f¨ªsica y fisiol¨®gica que gobierna, en el caso del olfato, la conversi¨®n de informaci¨®n qu¨ªmica sobre olores en un impulso nervioso. En particular, se ha conseguido entender el rol de los llamados cilios olfatorios, que pueblan el extremo m¨¢s lejano de los axones que alcanzan la mucosa nasal.

Para construir estos modelos son fundamentales las t¨¦cnicas matem¨¢ticas de problemas inversos. Estos se caracterizan por el hecho de que los par¨¢metros centrales del modelo son obtenidos a partir de los datos observados. Un ejemplo t¨ªpico es una ecograf¨ªa, donde se conoce c¨®mo un chasquido de ondas de ultra sonido rebota en los tejidos corporales y a partir de ello se desea determinar la composici¨®n y forma de los mismos.

Pero, por el momento, el proceso de procesamiento del impulso nervioso generado es un gran misterio. Intuitivamente, podr¨ªamos decir que experimentamos una emoci¨®n que afecta nuestro comportamiento: podemos sentir desagrado, excitaci¨®n, recuperar un recuerdo... Pero no sabemos c¨®mo se provoca ese mecanismo. Por supuesto, el funcionamiento de los cuatro sentidos restantes ?¨Cvisi¨®n, o¨ªdo, tacto y gusto¨C encierra preguntas y desaf¨ªos similares: ?c¨®mo procesa nuestra conciencia los est¨ªmulos externos una vez reducidos a impulsos nerviosos? Y, despu¨¦s, ?c¨®mo este mecanismo nos lleva a convertirnos en qui¨¦nes somos? ?C¨®mo podemos abordar estos desaf¨ªos desde la matem¨¢tica? ?Es posible proporcionar a fen¨®menos de tal alcance una representaci¨®n matem¨¢tica que nos permita comprender y actuar? Las respuestas a muchas de estas grandes preguntas ser¨¢n tarea para la ciencia del futuro.

Carlos Conca es profesor en el Departamento de Ingenier¨ªa Matem¨¢tica e investigador del Centro de Modelamiento Matem¨¢tico de la Universidad de Chile. Imparti¨® la conferencia ¡°Modelling our sense of smell¡± en el congreso ICIAM 2019.