?Podr¨ªa el tiempo ir hacia atr¨¢s?

Se puede entender al espacio-tiempo como el lugar donde se encuentran todos los sucesos que han tenido y tendr¨¢n lugar. Nos podemos imaginar al espacio-tiempo como un bloque de tres dimensiones espaciales y una temporal (mejor imaginar solo dos espaciales y una temporal por sencillez, como el paquete de pan de molde).

Cuando una observadora toma medidas est¨¢ observando eventos seg¨²n transcurre ¡°su tiempo¡±. Es como si estuvi¨¦ramos rebanando el bloque en lonchas espaciales, cada loncha ser¨¢ la fotograf¨ªa de lo que ella puede ver en un instante.

Un observador que se mueva a una cierta velocidad constante con respecto a la observadora ver¨¢ las cosas de otra forma. Como la velocidad de propagaci¨®n de la luz en el vac¨ªo debe ser la misma para el observador y la observadora, esto implica que ¡°su tiempo¡± es distinto y tambi¨¦n su sucesi¨®n de fotograf¨ªas; en ella ser¨¢ la observadora la que se est¨¦ moviendo.

Esto hace que si consideramos dos eventos, las medidas de intervalos de tiempos y distancias entre estos dos eventos ser¨¢n distintas para cada persona que observa dependiendo de su velocidad relativa. Los intervalos de tiempo o distancia son relativos seg¨²n la teor¨ªa de la relatividad especial, es decir, la observadora puede ver que dos eventos est¨¢n m¨¢s juntos o separados que el observador; y otros que son simult¨¢neos para ¨¦l, no lo ser¨¢n para ella.

Podemos decir que la separaci¨®n entre dos eventos (puntos del espacio-tiempo) es espacial si es imposible mandar una se?al luminosa de un evento al otro. Si es posible mandar esta se?al luminosa, la separaci¨®n de estos eventos no es espacial; si la se?al va de uno al otro o del otro al primero depende del sentido del tiempo. Que el intervalo espacio-temporal sea un invariante, hace que la separaci¨®n entre dos eventos siga teniendo la misma naturaleza (espacial o no) para el observador y la observadora. Todos los eventos que se hubieran podido o se podr¨¢n conectar conmigo mediante se?ales luminosas (con mi yo de este instante, entendida como evento) est¨¢n dentro de lo que llamamos ¡°mi cono de luz¡± que se define en el espacio-tiempo. En realidad, son dos conos, ambos con el v¨¦rtice en el punto del espacio-tiempo en el que estoy ahora mismo, con la altura a lo largo de mi l¨ªnea de tiempo, pero el cono de luz pasado (mi pasado) se abre en direcci¨®n contraria que el cono de luz futuro (mi futuro)¡­ claro. No podemos cambiar la orientaci¨®n de estos conos.

Que el intervalo espacio-temporal sea un invariante, hace que la separaci¨®n entre dos eventos siga teniendo la misma naturaleza (espacial o no)

Pero si vamos un paso m¨¢s all¨¢ y tenemos en cuenta la gravedad, nos encontramos una sorpresa. La relatividad general no es solo una teor¨ªa de la gravedad, sino una teor¨ªa del espacio-tiempo, que pasa a ser un ente f¨ªsico al curvarse por el contenido material. Los conos de luz no estar¨¢n todos orientados en las mismas direcciones, sino que dependiendo del punto se pueden deformar y tener distintas orientaciones. Por lo tanto, si pensamos en mi vida, dibujando mi ¡°l¨ªnea de mundo¡± en el espacio-tiempo como la sucesi¨®n de puntos en los que me he encontrado y encontrar¨¦, los conos con v¨¦rtice en cada punto de mi l¨ªnea podr¨ªan ir inclin¨¢ndose, pero, ?tanto como para que mi cono de futuro en alg¨²n momento pase a orientarse hacia donde se orientaba mi cono de pasado?

Matem¨¢ticamente la pregunta rigurosa equivalente que nos hacemos para que no parezca que nos planteamos ir al pasado ser¨ªa ?existen curvas temporales cerradas? Estas curvas nos permitir¨ªan volver al momento y lugar en el que ya estuvimos, aunque no recorrer la misma regi¨®n de la curva (nuestra vida) en sentido contrario.

Pensamos que la respuesta a esta pregunta debe ser negativa. Aunque existen soluciones de la relatividad general que podr¨ªan contener curvas temporales cerradas, estas soluciones aparecen al considerar situaciones muy particulares o sustancias que no parece probable que existan (no solo porque no se han observado sino porque su existencia desafiar¨ªa nuestra comprensi¨®n de la materia). Despu¨¦s de todo, cualquier espacio-tiempo te¨®rico puede describirse por medio de la relatividad general, otra cosa es que exista el contenido material que lo debe generar y, por lo tanto, se d¨¦ en la naturaleza.

Si llegasen a darse las circunstancias para que estas soluciones describieran partes de nuestro Universo, esto abrir¨ªa la caja de pandora de las paradojas, as¨ª que la idea de la comunidad cient¨ªfica es que estas soluciones, en principio posibles aunque improbables, no se deben dar en la realidad.

La ¨²ltima palabra no la tiene la teor¨ªa de la relatividad general por s¨ª sola. Como la observaci¨®n nos dice que eso no ocurre, creemos que hay alg¨²n principio de la naturaleza, a¨²n por desvelar, que lo impide

Como todav¨ªa no sabemos combinar del todo los efectos cu¨¢nticos con los gravitatorios, una teor¨ªa que los combinara satisfactoriamente podr¨ªa imponer alguna condici¨®n que descartase la existencia de regiones de espacio-tiempos con curvas temporales cerradas. De hecho, ya se han obtenido resultados en esta direcci¨®n mediante estudios te¨®ricos que consideran efectos cu¨¢nticos cerca de estas regiones. Stephen Hawking postul¨® la conjetura de protecci¨®n cronol¨®gica siguiendo esta idea, que seg¨²n ¨¦l se pod¨ªa probar experimentalmente simplemente notando que no estamos siendo invadidos por hordas de turistas del futuro.

As¨ª que la respuesta a tu pregunta es que seg¨²n la relatividad general en principio no est¨¢ descartado que pudieras volver a tu pasado, aunque parece muy improbable. Si lo pudieras hacer, el viaje no ser¨ªa viendo la pel¨ªcula de tu vida hacia atr¨¢s sino siguiendo un camino particular del espacio-tiempo. Pero la ¨²ltima palabra no la tiene la teor¨ªa de la relatividad general por s¨ª sola. Como la observaci¨®n nos dice que eso no ocurre (no hay hordas de turistas del futuro en nuestro mundo) creemos que hay alg¨²n principio de la naturaleza, a¨²n por desvelar, que lo impide.

Prado Mart¨ªn Moruno es doctora en f¨ªsica te¨®rica, profesora e investigadora de la Universidad Complutense de Madrid.

Pregunta enviada v¨ªa email por V¨ªctor Amado

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