¡°Para hacer matem¨¢ticas no hace falta ser un bicho raro¡±

Hasta hace poco, solo un reducido grupo de personas sab¨ªa qui¨¦n era Alessio Figalli (Roma, 1984). Su oficio consiste en solucionar problemas de c¨¢lculo de variaciones y ecuaciones en derivadas parciales. Hoy este matem¨¢tico, de talante tranquilo y cercano, que la revista de divulgaci¨®n matem¨¢tica Quanta en un art¨ªculo define como ¡°alto, elegante y en forma¡± (¡°tall, fit and stylish¡±), goza de una fama inusual entre sus compa?eros de trabajo.?

En 2018 le fue otorgado, junto con otros tres matem¨¢ticos, el galard¨®n m¨¢s cotizado en el mundo matem¨¢tico: la Medalla Fields, un reconocimiento que la Uni¨®n Matem¨¢tica Internacional confiere solo una vez cada 4 a?os desde 1936 (con una interrupci¨®n hasta 1950) a matem¨¢ticos de menos de 40 a?os. En total son solo 60 los matem¨¢ticos que pueden presumir de este reconocimiento, entre los cuales una sola mujer: la iran¨ª Maryam Mirzakhani.?

Figalli, catedr¨¢tico en el Polit¨¦cnico ETH de Z¨²rich, ha visitado Barcelona con ocasi¨®n de la ceremonia organizada por la Universidad Polit¨¦cnica de Catalu?a (UPC), que le ha investido doctor honoris causa el jueves pasado. Con su habitual humildad, dijo que ese d¨ªa se celebraba, m¨¢s que ¨¦l mismo, ¡°el mundo de las matem¨¢ticas¡± y sus ¨¦xitos en la sociedad.?

¡°Hay muchos estereotipos sobre los matem¨¢ticos¡±, dice, ¡°pero no somos todos iguales. La Medalla me ha hecho m¨¢s conocido, es cierto. El hecho de no seguir los estereotipos es positivo porque ayuda a remover esa imagen equivocada y da?ina de que solo puedes ser matem¨¢tico si eres raro. Muchas personas tienen la imagen de los matem¨¢ticos como Nash de la pel¨ªcula?Una mente maravillosa o R¨¡m¨¡nujan, que con los 5 a?os resolv¨ªa no s¨¦ qu¨¦ problema. Yo hice un bachillerato human¨ªstico sin ning¨²n contacto especial con las matem¨¢ticas antes de la universidad. Es verdad que grandes matem¨¢ticos como Terence Tao [Medalla Fields en 2006] o Akshay Venkatesh [tambi¨¦n Medalla Fields en 2018] empezaron la universidad muy j¨®venes, pero a mi me gusta pensar que se puede tener una vida normal y tener ¨¦xito¡±.?

Las matem¨¢ticas nos ayudan a razonar y son un excelente ejercicio para estimular la creatividad y la imaginaci¨®n

Pregunta. ?Qu¨¦ deber¨ªa ense?ar la escuela sobre las matem¨¢ticas?

Respuesta. Est¨¢ claro que las matem¨¢ticas nos ayudan a razonar y son un excelente ejercicio para estimular la creatividad y la imaginaci¨®n. Lo que a menudo pasa es que en la escuela no nos ense?an a combinar los diferentes conceptos. Adem¨¢s, el problema es que, si uno no estudia durante una ¨¦poca, no es f¨¢cil seguir, mientras que en otras asignaturas puedes obviar la laguna. Por lo tanto, es importante repetir mucho los conceptos claves. Por otro lado, tambi¨¦n hay que hablar de aplicaciones. En muchos programas escolares se hacen c¨¢lculos monstruosos y complicad¨ªsimos sobre temas que ya han quedado obsoletos en la investigaci¨®n matem¨¢tica, cuando se podr¨ªa invertir el tiempo en dar algunos elementos de matem¨¢ticas avanzadas m¨¢s interesantes. Por ejemplo, utilizar el concepto de las congruencias para hablar de los algoritmos RSA de la criptograf¨ªa. Todo el mundo puede entender que multiplicar dos n¨²meros primos es f¨¢cil, y factorizar es mucho m¨¢s complicado, y sobre esto se basa la criptograf¨ªa. O quiz¨¢s explicar una versi¨®n muy simplificada de las cadenas de Markov [un tipo especial de proceso estad¨ªstico], que explican las matem¨¢ticas de Google. O que los mensajes de Whatsapp est¨¢n basados en que el sonido es una superposici¨®n de frecuencias fundamentales que se transforman gracias al an¨¢lisis de Fourier en se?al digital. Los matem¨¢ticos que trabajan en espacios de dimensi¨®n 100 no estamos m¨¢s locos de cualquiera que haga una foto con el m¨®vil, que es una superposici¨®n de 8 millones de p¨ªxeles, cada uno con su valor. Cuando aplicamos un filtro para publicarla en Instagram trabajamos en un espacio de dimensi¨®n 8 millones. As¨ª pues, ?el concepto de ¡°muchas dimensiones¡± no es tan abstracto! Sin entrar en los detalles, merece la pena ense?ar que no todo es m¨¢gico, que aunque no me convertir¨¦ en cient¨ªfico, puedo entender qu¨¦ hay detr¨¢s de las cosas.?

