Anillo de fuego

Pues no, no ha comenzado una nueva d¨¦cada, por m¨¢s que insistan en ello algunos medios de comunicaci¨®n: 2020 es el ¨²ltimo a?o de la segunda d¨¦cada del siglo XXI, que, por cierto, empez¨® el 1 de enero de 2001. En el caso de las d¨¦cadas, la confusi¨®n tiene mucho que ver con la difundida costumbre de nombrarlas por las cifras de las decenas, como en la conocida expresi¨®n ¡°los alegres a?os veinte¡±, lo que parece incluir todos los a?os que tienen un 2 en dicho lugar, de 1920 a 1929 ambos inclusive.

Puesto que la d¨¦cada no es una unidad de medida temporal oficial (no decimos que estamos en la d¨¦cada CCII d. C.), esta confusi¨®n carece de importancia, e incluso es l¨ªcito llamar d¨¦cada a un per¨ªodo de diez a?os cualquiera, por ejemplo, del final de la Segunda Guerra Mundial a mediados de los cincuenta (aunque en este caso es m¨¢s correcto usar el t¨¦rmino ¡°decenio¡±). Pero en el caso de los siglos el error es inadmisible, y cuesta creer que todav¨ªa persista.

Los n¨²meros de la forma abcabc son divisibles por 1001, y 1001 = 11 x 13 x 7, lo cual permite realizar un sorprendente truco de ¡°matemagia¡±

En cuanto a los n¨²meros de la forma abab, como 2020, no poseen ninguna propiedad especial. S¨ª que la tienen los de la forma abcabc, pues son divisibles por 1001, y 1001 = 11 x 13 x 7, lo cual permite realizar un sorprendente truco de matemagia:

Se pide a uno de los presentes que escriba en un papel un n¨²mero de tres cifras y luego pase el papel a otra persona, que deber¨¦ repetir a continuaci¨®n las mismas tres cifras. A una tercera persona se le pide que divida por 11 el n¨²mero de seis cifras resultante, y el cociente ser¨¢ dividido por 13 por una cuarta persona, y el resultado ser¨¢ dividido por 7 por una quinta, que pasar¨¢ el resultado final al matemago, que adivinar¨¢ el n¨²mero inicial (que no es otro que el ¨²ltimo cociente). Repetir las tres cifras equivale a multiplicar el n¨²mero por 1001, y como luego se divide por 1001, se obtiene de nuevo el n¨²mero inicial.

Eclipse total y eclipse anular

Como ejemplo del despiste medi¨¢tico sobre las d¨¦cadas, el reciente eclipse solar del pasado 26 de diciembre fue anunciado repetidamente como ¡°el ¨²ltimo eclipse de la d¨¦cada¡±, t¨ªtulo que en realidad corresponde al que se producir¨¢ el 14 de diciembre de 2020.

?Qu¨¦ anchura m¨¢xima podr¨ªa tener un anillo de fuego?

El del 26 de diciembre fue, por cierto, un eclipse anular, denominado as¨ª por el espectacular ¡°anillo de fuego¡± que se ve alrededor del disco lunar cuando su centro coincide con el del disco solar. ?Por qu¨¦ este anillo se ve en algunos eclipses y en otros no? ?Qu¨¦ anchura m¨¢xima podr¨ªa tener un anillo de fuego?

Recordemos que, redondeando, el di¨¢metro de la Luna es de 3.500 km, y su distancia a la Tierra oscila entre 360.000 km y 400.000 km. El di¨¢metro del Sol es de 1,4 millones de km, y su distancia a la Tierra var¨ªa entre 147 y 152 millones de kil¨®metros.

Carlo Frabetti es escritor y matem¨¢tico, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado m¨¢s de 50 obras de divulgaci¨®n cient¨ªfica para adultos, ni?os y j¨®venes, entre ellos Maldita f¨ªsica, Malditas matem¨¢ticas o El gran juego. Fue guionista de La bola de cristal