Stanislaw Ulam, el matem¨¢tico que ¡®arregl¨®' la bomba H

En 1942, Estados Unidos, en colaboraci¨®n con Canad¨¢ y Reino Unido, cre¨® el Proyecto Manhattan, con el objetivo de fabricar la bomba at¨®mica antes que las potencias del Eje. En el dise?o te¨®rico de la bomba, que se llev¨® a cabo en el laboratorio secreto de Los ?lamos (Nuevo M¨¦xico), participaron muchos cient¨ªficos europeos que hab¨ªan emigrado a Estados Unidos huyendo de los nazis. Entre ellos estaba Stanislaw Ulam (nacido un 13 de abril de 1909 y fallecido en 1984), un brillante matem¨¢tico polaco que contribuir¨ªa decisivamente al dise?o de la bomba de hidr¨®geno.

Ulam creci¨® en una familia acomodada en la ciudad de Le¨®polis (actualmente, en Ucrania), donde se integr¨® en una vibrante comunidad matem¨¢tica. Sin embargo, la oferta de plazas en las universidades polacas era escasa, lo que, unido a su condici¨®n de jud¨ªo, le llev¨® a emigrar a Am¨¦rica en 1935. Cuatro a?os m¨¢s tarde, Alemania invad¨ªa Polonia. Toda su familia morir¨ªa en el Holocausto, salvo su hermano, que le hab¨ªa acompa?ado a Estados Unidos.

Ulam intent¨® alistarse en la aviaci¨®n americana, pero afortunadamente fue rechazado por sus problemas de visi¨®n y continu¨® trabajando en la universidad hasta 1943, cuando recibi¨® la invitaci¨®n del f¨ªsico alem¨¢n Hans Bethe para ir a Los ?lamos a trabajar en el dise?o de la bomba at¨®mica.

La energ¨ªa at¨®mica se puede obtener de dos maneras: con el proceso de fisi¨®n, que consiste en dividir ¨¢tomos grandes, como el uranio o el plutonio, o con el proceso de fusi¨®n, es decir, uniendo ¨¢tomos peque?os, como el hidr¨®geno. En ambos casos el proceso comienza con un ¡°encendido¡± que provoca la divisi¨®n (o uni¨®n) de unos pocos ¨¢tomos, seguido de una ¡°reacci¨®n en cadena¡±, en la que el proceso se extiende al resto de los ¨¢tomos.

El proceso de fusi¨®n es m¨¢s complicado y libera mucha m¨¢s energ¨ªa que el de fisi¨®n. Pero el encendido del proceso de fisi¨®n se puede llevar a cabo con un explosivo tradicional, mientras que el del proceso de fusi¨®n requiere una enorme cantidad de energ¨ªa, que solo se puede conseguir usando una bomba de fisi¨®n. Por tanto, para construir una bomba de fusi¨®n es necesario haber obtenido antes la bomba de fisi¨®n. Cuando estos procesos se llevan a cabo de golpe, se libera una enorme cantidad de energ¨ªa y se obtiene una bomba. Se suele llamar ¡°bomba de hidr¨®geno¡± a la bomba que emplea el proceso de fusi¨®n, reservando el t¨¦rmino ¡°bomba at¨®mica¡± para la bomba que utiliza el proceso de fisi¨®n.

En Los ?lamos, Ulam se integr¨® en el equipo de Edward Teller, que investigaba el dise?o de la bomba de hidr¨®geno. En julio de 1945 el Proyecto Manhattan prob¨® con ¨¦xito la primera bomba at¨®mica y en agosto Hiroshima y Nagasaki fueron arrasadas por las primeras armas nucleares de la historia. La guerra hab¨ªa terminado y la mayor¨ªa de los cient¨ªficos de los ?lamos volvieron a sus universidades.

Sin embargo, cuatro a?os despu¨¦s, Rusia obtuvo su primera bomba at¨®mica y el presidente estadounidense Harry Truman dio entonces prioridad a la construcci¨®n de la bomba de hidr¨®geno. Teller volvi¨® a juntar a su equipo y retom¨® el proyecto, que dirig¨ªa de una manera muy personalista. El trato entre Ulam y Teller fue tenso desde el principio, a lo que no ayud¨® que el polaco, junto con su colaborador Cornelius Everett, dedicara los seis primeros meses de su estancia a realizar unos c¨¢lculos pormenorizados sobre la viabilidad del proyecto de Teller.