P. ?Qu¨¦ parte de su trabajo le gusta m¨¢s y cu¨¢l menos?

Los matem¨¢ticos no necesitamos herramientas ni un sitio para trabajar. Eso es bueno y malo a la vez: es dif¨ªcil sacar una idea de la cabeza, nuestro trabajo nos acompa?a siempre

R. Como acad¨¦mico, mi gran privilegio es que tengo mucha libertad de trabajar en los problemas que m¨¢s me gustan. Y esto es fundamental para la investigaci¨®n. Todas las grandes revoluciones vienen del pensamiento creativo sin fechas l¨ªmites. Adem¨¢s, me gusta el intercambio de ideas, y en general trabajar con otras personas. Quiz¨¢s lo m¨¢s dif¨ªcil de nuestro trabajo es que nunca puedes desconectar del todo. Los matem¨¢ticos no necesitamos herramientas ni un sitio para trabajar. Eso es bueno y malo a la vez: es dif¨ªcil sacar una idea de la cabeza, nuestro trabajo nos acompa?a siempre.

P. ?C¨®mo marcha en este momento la investigaci¨®n matem¨¢tica en el mundo?

R. En general, la investigaci¨®n va muy bien en muchos pa¨ªses. Italia tiene una larga tradici¨®n y sigue fuerte. Suiza, al igual que EE UU, sigue importando cerebros. En Z¨²rich, el 70% de los profesores son extranjeros. La matem¨¢tica espa?ola est¨¢ creciendo much¨ªsimo en estos ¨²ltimos a?os. La sociedad est¨¢ cambiando y los matem¨¢ticos somos de los profesionales m¨¢s vers¨¢tiles y m¨¢s buscados. Somos pocos, sabemos pensar y razonar, sabemos enfrentarnos a los problemas de manera creativa y aprendemos r¨¢pido. Esto a las empresas les gusta. Se est¨¢n dando cuenta de la importancia de las matem¨¢ticas y eso es positivo: cuanto m¨¢s pidan matem¨¢ticos, m¨¢s tenemos que formar.?

La sociedad est¨¢ cambiando y los matem¨¢ticos somos de los profesionales m¨¢s vers¨¢tiles y m¨¢s buscados. Somos pocos, sabemos pensar y razonar, sabemos enfrentarnos a los problemas de manera creativa y aprendemos r¨¢pido

P. Habla de la creatividad, un t¨¦rmino que no solemos asociar a los matem¨¢ticos.

R. Cuando estudias un problema, tienes que abstraer los conceptos que conoces a partir de las formulas que te permiten interpretar el mundo. Y a veces tienes que ser creativo en esta abstracci¨®n. Un ejemplo que me fascina es el de los n¨²meros imaginarios: i es igual a ra¨ªz de menos 1. Parece sacado de la chistera, y resulta que es central en las matem¨¢ticas y en la f¨ªsica, que se basan en que estos n¨²meros s¨ª existen. En un momento dado, a alguien se le ocurri¨® introducirlos para solucionar los polinomios en general. Esto tambi¨¦n es imaginaci¨®n, dar un nombre a algo que aparece y despu¨¦s darse cuenta que se abre un mundo. A veces hay que imaginar a d¨®nde quieres ir e inventarse las matem¨¢ticas para llegar, como pas¨® con la relatividad general o la mec¨¢nica cu¨¢ntica. A mi esta creatividad me gusta, y me gusta vivir en un mundo regulado por f¨®rmulas. Me da tranquilidad, me divierte.

P.??De qu¨¦ problemas le gustar¨ªa ver una soluci¨®n?

R. Evidentemente, hay problemas muy famosos como la conjetura de Riemann, la de Navier-Stokes y muchos otros de los ¡°problemas del milenio¡±. Me fascina que existan, aunque no me haya ocupado de ellos. El punto no es el resultado, sino qu¨¦ procedimiento se tendr¨¢ que inventar para resolverlos. Como pas¨® con el famoso ¨²ltimo teorema de Fermat: Andrew Wiles desarroll¨® para demostrarlo una matem¨¢tica bell¨ªsima, muy importante para la comunidad cient¨ªfica. Hoy en d¨ªa, despu¨¦s de ocuparme durante a?os del transporte ¨®ptimo, me interesan sobre todo los problemas de frontera libre, como cuando el hielo se derrite en la transici¨®n de fase. En ello trabajan grandes matem¨¢ticos como Xavier Ros-Oton y Joaqu¨ªm Serra, en Barcelona, en mi equipo desde hace a?os. Son problemas muy ricos, donde hay muchas matem¨¢ticas, algunas de las cuales estamos a¨²n desarrollando.