C¨®mo rellenar con piezas un tablero
Mar¨ªa L¨®pez Vald¨¦s, licenciada en Matem¨¢ticas y promotora de la empresa Bit&Brain Technologies, presenta el d¨¦cimo desaf¨ªo de EL PA?S con el que celebramos el centenario de la Real Sociedad Matem¨¢tica Espa?ola. Las respuestas pueden enviarse a problemamatematicas@gmail.com antes de la medianoche del martes 24 de mayo (00.00 horas del mi¨¦rcoles). Entre los acertantes sortearemos una biblioteca matem¨¢tica como la que ofrece cada semana EL PA?S. Este domingo, por 9,95 euros con el peri¨®dico en el quiosco, Mapas del metro y redes neuronales, de Claudi Alsina.
NOTA IMPORTANTE: Para aclarar dudas y en atenci¨®n a nuestros lectores sordos, incluimos a continuaci¨®n el enunciado por escrito.
Tenemos un tablero cuadrado de 9x9=81 casillas iguales y 20 piezas id¨¦nticas de la forma que se muestra en el v¨ªdeo.
Se trata de ir poniendo piezas en el tablero en cualquier posici¨®n, como en un puzzle, con el objetivo final de cubrir el MAYOR n¨²mero de cuadrados posible, o lo que es lo mismo, dejando vac¨ªos el MENOR n¨²mero de cuadrados posible. Cada cuadrado de la pieza ocupa exactamente un cuadrado del tablero y las piezas no se pueden solapar.
Dividimos el problema en dos cuestiones:
1. Demostrar que NO ES POSIBLE cubrirlo dejando solo un cuadrado libre.
2. ?Cu¨¢l es el MENOR n¨²mero de cuadrados que pueden dejarse VAC?OS en el tablero al recubrirlo con este tipo de piezas?
Nota: Las piezas son reversibles
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