Un cuadrado m¨¢gico especial
Jos¨¦ Luis Carlavilla, profesor de Did¨¢ctica de las Matem¨¢ticas en la Universidad de Castilla -La Mancha, presenta el vigesimosegundo de los desaf¨ªos matem¨¢ticos con los que EL PA?S celebra el centenario de la Real Sociedad Matem¨¢tica Espa?ola.
Env¨ªa tu soluci¨®n antes de las 00.00 horas del lunes 29 de agosto (medianoche del domingo, hora peninsular espa?ola) a la direcci¨®n desafiodeagosto3@gmail.com y gana una biblioteca matem¨¢tica como la que cada semana distribuye EL PA?S.
A continuaci¨®n, para aclarar las dudas y en atenci¨®n a nuestros lectores sordos, incluimos el enunciado del problema por escrito.
Tenemos un cuadrado m¨¢gico con los siguientes n¨²meros:
1? fila: 5, 22, 18;
2? fila: 28, 15, 2;
3? fila: 12, 8, 25.
La suma de sus filas, columnas y diagonales principales, que llamaremos constante m¨¢gica, es 45.
Pero este cuadrado tiene algo especial. Para verlo, utilizando como idioma el ingl¨¦s, sustituiremos cada uno de los n¨²meros del cuadrado por el n¨²mero de letras de la palabra con la que se escribe dicho n¨²mero en ingl¨¦s (es decir, el 5 lo sustituiremos por un 4, ya que la palabra five tiene cuatro letras, el 22 lo sustituiremos por un 9 porque twenty two tiene nueve letras, etc¨¦tera).
As¨ª, nos daremos cuenta al hacer todas las sustituciones de que lo que obtenemos es otro cuadrado m¨¢gico:
4, 9, 8;
11, 7, 3;
6, 5, 10.
Consideraremos por tanto especiales a estos cuadrados m¨¢gicos en los que el n¨²mero de letras del nombre de los n¨²meros que contiene forman a su vez otro cuadrado m¨¢gico. Evidentemente, esto depender¨¢ del idioma usado, y este cuadrado m¨¢gico especial que obtenemos usando el ingl¨¦s, no lo ser¨ªa si hici¨¦ramos lo mismo usando el espa?ol.
El desaf¨ªo consiste en construir un cuadrado especial usando como idioma el espa?ol.
NOTA IMPORTANTE: Al enviar la respuesta deber¨¦is anotar los n¨²meros de la siguiente manera:
Fila 1: x x x
Fila 2: x x x
Fila 3: x x x
Adem¨¢s habr¨¢ que enviar una descripci¨®n del m¨¦todo seguido para encontrar el cuadrado m¨¢gico especial. Como recomendaci¨®n aconsejamos observar los dos cuadrados m¨¢gicos del ejemplo. Uno de ellos os puede dar una pista para construir un cuadrado m¨¢gico especial.
VER LOS DESAF?OS ANTERIORES Y LOS OTROS CUATRO PROPUESTOS PARA AGOSTO
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