John von Neumann, el matem¨¢tico que dise?¨® los ordenadores modernos

El desarrollo de la inform¨¢tica, tal y como la entendemos hoy en d¨ªa, ha sido posible gracias a las aportaciones de algunos de los matem¨¢ticos m¨¢s importantes del siglo XX, entre los que sobresalen Alan Turing y John Von Neumann. Este ¨²ltimo propuso una forma de construir ordenadores capaces de realizar diversos tipos de funciones; como los nuestros, en los que solo tenemos que instalar un programa diferente para que realicen nuevas tareas.

Von Neumann naci¨® en Budapest en el a?o 1903 y destac¨® desde su juventud por sus capacidades matem¨¢ticas y por su notable memoria fotogr¨¢fica: era capaz de recitar libros que hab¨ªa le¨ªdo a?os antes. Se doctor¨® en matem¨¢ticas con tan solo 23 a?os y fue uno de los primeros profesores del prestigioso Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, en Estados Unidos. Es conocido por sus avances en muchos campos de la ciencia, como la computaci¨®n, la f¨ªsica cu¨¢ntica, el an¨¢lisis o la teor¨ªa de juegos. Durante la Segunda Guerra Mundial, colabor¨® en el proyecto Manhattan.

Su contribuci¨®n a la computaci¨®n se basa en las ideas de Alan Turing. En 1936, Turing hab¨ªa ideado un objeto matem¨¢tico, conocido como m¨¢quina de Turing, que formalizaba el concepto de algoritmo o, dicho de otra forma, de programa inform¨¢tico. Turing introdujo el concepto de m¨¢quina de Turing universal, capaz de reproducir cualquier algoritmo, siempre que se introdujeran las instrucciones de manera adecuada. Su construcci¨®n real se denomin¨® ordenador de ¡°prop¨®sito general¡±. Este concepto hace referencia a lo que hoy en d¨ªa entendemos como un ordenador programable.

El primer ordenador de prop¨®sito general ¡ªENIAC (Computador e Integrador Num¨¦rico Electr¨®nico)¡ª fue construido por los ingenieros John Prepert Eckert y John William Mauchly en 1945. Este ordenador pod¨ªa, en la pr¨¢ctica, reproducir cualquier algoritmo siempre que se configuraran las instrucciones reconectando cables de forma adecuada. Este era un proceso largo y tedioso, muy limitado por el n¨²mero de cables y, por tanto, del tama?o del propio ordenador.

Von Neumann fue quien consigui¨® dise?ar un ordenador al que se le pod¨ªan introducir instrucciones de manera electr¨®nica. En su prototipo era suficiente con insertar las instrucciones mediante un lector-grabador de cinta magn¨¦tica. La arquitectura del ordenador propuesto se conoce hoy en d¨ªa como arquitectura Von Neumann. En 1945 Von Neumann hizo circular un borrador donde detallaba c¨®mo construir ordenadores usando esta arquitectura, que recibieron el nombre de ordenadores de prop¨®sito general con ¡°capacidad para almacenar programas¡±. Hoy en d¨ªa, todos los computadores modernos son de este tipo.

La clave de la arquitectura Von Neumann estaba inspirada por la m¨¢quina universal de Turing: almacenar instrucciones en la propia memoria del ordenador. Von Neumann dise?¨® su ordenador con una estructura dividida en tres grandes partes, la CPU (unidad central de procesamiento), la memoria, y los dispositivos de entrada y salida (c¨®mo un teclado y una pantalla).

La CPU se encargaba de leer y modificar el contenido de la memoria electr¨®nica y lo hac¨ªa siguiendo las instrucciones contenidas en parte de la memoria del ordenador. Adem¨¢s, era posible modificar la memoria, por ejemplo, introduciendo datos mediante el teclado, y as¨ª modificar las instrucciones de funcionamiento de la CPU y, por tanto, la funci¨®n que ejecutaba el ordenador. Von Neumann, junto con Prepert Eckert y Mauchly, construy¨® el primer ordenador de prop¨®sito general capaz de almacenar programas ¡ªEDVAC (iniciales de Calculador Discreto Electr¨®nico Autom¨¢tico Variable)¡ª en la Universidad de Pensilvania (EE UU).

Un todoterreno de la ciencia, la econom¨ªa y la psicolog¨ªa

Las aportaciones de Von Neumann a la computaci¨®n no acabaron aqu¨ª. Tambi¨¦n invent¨® un objeto matem¨¢tico llamado aut¨®mata celular. Estos sistemas din¨¢micos tambi¨¦n ten¨ªan cierto parecido con las m¨¢quinas de Turing, y resultaban muy adecuados para modelar sistemas naturales donde muchos objetos interact¨²an entre s¨ª. Von Neumann no solo los introdujo, sino que tambi¨¦n dise?¨® los primeros ejemplos de aut¨®matas autorreplicantes, capaces de duplicar un objeto inicial de manera indefinida siguiendo unas reglas sencillas de evoluci¨®n. Estas ideas fueron desarrolladas posteriormente por el matem¨¢tico John Conway, e inspiraron el famoso juego de la vida, un ejemplo de aut¨®mata celular.

Von Neumann tambi¨¦n es uno de los fundadores del campo conocido como teor¨ªa de juegos, que estudia de manera matem¨¢tica el comportamiento racional de individuos ante un conflicto con diversas estrategias posibles. Esta teor¨ªa tiene aplicaciones en muchos otros campos del conocimiento, notablemente en econom¨ªa y psicolog¨ªa. Por desgracia, este genio de las matem¨¢ticas muri¨® de manera prematura a los 53 a?os, diagnosticado de c¨¢ncer, probablemente debido a la radiaci¨®n recibida durante los ensayos nucleares en el proyecto Manhattan.

Robert Cardona es investigador posdoctoral en el ICMAT y en la Universitat Polit¨¨cnica de Catalunya.

Caf¨¦ y Teoremas es una secci¨®n dedicada a las matem¨¢ticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matem¨¢ticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los ¨²ltimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matem¨¢ticas y otras expresiones sociales y culturales y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar caf¨¦ en teoremas. El nombre evoca la definici¨®n del matem¨¢tico h¨²ngaro Alfred R¨¦nyi: ¡°Un matem¨¢tico es una m¨¢quina que transforma caf¨¦ en teoremas¡±.

Edici¨®n y coordinaci¨®n: ?gata A. Tim¨®n G Longoria (ICMAT).

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