Phytagoras' Game

Phytagoras' Game es el t¨ªtulo que adopta una unidad did¨¢ctica exigente con el sentido del aprendizaje y el uso educativo del entorno m¨¢s pr¨®ximo.

Su desarrollo tuvo lugar en el curso 2017/18 con estudiantes de segundo curso de ESO, del Instituto P¨²blico de Educaci¨®n Secundaria Obligatoria (IESO) ¡®V¨ªa Dalmacia¡¯ de Torrejoncillo en C¨¢ceres y, seg¨²n se recoge en el texto introductorio, la tem¨¢tica curricular abordada era ¡°el Teorema de Pit¨¢goras y su aplicaci¨®n a la hora de calcular ¨¢reas y per¨ªmetros de figuras planas. Todo ello aderezado con las tecnolog¨ªas de la informaci¨®n y comunicaci¨®n y mucha, mucha creatividad¡­¡±.

©¤ Sandra (estudiante): "La actividad que m¨¢s me gust¨® fue la del Circuito Matem¨¢tico. Salir a la calle con mis amigos a resolver problemas de matem¨¢ticas fue muy divertido... Otra manera muy diferente de aprender".

©¤ Justo (estudiante): "La unidad me pareci¨® m¨¢s llevadera a la hora de estudiar, porque no hicimos examen, pero aprendimos tanto o m¨¢s que si lo hubi¨¦ramos hecho".

©¤ Pablo (estudiante): ¡°Fue una unidad que nos llev¨® m¨¢s tiempo; pero no m¨¢s trabajo, si las tareas se iban realizando diariamente (...)¡±.

Estas manifestaciones muestran algunas reacciones de los estudiantes a una propuesta de aprendizaje m¨¢s complejo y amplio que el simple dominio operativo de conceptos y f¨®rmulas (aunque lo incluye). Era un intento de conectar el aprendizaje a las expectativas, habilidades y estilos de relaci¨®n m¨¢s propios de los j¨®venes, y vincularlo a la experiencia m¨¢s cotidiana.

Jos¨¦ Pedro Mart¨ªn, profesor de Matem¨¢ticas del IESO ¡®V¨ªa Dalmacia¡¯ considera que... ¡°ha llegado el momento de organizar una respuesta m¨¢s contextualizada de la ense?anza de las matem¨¢ticas; bien planificada, atrayente, de trabajo cooperativo, que asegure el aprendizaje de conceptos y operaciones, asociados a una vivencia significativa de indagaci¨®n y al valor del conocimiento.¡± Gracias a las matem¨¢ticas es posible avanzar en la comprensi¨®n del sentido y valor de lo cotidiano; es decir, valernos de otra ¡®mirada¡¯ y otro nivel de conciencia.

Con este prop¨®sito se construye el Blog (El Club de los N¨²meros). El men¨² de esta bit¨¢cora dispone de una pesta?a (Phytagoras' Game), que da acceso a un espacio virtual, en el que Jos¨¦ Pedro configura un espacio de aprendizaje, que se vale de los recursos propios de los juegos con un fin, no solo de entretenimiento, sino de incrementar la motivaci¨®n de los estudiantes hacia el aprendizaje de las matem¨¢ticas.

Este escenario de gu¨ªa, problematizaci¨®n y trabajo en equipo incorpora una estructura secuenciada de tareas y actividades, individuales y en grupo, con indicaciones sobre el modo de proceder en el dominio conceptual y procedimental del Teorema de Pit¨¢goras y de sus utilidades para el c¨¢lculo de ¨¢reas y per¨ªmetros.

La potencialidad educativa de esta propuesta se encuentra en el valor aplicativo del conocimiento matem¨¢tico, tanto en entornos controlados de aula como en otros m¨¢s abiertos; m¨¢s all¨¢ de los l¨ªmites impuestos por las paredes de los establecimientos escolares. El dise?o y desarrollo de esta iniciativa curricular demuestra, adem¨¢s, que los contenidos y habilidades trabajadas en ¡®contextos planificados de aprendizaje¡¯ son funcionales en el abordaje de situaciones cotidianas de mayor calado. Circunstancia que sirve, por otra parte, para poner en valor el papel de las instituciones escolares en la tarea de construcci¨®n y apropiaci¨®n del conocimiento.

Preguntada sobre qu¨¦ dir¨ªa a una ni?a para convencerla de que las matem¨¢ticas son ?f¨¢ciles?, responde que ?no creo que lo sean. Son bellas, emocionantes, fascinantes¡­?

_{^{Marta Macho (Matem¨¢tica)}}

Plantea un dise?o multidisciplinar y el abordaje cooperativo y transversal de los aprendizajes, con los que desmotar el prejuicio, la ¡®etiqueta¡¯ proverbialmente aplicada al aprendizaje matem¨¢tico, de asignatura ¡°hueso¡±, ¡°aburrida¡±, ¡°abstracta¡±, ¡®dif¨ªcil¡± y, en ocasiones, ¡°incomprensible¡±.