Casinos y simulaciones

Para ello, us¨® un m¨¦todo, ideado por ¨¦l mismo, que denomin¨® como m¨¦todo de Montecarlo en honor a un t¨ªo suyo, que frecuentaba el casino. Consiste en resolver un problema a partir de un gran n¨²mero de simulaciones. Por ejemplo, para hallar el ¨¢rea de una figura geom¨¦trica complicada (para la que no podamos aplicar las f¨®rmulas que aprendimos en la escuela) la soluci¨®n tradicional es aproximar el ¨¢rea con figuras sencillas, m¨¢s y m¨¢s grandes, contenidas en la figura geom¨¦trica. El m¨¦todo de Montecarlo, por otro lado, propone tomar primero un cuadrado que contenga a la figura y, despu¨¦s, calcular la probabilidad de que un punto aleatorio del cuadrado est¨¦ en la figura ejecutando un gran n¨²mero de simulaciones. Si, por ejemplo, el cuadrado mide seis metros cuadrados y estimamos que el 33% de los puntos del cuadrado est¨¢n en la figura, entonces podremos deducir que el ¨¢rea de la figura ser¨¢ aproximadamente dos metros cuadrados.

El m¨¦todo de Montecarlo suele ser mucho m¨¢s r¨¢pido resolviendo problemas que el m¨¦todo tradicional. Aunque no fue el primero en concebir ese m¨¦todo ¡ªya se emple¨® en el experimento de la aguja de Buffon del siglo XVIII¡ª Ulam fue el primero en comprender el enorme potencial que tendr¨ªa, gracias a los primeros ordenadores que estaba desarrollando su amigo, el matem¨¢tico h¨²ngaro John Von Neumann. Hoy en d¨ªa el m¨¦todo sigue us¨¢ndose: es b¨¢sico en ciencia e ingenier¨ªa y se usa en ¨¢mbitos tan dispares como la animaci¨®n 3D o la biolog¨ªa evolutiva.

Estos resultados, junto con otros que obtuvo con el f¨ªsico italiano Enrico Fermi, fueron fulminantes: el m¨¦todo de Teller no permit¨ªa ni que la reacci¨®n en cadena comenzara ni que se mantuviera. Poco despu¨¦s, los c¨¢lculos ser¨ªan repetidos y confirmados con el ordenador MANIAC de Von Neumann. No obstante, en 1951 el mismo Ulam descubri¨® que, si el hidr¨®geno era comprimido suficientemente utilizando una bomba at¨®mica, entonces la reacci¨®n en cadena funcionar¨ªa. Tras incorporar este cambio al dise?o de Teller, que recibe el nombre de proceso de Teller-Ulam, el proyecto de la bomba de hidr¨®geno continu¨® hasta conseguir la primera explosi¨®n en el atol¨®n de Enewetak en 1952. La potencia de esta bomba fue 400 veces mayor que las bombas at¨®micas que cayeron en Jap¨®n en 1945. Los rusos no conseguir¨ªan la primera explosi¨®n funcional de una bomba de hidr¨®geno hasta 1955, con el dise?o de Sakharov.

La vida de Ulam est¨¢ recogida en la interesante autobiograf¨ªa Aventuras de un matem¨¢tico, que fue llevada al cine en 2020. Ah¨ª expuso su posici¨®n respecto a la investigaci¨®n de armas at¨®micas: ¡°Al contrario que aquellos que se opon¨ªan violentamente a la bomba [¡­], yo nunca tuve dudas sobre los trabajos puramente te¨®ricos. No me parec¨ªa inmoral intentar calcular los fen¨®menos f¨ªsicos [¡­]. Lo que pensaba es que uno no debe empezar proyectos que conduzcan a la cat¨¢strofe. Pero una vez que sabemos que tales posibilidades existen, ?acaso no es mejor examinar si son reales o no? Un enga?o a¨²n mayor es creerse que si t¨² no lo haces, no se podr¨¢ hacer [¡­]¡±.

Federico Cantero Mor¨¢n es profesor de la Universidad Aut¨®noma de Madrid y miembro del ICMAT

Caf¨¦ y Teoremas es una secci¨®n dedicada a las matem¨¢ticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matem¨¢ticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los ¨²ltimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matem¨¢ticas y otras expresiones sociales y culturales y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar caf¨¦ en teoremas. El nombre evoca la definici¨®n del matem¨¢tico h¨²ngaro Alfred R¨¦nyi: ¡°Un matem¨¢tico es una m¨¢quina que transforma caf¨¦ en teoremas¡±.

Edici¨®n y coordinaci¨®n: ?gata A. Tim¨®n G Longoria (ICMAT).

Puedes seguir a MATERIA en Facebook, Twitter e Instagram, o apuntarte aqu¨ª para recibir nuestra newsletter semanal.