A este respecto, invitamos a visionar la siguiente ¡®Charla TED de Eugenia Cheng¡¯ (subt¨ªtulos en castellano) que alberga la pretensi¨®n de... ¡°librar al mundo de la fobia matem¨¢tica y desarrollar, demostrar y defender el papel de las matem¨¢ticas en el tratamiento de los problemas [en este caso] de la justicia social.¡±

Pero volviendo a nuestra unidad de aprendizaje, la pretensi¨®n de uso del conocimiento matem¨¢tico como soporte de esa otra ¡®mirada¡¯ aplicada a lo m¨¢s cotidiano, se observa, por ejemplo, en la tarea denominada ¡®Circuito matem¨¢tico¡¯, de la que compartimos, a continuaci¨®n, algunas claves.

En esta tarea los estudiantes, en grupos de tres, recorr¨ªan un circuito de puntos marcados en un mapa con los n¨²meros 1, 2, 3, 4, 5 y 6 (v¨¦ase la imagen siguiente), en los que deb¨ªan realizar determinadas mediciones de superficies, espacios marcados en una vivienda (una fachada, una cornisa, una puerta...) y efectuar los correspondientes c¨¢lculos de ¨¢reas y per¨ªmetros. Posteriormente se remit¨ªan a una direcci¨®n de correo electr¨®nico del Instituto y eran explicados y defendidos en clase.

©¤ Jos¨¦ Pedro Mart¨ªn: ¡°Las matem¨¢ticas est¨¢n delante de nosotros permanentemente, en todo momento, y quiz¨¢ como docentes sea ¨¦ste uno de nuestros cometidos: conseguir demostrarlo¡±.

La iniciativa era a¨²n m¨¢s ambiciosa y pretend¨ªa, con la elaboraci¨®n did¨¢ctica de esta propuesta, contribuir a la creaci¨®n de un fondo de unidades motivadoras del aprendizaje de las matem¨¢ticas. Un conjunto estructurado de tareas y actividades de aprendizaje ¡®con sentido¡¯ y ¡®profundidad¡¯ que aseguren el trabajo equilibrado de las llamadas competencias clave contempladas en el curr¨ªculo oficial (Comunicaci¨®n ling¨¹¨ªstica, Competencia matem¨¢tica y competencias b¨¢sicas en ciencia y tecnolog¨ªa, Competencia digital, Aprender a aprender, Competencias sociales y c¨ªvicas, Sentido de iniciativa y esp¨ªritu emprendedor, Conciencia y expresiones culturales).

Hasta el momento contamos con dos unidades para 2? de ESO: Phytagoras' Game (Geometr¨ªa) y H¨¢bitos Saludables (Estad¨ªstica). Ambas est¨¢n disponibles en Internet para libre uso. Su desarrollo, en distintos contextos, admite modificaciones y adaptaciones a las caracter¨ªsticas de cada grupo.

El desarrollo de la unidad Phytagoras' Game se ha ilustrado, con reflexiones y consideraciones sobre logros y dificultades, en el espacio virtual del Blog ¡®El Club de los N¨²meros¡¯, en la entrada de Pit¨¢goras en una unidad did¨¢ctica gamificada.

Jos¨¦ Pedro Mart¨ªn insiste en que... ¡°la concepci¨®n que defiendo de la ense?anza de las matem¨¢ticas es distinta a la clase magistral, en la que el profesor expone y el alumno escucha y acata. Al estudiante se le debe dar libertad para que cree y sea cr¨ªtico; algo que echo de menos en nuestras aulas¡­¡±.

En el audio siguiente, nuestro profesor argumenta con m¨¢s detalle esta otra ¡®mirada¡¯ sobre la ense?anza y el aprendizaje de las matem¨¢ticas, el sentido de la utilizaci¨®n del entorno pr¨®ximo...

Ser¨ªa el momento de continuar describiendo las tareas y las actividades que se contemplan en esta unidad gamificada, m¨¢s all¨¢ de la ya comentada del ¡®Circuito matem¨¢tico¡¯, pero esto exige un espacio espec¨ªfico del que dispondremos en la siguiente entrada de este Blog.

Continuar¨¢...

(*) Versi¨®n para profesionales: ResearchGate (Descargar en PDF).

(*) Jos¨¦ Pedro Mart¨ªn Lorenzo es profesor de matem¨¢ticas en el IESO ¡®V¨ªa Dalmacia¡¯ de Torrejoncillo (C¨¢ceres). Ha desempe?ado cargos directivos en el centro desde el curso 2009/2010 como secretario, y en el curso 2017/2018 pas¨® a desempe?ar el puesto de director, cargo que actualmente ostenta. Hasta el curso 2017/2018 fue uno de los promotores y coordinador de la Plataforma de Radios Escolares de Extremadura¨C RadioEdu que ahora se ha integrado en el Proyecto INNOVATED de la Consejer¨ªa de Educaci¨®n y Empleo de la Junta de Extremadura. En marzo de 2019 fue nombrado presidente de la Sociedad Extreme?a de Educaci¨®n Matem¨¢tica ¡°Ventura Reyes Pr¨®sper¡±.

(**) Gracias al profesorado y al resto de componentes de la comunidad educativa del IESO ¡®V¨ªa Dalmacia¡¯por impulsar, acoger y prestar apoyo a este tipo de iniciativas educativas innovadoras.

(***) Agradecemos la colaboraci¨®n del profesor e ilustrador Joseba Garc¨ªa Plazuelo en la composici¨®n del presente post.